2025年河南省郑州市中考数学一模试题（无答案）

这是一份2025年河南省郑州市中考数学一模试题（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，5，6B．2，，6C．2，，D．5，2，
4．将抛物线y＝（x+2）2﹣5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+4）2B．y＝x2
C．y＝x2﹣10D．y＝（x+4）2﹣10
二、未知
5．关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围（ ）
A．B．且
C．且D．
三、单选题
6．如果三点，和在抛物线 的图象上，那么，与之间的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．或
9．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离（ ）
A．3.2B．0.32C．2.5D．1.6
10．如图，在中，顶点，，，将与正方形组成的图形绕点B顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
四、未知
11．如果一组数据是4，5，0，2，则这组数据的中位数是
五、填空题
12．抛物线的顶点坐标是 ．
六、未知
13．抛物线与轴有两个交点，的取值范围是 ．
14．如图，将绕点逆时针方向旋转到，连接，若，，则图中阴影部分的面积为 ．
七、填空题
15．如图，在中，，，若点、、分别为线段、、的中点，为线段上一动点，若将沿折叠，得到点的对应点，当点刚好落在直线上时，线段的长度为 ．
八、未知
16．解方程：
(1)；（配方法）
(2)；（公式法）
九、解答题
17．在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1)作出向左平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标；
(2)作出关于原点对称的，并写出点的坐标；
(3)可看作以点（ ， ）为旋转中心，旋转得到的．
18．如图，已知二次函数图象经过点和点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数图象，直接回答下列问题：
①当时，求x的取值范围： ．
②当时，求函数y的取值范围： ．
十、未知
19．如图，点是正方形的边上一个动点，连接．
(1)请用无刻度的直尺和圆规在线段上作一点，使（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)延长交于点，求证：；
(3)随着点在边上运动，当时，直接写出线段长的最小值．
20．如果一元二次方程（）满足，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．
(1)判断一元二次方程是否为凤凰方程，说明理由．
(2)已知是关于的凤凰方程，求的值．
21．某农场要建一个饲养场（长方形），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长米，设饲养场（长方形）的宽为米．
(1)饲养场的长__________．（用含的代数式表示）
(2)若饲养场的面积为，求的值．
十一、解答题
22．在二次函数中，与的几组对应值如下表所示．
(1)求二次函数的表达式．
(2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象．
(3)将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出的值．
十二、未知
23．【问题情境】数学课上，兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片先沿折叠，折痕与边分别交于点，，点的对应点记为，点的对应点记为
【特例探究】（1）如图1，连接，与交于点，当点三点共线时，与相等的角为________（写出一个即可）．
（2）如图2，为的中点，点恰好落在边上．①直接写出四边形的形状：________，________（填“”“”或“”）
②延长交于点，判断与的数量关系，并说明理由．
【深入探究】（3）如图3，将矩形纸片更换为平行四边形，，，为的中点，当所在直线垂直于平行四边形的一边所在直线时直接写出的值．
…
0
1
…
…
1
…