山东济宁市嘉祥县2024-2025学年下学期5月学业水平检测九年级下数学（含答案解析）

这是一份山东济宁市嘉祥县2024-2025学年下学期5月学业水平检测九年级下数学（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列运算结果为负数的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 2025年3月，中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为，是头发丝的二十万分之一，开创了二维金属研究新领域．将0.00000000058用科学记数法可表示为（ ）
4. 榫卯结构是在两个木构件上采用的一种凹凸结合的连接方式．如图为中间穿孔的卯结构，它的主视图为（ ）
5. 如图，为的直径，点，在上，与交于点，连接，，，，，则的度数为（ ）
6. 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（ ）
7. 在平行四边形中，点E为边上的中点，过点D作于点G，若点F为的中点，，，则的长为（ ）
8. 如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点C，D的连线交于点E，则的长为（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，以为边作正方形，顶点恰好落在该反比例函数的图象上，则的值是（ ）
10. 如图，抛物线（为常数）交轴于点，与轴的一个交点在和之间，顶点为．
①抛物线与直线有且只有一个交点；
②的取值范围为；
③若点，点，点在该函数图象上，则；
④若将该抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式为；
⑤若点关于直线的对称点为，点，分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．
其中正确结论的序号有（ ）
二、填空题
11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
12. 分解因式：x2y-4y=____．
13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，，，，若，则的度数为_______．
14. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线；③分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，两点；④作直线交射线于点，交于点，交于点．若，，则的长为________．
15. 如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当时，_________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 综合与实践：在一次“测量不可到达物体高度”的综合实践活动中，某小组选择在学校实验楼顶测量学校围墙外面的一栋高楼的高度，测量过程及相关数据如下表：
请你根据上表中的数据计算：
(1)实心球下落时间的平均值；
(2)计算校外的高楼的高度．
18. 如图，反比例函数的图象经过点，连接并延长交反比例函数的图象于点，以为对角线作正方形，以为直径画弧．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求的长度；
(3)请直接写出阴影部分的面积．
19. 在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才竞争的基础性工程．某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理（得分用x表示，没有70分以下的同学）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩部分数据为：
D组：86，85，87，86，85，89，88；F组的数据为：95，98，99．

请根据以上信息，完成下列问题：
(1)______，______；
(2)根据统计结果，______年级的成绩更整齐；八年级组测试成绩的中位数b是______；
(3)若七、八年级各有500人，测试成绩不低于95分，则认定该学生为一等奖．请估计该校七、八两个年级信息素养一等奖的学生共有多少人？
20. 如图，点是的直径的延长线上一点，点是上一点，连接，，，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
21. 某体育用品商店计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共200套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过120套；已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费255元，乒乓球拍售价为50元/套，羽毛球拍售价为80元/套．
(1)分别求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的进价是多少元；
(2)商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半，请你求出购进乒乓球拍数量的范围，以及如何进货才能使这批体育用品全部售完时，获利最大？
22. 【问题情境】在矩形中，点E为边上一个动点，连接．将沿翻折，使点B恰好落在对角线上点F处，交于点G．
【探究发现】
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，当，且时，求的长．
【拓展延伸】
（3）若矩形满足，点E为边上一个动点，将矩形沿进行翻折，点C的对应点为，当点E，，D三点共线时，求的正切值．
23. 已知二次函数解析式为．
(1)若该二次函数的图象经过点，且开口向下，求该二次函数的解析式；
(2)若将该二次函数的图象向上平移两个单位，平移后的函数图象与轴仅有一个交点，试确定平移前的二次函数图象的顶点坐标；
(3)该二次函数图象上有两点，，若对于，，都有，求的取值范围；
山东济宁市嘉祥县2024-2025学年下学期5月学业水平检测九年级数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．
C．8
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．8
C．9
D．12
A．①②④
B．①③⑤
C．②③⑤
D．②③④
课题
测量学校围墙外面的一栋高楼的高度
工具
测角仪，秒表，实心球
示意图
操作步骤
如图，小组成员首先在教学楼的顶楼观测点A处测得校外一栋高楼的底部C处的俯角为，测得高楼的顶部D处的仰角为．
然后在观测点A处让一个实心球自由下落，重复操作10次，实心球下落时间（单位：s）分别是：1.97，2.01，2.03，2.00，2.03，1.98，1.99，2.00，2.01，1.98．
物理知识
物体自由下落的高度（单位：m）与下落时间（单位：s）的关系是
参考数据
，，，，，
平均数
中位数
方差
七年就
85
八年级
b
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；负整数指数幂；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
2
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；两直线平行内错角相等；直角三角形的两个锐角互余
6
0.85
行程问题(一元一次方程的应用)
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形
8
0.65
求弧长；勾股定理与网格问题；圆周角定理
9
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；因式分解法解一元二次方程；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
10
0.65
二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质；最短路径问题
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.65
综合运用公式法分解因式
13
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；对顶角相等
14
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；作已知线段的垂直平分线；根据等角对等边求边长
15
0.65
一次函数的规律探究问题；切线的性质定理；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
求一组数据的平均数；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
18
0.65
反比例函数与几何综合；求其他不规则图形的面积；圆周角定理；求弧长
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；运用方差做决策
20
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；利用不等式求自变量或函数值的范围；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,16
2
图形的变化
4,14,15,17,20,22
3
图形的性质
5,7,8,9,10,13,14,15,18,20,22
4
方程与不等式
6,9,11,21
5
函数
9,10,15,18,21,23
6
统计与概率
17,19