湖北省武汉一初慧泉中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省武汉一初慧泉中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
2. 桌上倒扣着背面图案相同的张扑克牌，其中张黑桃，张红桃，从中随机抽取张是黑桃，这个事件是（ ）
3. 如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
4. 神舟十九号载人飞船是我国首款垂直转运火箭，配备了四个直径2.25米的助推器，总起飞重量约为430000千克．将数据480000用科学记数法表示是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，已知中，，直线a，b分别经过点A，C，且，若，则的度数是（ ）
7. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出了巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．小梅和小天同学从上述三种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，两人都选“荆楚文化”的概率是（ ）
8. 如图，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从B村匀速骑摩托车到A村，两人同时出发，到达目的地后立即停止运动，甲、乙两人离A村的距离与他们骑车的时间之间的函数关系如图所示，则乙到达目的地时所花的时间是（ ）
9. 如图，已知点A，C，D在上，点B在内，和均为直角，，，，则的半径为（ ）

10. 在学习了《二元一次方程》后，数学兴趣小组的同学们探究了多元一次方程正整数解问题．如：方程的正整数解有个，方程的正整数解有个，方程的正整数解有个，， 那么方程的正整数解的个数是（ ）
二、填空题
11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了负数．如果将“向东走2米”记为“米”，那么“向西走8米”记为______米．
12. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地．若只用到达，则平均速度为_______．
13. 分式方程的解是_________．
14. 如图，一艘游轮在A处测得北偏东的方向上有一灯塔B．游轮以海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东的方向上．则A处与灯塔B相距________海里．（结果精确到1海里，参考数据：，）
15. 如图，已知对角互补的四边形由，，，和正方形拼成，其中，若， 则_________．
16. 关于函数的图像和性质，下列五个结论∶
①点在函数图像上；
②图像关于直线对称；
③在函数图像上，若，则；
④若，在函数图像上，则当时，；
⑤若方程有两个不相等的实数解，则或．
其中正确的结论是____________(填写序号) ．
三、解答题
17. 解不等式组
18. 如图，四边形中，点，分别在，上，与相交于点O，，若_________，则．
请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. 为弘扬武汉传统文化，我市将举办中小学生“知武汉、爱武汉、兴武汉”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为A，B， C， D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．
根据图表信息，回答下列问题∶
(1)表中____， 扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为_____度，被抽查的同学的成绩的中位数在______组；
(2)该校共有学生3600人，若80分以上为优秀，估计该校优秀学生人数约为多少？
(3)根据上述调查数据，评价该校弘扬武汉传统文化宣传工作情况，并结合自身实际，就如何更好的弘扬武汉传统文化提一条建议．(不超过30字)
20. 如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M，
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若正方形的边长为1，求⊙O的半径．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点A，B，C是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的划线不得超过四条．
(1)在图（1）中，先画的中线；再在线段上画点E，使得；
(2)在图（2）中，P为线段上一点，先画线段，再画线段．
22. 消防水枪喷出的水流可以看作是抛物线的一部分．如图1，水枪喷口位于点C处时，水流恰好到达A 处着火点．已知A，C的水平距离和竖直距离均为10m，水流在与点A水平距离为4m处达到最高点，建立如图所示的平面直角坐标系，一个单位长度表示1 m．
(1)求水流所在抛物线的解析式；
(2)若将水枪喷口从点C处沿水平方向向左平移2m 到点D处，其他条件不变，此时水流能否到达点A正上方4m处的B着火点？请说明理由；
(3)如图2，将水枪喷口从点C处沿水平方向向左平移8m到点T处，同时改变水枪喷口的方向，使水流所在抛物线的解析式中二次项系数为，若水流在高度下降之前到达A处着火点，请直接写出的取值范围．
23. 已知中， ，D为角平分线 上一点，连接，其中．
(1)如图1，延长交于F点，若．
①当时，______ ；和的位置关系是_______；
②若，求的长度；
(2)如图2，若，且，求的值．
24. 已知抛物线经过点，，，其中．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若，连接，的平分线交抛物线于点E，连接，， 求证∶；
(3)如图2，P为抛物线对称轴上一点，Q为抛物线对称轴与轴的交点，直线与抛物线有且仅有一个公共点，连接，若，求点D的横坐标．
湖北省武汉一初慧泉中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．每
B．天
C．开
D．心
A．不可能事件
B．必然事件
C．随机事件
D．确实性事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
等级
成绩（x）
人数
A
12
B
C
14
D
10
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
6
较难
4
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
轴对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.85
画简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
从函数的图象获取信息
9
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
10
0.65
二元一次方程的解
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.85
有理数乘除混合运算
13
0.85
解分式方程（化为一元一次）
14
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
15
0.65
根据正方形的性质证明；解直角三角形的相关计算；公式法解一元二次方程；等边对等角
16
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求扇形统计图的圆心角
20
0.85
证明某直线是圆的切线
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；勾股定理与网格问题；利用平行四边形性质和判定证明
22
0.4
待定系数法求二次函数解析式；喷水问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的正弦值；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
24
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；角平分线的性质定理；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,14,15,21,23
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
4,5,11,12
4
图形的性质
6,9,14,15,18,20,21,23,24
5
函数
8,16,22,24
6
方程与不等式
10,13,15,17