湖北省武汉市七一华源中学2024-2025学年九年级下学期5月归纳小结月考数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省武汉市七一华源中学2024-2025学年九年级下学期5月归纳小结月考数学试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 剪纸艺术，作为我国最古老的民间手工技艺之一，承载着千年农耕文明的智慧与美学．下列剪纸图案中，轴对称图形的是（ ）
2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
3. 铜砝码作为古代计量工具，见证历史的变迁和计量技术的发展．如图是一个清代铜砝码的示意图及其俯视图，则它的左视图为（ ）
4. 在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨，电影《哪吒之魔童闹海》总票房便达到亿元，这部电影在上映的总票房，用科学记数法可表示为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，在中，，点和点分别在和上，且．连接，过点作的平行线，若，则的度数为（ ）
7. 2025年太原市初中学业水平体育考试项目在原有基础上，增加了足球、篮球、排球考试项目，九年级（一）班的小明和小颖分别随机选择参加足球、篮球、排球中的一个项目，则他们选择同一个项目的概率是（ ）
8. 化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
9. 如图，在中，，，点O在上，以为圆心作圆与相切于点D，与、相交于点E、F；连接、，若的半径为2．则阴影部分面积为（ ）
10. 在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小豪设计了一个数学探究活动，对正奇数从小到大按如下规律进行操作：，，，……其操作规则为：正奇数在第个括号中从左到右的第个数，记为，正奇数在第个括号中从左到右的第个数，记为，按此规律：正奇数记为，则的值是（ ）
二、填空题
11. 用正负数表示具有相反意义的量，若武汉某粮库运进面粉24吨记为吨，那么运出面粉11吨应记为______吨．
12. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示．则当时，二氧化碳的密度为___________．
13. 计算的结果是________．
14. 如图，2025年4月24日，神舟二十号载人飞船从地面O处成功发射，当飞船到达点A时，地面D处的雷达站测得米，仰角，几秒后，飞船直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角，点O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距480米，则飞船从A到B处的距离______米（结果精确到1米；参考数据：，）
15. 在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．以下是研究函数性质及其应用的部分过程：
结合函数图象，下列说法正确的有______．（请填入所有正确结论的序号）
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；
②不论x取何值，y恒大于0；
③当时，y随x的增大而减小；
④若点，为该函数图象上不同的两点，则；
⑤该函数图象与直线、以及x轴围成区域的面积大于．
16. 如图，在四边形中，，，，点E是边上的一点，将沿翻折，点A落在对角线上的点G处，连接并延长交射线于点F，连接，若是等腰三角形，则的长为______．
三、解答题
17. 解不等式组
18. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点M、N在对角线上，若______，则．
请从①；②；③；这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. 学校为重点抓好学生“防溺水”安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查．并绘制了如图所示的两幅统计图，形成如下报告．
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了______名学生并补全条形图，其中“了解很少”对应的扇形的圆心角是______；
(2)若该校有800名初中生，请估计该校“非常了解”安全知识的人数约有多少？
(3)根据上述调查数据，简要谈谈你关于“防溺水”安全教育的看法，并结合自己的实际，对同学们提一条“防溺水”的建议．（字数不超过30个字）
20. 如图，以为直径的交于点D，交于点E，过点D的切线交于点F，且，平分
(1)求证：；
(2)若，求的值．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的定点叫做格点，的三个顶点都是格点，中顶点D在网格线上，E、F都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．
(1)在图1中，将线段BC绕着点C逆时针旋转，画出旋转后的线段CM；
(2)在（1）的基础上，在线段AC上找一点N，使得；
(3)在图2中，画线段FP交DE于点P，使得FP平分的面积；
(4)在（3）的基础上，在线段DE上找一点G，使得
22. 有一块矩形地块，，，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为，现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉．且甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过，甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为30元、40元、60元，设三种花卉的种植总成本为y元．
(1)用含x的代数式分别表示（直接写化简后的结果）：
甲种花卉种植面积______；
乙种花卉种植面积______；
丙种花卉种植面积______；
(2)求种植总成本y与x的函数表达式，并求出种植总成本的最小值；
(3)若总种植成本不高于27200元，直接写出x的取值范围．
23. 如图1，等边中，G为的中点，D、E分别是、上的两点，．
(1)求证：；
(2)为上一点，若，求的值；
(3)如图2，等腰中，G为斜边的中点，D为中点，，E是上的点，，H为上一点，若，直接写出的长．
24. 如图1，抛物线与x轴交于点，两点，与直线交于点
(1)直接写出a、b、k的值；
(2)取点，在抛物线第一象限上取点P，使，求点P的坐标；
(3)如图2，将抛物线平移至顶点为原点时，过y轴正半轴上一点P的直线与抛物线交于M、N两点，直线、与抛物线只有一个交点，连接，若存在点Q使得恒成立，求P点坐标．
湖北省武汉市七一华源中学2024-2025学年九年级下学期5月归纳小结月考试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．太阳每天早晨从西边升起
B．清明时节雨纷纷
C．两个负数相乘，积为正
D．任意画一个三角形，其内角和是
A．
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B．加入絮凝剂的体积是时，净水效果最好
C．絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等
D．未加入絮凝剂时，净水率为0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
1
2
5
10
5
2
1
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
4
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.94
事件的分类
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；等边对等角；两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用
7
0.65
列表法或树状图法求概率
8
0.85
函数图象识别；从函数的图象获取信息
9
0.65
切线的性质定理；求扇形面积；利用平行线间距离解决问题；等边三角形的判定和性质
10
0.65
用代数式表示数、图形的规律；数字类规律探索；公式法解一元二次方程
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.65
实际问题与反比例函数；求反比例函数值；求反比例函数解析式
13
0.85
异分母分式加减法
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.65
从函数的图象获取信息；根据成轴对称图形的特征进行判断
16
0.65
勾股定理与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集
18
0.65
利用平行四边形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形性质和判定证明；画旋转图形
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；列代数式
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的性质
24
0.4
角度问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,14,15,16,20,21,23,24
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
4,5,10,11,13,22
4
图形的性质
6,9,16,18,20,21,23
5
函数
8,12,15,22,24
6
方程与不等式
10,17