江苏省无锡市江阴市夏港中学2024-2025学年九年级下学期3月作业反馈数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省无锡市江阴市夏港中学2024-2025学年九年级下学期3月作业反馈数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数2024的相反数是（ ）
2. 设计师石昌鸿耗时两年，将34个省市的风土人情、历史典故转化为形象生动的符号，别具一格．石昌鸿设计的以下省市的简称标志中，是轴对称图形的是（ ）
3. 下列整式计算正确的是（ ）
4. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
5. 如图，是的外接圆，，则的大小是（ ）
6. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）
7. 如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为1，则的长等于（ ）
8. 下列命题中，真命题是（ ）．
9. 如图，第一象限的点A、B均在反比例函数的图象上，作轴于点C，轴于点D，连接，若，则的面积为（ ）
10. 已知在平行四边形中， ，，点E在上，，将沿翻折到，连接，则的长为（ ）
二、填空题
11. 在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到．数据45000用科学记数法表示为______．
12. 使有意义的x的取值范围是______．
13. 分解因式：________．
14. 命题：“如果，那么”的逆命题是______．（填“真命题”或“假命题”）
15. 某个函数的图象关于原点对称，且当时，随的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：______．
16. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交边于点E、F．若，，则________．
17. 如图，将平行四边形绕点A逆时针旋转得到平行四边形 ，使点E落在边 上， 且点 D 巧合是的中点， 若 则 的值为______．
18. 如图，在直角坐标系中，，D是上一点，B是y正半轴上一点，且，，垂足为E，
（1）当D是的中点时，___________；
（2）求的最小值___________；

三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)；
(3)解方程：；
(4)解不等式组：．
20. 某校为掌握九年级学生每周的自主学习情况，学生会随机抽取九年级的部分学生，调查他们每周自主学习的时间，并把自主学习的时间（）分为四种类别：，，，，将分类结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求出本次抽样调查的样本容量为________________；
(2)补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中所在扇形的圆心角的度数为____________；
(3)根据调查结果可知，自主学习时间的中位数落在_____________组；
(4)若该校九年级有1200名学生，请估计一周自主学习的时间不少于的人数．
21. 2023年3月19日，全国马拉松锦标赛（无锡站）正式鸣枪开跑．某校4名学生幸运成为该活动志愿者，负责某区域运动员的物资发放，其中男性2人，女性2人．
(1)若从这4人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是 ．
(2)若从这4人中选2人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．
22. 如图，中，点D、E分别为的中点，延长到点F，使得，连接．求证：
(1)；
(2)四边形是平行四边形．
23. 如图，在中，．
(1)尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点，使得；（不写作法，保留痕迹）
(2)在（1）的条件下，若，，，则的长是多少？（请直接写出的值）
24. 如图，已知的圆心在的边上，与相交于A、E两点，且与边相切于点，连结．
(1)，求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
25. 榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为100元，“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）（20≤x≤60）之间的函数关系如图中的线段AB．
(1)求y与x之间的函数关系；
(2)当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值；
(3)实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a元（a＞0），若“线上”与“线下”售完这100箱榴莲所获得的总利润为w元，当20≤x≤45时，w随x增大而增大，求a的取值范围．
26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，与轴交于点，连接．

(1)求二次函数的函数表达式；
(2)设二次函数的图象的顶点为，求直线的函数表达式以及的值；
(3)若点在线段上（不与重合），点在线段上（不与重合），是否存在与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
江苏省无锡市江阴市夏港中学2024-2025学年九年级下学期3月作业反馈数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2024
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
17
人数
3
6
4
4
1
A．14，14
B．14，14.5
C．14，15
D．15，14
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.65
合并同类项；积的乘方运算；同底数幂相乘
4
0.85
求中位数；求众数
5
0.85
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
6
0.85
列分式方程
7
0.85
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
8
0.85
矩形的判定定理理解；证明四边形是菱形；判断能否构成平行四边形
9
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
10
0.4
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；等腰三角形的性质和判定；折叠问题
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.94
二次根式有意义的条件
13
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
求一个数的绝对值；判断命题真假；写出命题的逆命题
15
0.85
判断反比例函数的增减性；求反比例函数解析式
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质；求角的正切值
17
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解
18
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
19
0.65
整式的混合运算；解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.65
用样本的频数估计总体的频数；条形统计图和扇形统计图信息关联；总体、个体、样本、样本容量；求中位数
21
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
22
0.65
证明四边形是平行四边形；与三角形中位线有关的证明；全等的性质和SAS综合（SAS）
23
0.4
作角平分线(尺规作图)；根据正方形的性质与判定求线段长；角平分线的性质定理；作垂线(尺规作图)
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；半圆（直径）所对的圆周角是直角
25
0.65
求一次函数解析式；最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
26
0.4
相似三角形的判定与性质综合；待定系数法求二次函数解析式；三角函数综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,13,14,19
2
图形的变化
2,7,10,16,17,18,19,24,26
3
统计与概率
4,20,21
4
图形的性质
5,7,8,10,14,16,17,18,22,23,24
5
方程与不等式
6,19
6
函数
9,15,25,26