四川省巴中市平昌县兰草小学2024--2025学年九年级下第二月数学月考试题（含答案解析）

这是一份四川省巴中市平昌县兰草小学2024--2025学年九年级下第二月数学月考试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 使二次根式有意义的x的取值范围是( )
2. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
3. 已知线段a、b，如果，那么下列各式中一定正确的是（ ）
4. 用配方法解一元二次方程 x210x＋11＝0，此方程可化为（ ）
5. 某人沿着坡度为1：2的山坡前进了米，则此人所在的位置升高了（ ）
6. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得抛物线的表达式为（ ）
7. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆高，测得．则建筑物的高是（ ）
8. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，第三天的票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则可以列出方程为（ ）
9. 如图，在中，，垂足为D．如果，那么的值是（ ）
10. 已知关于x的方程没有实数根，则m的取值范围是（ ）
11. 由二次函数，可知（ ）
12. 如图，边长为a的正方形中，对角线交于点O，E在上，作交于点F，连结交于H，则下列结论：①；②；③；④若，则，正确的是（ ）
二、填空题
13. 若抛物线的顶点坐标为，且形状与相同，开口方向相反，则其表达式为______．
14. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，则m的值为______．
15. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点，已知，，，则的长为_____．
16. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为____________.
17. 如图，已知，且三边满足，则______________ ．
18. 如图，正方形的边长为6，对角线交于点O，点E在边上，连接，在上取点F，连接，若，，则的长为____________．
三、解答题
19. （1）解方程：
（2）计算：．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知、．
(1)在轴的左侧，以点为位似中心，画出，使它与的相似比为．
(2)分别写出点的坐标．
21. 不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．
(1)袋中黄球的个数为______个；
(2)第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
22. 如图，某堤坝的横截面是梯形，已知坝顶，坝高，且斜坡，．
(1)求斜坡的坡度；
(2)求坝底的长．（结果保留根号）
23. 如图，已知，是的中线，且，．
(1)求证：；
(2)若，，试求和的长．
24. 把抛物线向左平移6个单位长度后得到抛物线，抛物线的顶点为A，且与y轴交于点B，抛物线的顶点为M，求
(1)a，h的值；
(2)的值．
25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．
（1）求过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．
四川省巴中市平昌县兰草小学2024--2025学年下学期九年级第二月数学月考试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．x＞0
B．x＞2
C．x≥2
D．x≠2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（x－5）2＝14
B．（x＋5）2＝14
C．（x－5）2 ＝36
D．（x＋5）2 ＝36
A．100米
B．米
C．50米
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1
D．当时，随的增大而增大
A．①②④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
二次根式有意义的条件
2
0.94
根据概率公式计算概率
3
0.85
比例的性质
4
0.65
解一元二次方程——配方法
5
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
6
0.85
二次函数图象的平移
7
0.85
相似三角形实际应用
8
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
10
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
11
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质
12
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；根据正方形的性质证明
二、填空题
13
0.65
y=ax²+k的图象和性质；待定系数法求二次函数解析式
14
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
15
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
16
0.85
y=a（x-h）²的图象和性质
17
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正弦值；公式法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
18
0.4
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
19
0.85
因式分解法解一元二次方程；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.65
求位似图形的对应坐标；在坐标系中画位似图形
21
0.65
列表法或树状图法求概率；已知概率求数量
22
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.4
相似三角形的判定综合；相似三角形的判定与性质综合；同(等)角的余(补)角相等的应用；根据等边对等角证明
24
0.85
y=a（x-h）²的图象和性质；二次函数图象的平移
25
0.65
相似三角形——动点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1
2
统计与概率
2,21
3
图形的变化
3,5,7,9,12,15,17,18,19,20,22,23,25
4
方程与不等式
4,8,10,14,17,19
5
图形的性质
5,12,17,18,22,23
6
函数
6,11,13,16,24