四川省广安市2024-2025学年九年级下学期中考模拟数学试题样卷（含答案解析）

这是一份四川省广安市2024-2025学年九年级下学期中考模拟数学试题样卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
4. 下列说法正确的是（ ）
5. 某旅游景点2022年接待游客25万人次，2024年接待游客36万人次，设该景点接待游客人次年平均增长率为，下列方程正确的是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，点，将绕点顺时针旋转到位置，则点坐标为（ ）
7. 化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
8. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
9. 如图，正六边形的半径为4，以A为圆心，的长为半径画弧，连接，，则图中阴影部分的面积为（ ）
10. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于两点，若，则以下四个结论：①；②；③；④．正确结论的个数为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_______．
12. 如图，易拉罐的上，下底面互相平行，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若，则_______．
13. 一个三角形的两边长分别为15和17，第三边的长是一组数据6，8，7，8，9，8，3的中位数，则这个三角形的面积为_______．
14. 如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若与的面积比为，则的值为______．
三、解答题
15. （1）计算：．
（2）先化简，再求值；，其中为满足的整数．
16. 为了解广安市民对共享单车的使用情况，小月以问卷的形式，对部分广安市民某天的骑行时间（分）进行了随机调查，将获得的数据分成四组（；；；），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求参与本次随机调查的市民共有______人，其中B组的人数所在扇形的圆心角的度数为_________；
(2)补全条形统计图；
(3)小月打算在、两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．
17. 2024年全国青少年U系列自由式小轮车冠军赛在四川广安成功举办，思思深受赛事氛围感染，特意购置了一辆小轮车并开始训练．小轮车如图1所示，该车的车轮半径为（含轮胎），图2是该车的车架示意图，已知立管，且与上管垂直，下管比上管长，座管可以伸缩，点在同一条直线上，后下叉与地面平行，且与立管所成的夹角为，即．
(1)求下管的长．
(2)当座垫离地面的距离为时，思思骑行更舒服，问此时应将座管调为多长？（结果精确到，参考数据）
18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．
(1)一次函数和反比例函数的解析式；
(2)为轴上的一动点，当的面积为3时，求的坐标．
19. 如图，内接于，为的直径，延长到点，使得，连接．过点作，交于点，交于点，过点作，交的延长线于点．
(1)求证：与相切．
(2)若，，求的长．
四、填空题
20. 等腰三角形的两边长是4和5，则它的周长是__________．
21. 已知，是一元二次方程两个实数根，则代数式的值为________．
22. 对于，定义一种新运算“”为：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么_______．
23. 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点下方），且．当的值最小时，点的坐标为______．
24. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为_______．
五、解答题
25. 某学校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每株种菜苗的价格比每株种菜苗的价格便宜2元，用20元购买种菜苗和30元购买种菜苗的株数相同．
(1)求市场上每株种菜苗和种菜苗的价格各是多少？
(2)经过协商，市场对两种菜苗均提供九折优惠，学校决定在市场上购买两种菜苗共120株，种菜苗的株数不超过种菜苗的株数的．且购买的总费用不超过600元．求本次学校购买菜苗的最少费用是多少？
26. 如图1，在等腰直角三角形中，，，是的中点，，分别是，上的点（点不与端点，重合），且．
(1)求证：；
(2)如图2，连接并取的中点，连接并延长至点，使，连接，，，．当四边形的面积为5时求线段的长度．
27. 如图，已知直线与轴、轴分别交于点，抛物线过点，且与轴交于另一个点．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点是直线下方抛物线上的动点．
①连接与线段交于点，则当为线段中点时，求出点坐标．
②过点作，垂足为，且以点、、为顶点的三角形与相似，请直接写出符合条件的点的坐标．
四川省广安市2024-2025学年九年级下学期中考模拟数学试题样卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是，则乙的成绩更稳定
B．某奖券的中奖率为，买1000张奖券，一定会中奖1次
C．要了解小明一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
D．是不等式的解，这是一个必然事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B．加入絮凝剂的体积是时，净水效果最好
C．絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等
D．未加入絮凝剂时，净水率为0
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
题型
数量
单选题
10
填空题
9
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
2
0.85
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
根据方差判断稳定性；事件的分类；判断全面调查与抽样调查；判断事件发生的可能性的大小
5
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
6
0.85
根据旋转的性质求解；求绕原点旋转90度的点的坐标
7
0.85
函数图象识别；从函数的图象获取信息
8
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
9
0.65
正多边形和圆的综合；求扇形面积；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
对顶角相等；两直线平行同位角相等
13
0.65
判断三边能否构成直角三角形；求中位数
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；尺规作一个角等于已知角
20
0.85
构成三角形的条件；等腰三角形的定义
21
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
22
0.85
新定义下的实数运算；构造二元一次方程组求解；有理数四则混合运算
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用平行四边形的判定与性质求解；求一次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
24
0.65
坐标与旋转规律问题；等边三角形的性质；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
16
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
17
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
19
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；由平行截线求相关线段的长或比值
25
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；求不等式组的解集
26
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质与判定求线段长；因式分解法解一元二次方程；全等的性质和SAS综合（SAS）
27
0.4
相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,15,22
2
图形的变化
3,6,14,15,17,19,24,27
3
统计与概率
4,13,16
4
方程与不等式
5,8,21,22,25,26
5
函数
7,10,18,23,25,27
6
图形的性质
9,12,13,14,17,19,20,23,24,26