2025-2026学年山东省济南育英教育集团八年级上学期月考数学试题-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省济南育英教育集团八年级上学期月考数学试题-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数（相邻两个1之间0的个数逐次加1个），，，，中，无理数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列说法错误的是（）
A. 的立方根是B. 是的算术平方根
C. 的平方根是D. 的平方根是
3.若，则（ ）
A. B. C. D.
4.2025年3月28日，缅甸曼德勒附近发生级强烈地震，云南多地有明显震感．已知昆明在曼德勒北偏东64°，780千米处，若用有序数对（北偏东，）表示昆明相对曼德勒的位置，则曼德勒相对昆明的位置表示正确的是（ ）
A. （北偏东，）B. （北偏东，）
C. （南偏西，）D. （南偏西，）
5.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍．
A. B. 64C. 8D. 2
6.已知，，则（ ）
A. B. C. D.
7.若点在第三象限，则点在第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
8.已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（ ）
A. 2B. 8C. 2或D. 8或
9.褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（ ）
A. B. C. bD.
11.如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12.在平面直角坐标系中，已知点，若点是x轴上的一个动点，当是等腰三角形时，t值个数是（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.9的算术平方根是 ．
14.式子有意义，则x的取值范围是 ．
15.的小数部分是 ．
16.若最简二次根式与是同类二次根式，则 ．
17.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点D，C位于数轴的原点处，则D在数轴上代表的数是 ．
18.如图，在直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1，将长方形OABC沿x轴翻转1次，点A落在A1处，翻转2次，点A落在A2处，翻转3次，点A落在A3处（点A3与点A2重合），翻转4次，点A落在A4处，以此类推…，若翻转2022次，点A落在A2022处，则A2022的坐标为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.
(1) 计算：
(2) 计算：
(3) 计算：
(4) 计算：
(5) 计算：
(6) 计算：
(7) 计算：
(8) 解方程：
(9) 解方程：
四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，已知点．
(1) 若点P在y轴上，则点P的坐标是 ；
(2) 若点P在过点且与x轴平行的直线上，则点P的坐标 ；
(3) 若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标；
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，
(1) 在图中准确画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标为______；
(2) 顺次连接A，B，C，得到的的面积是__ ___；边上的高是 ；
(3) 已知与关于x轴对称，请在坐标系中画出；
(4) 在y轴有一点M，使得的值最大，请画出点M的位置，并写出M的坐标______；（保留画图的痕迹）
22.(本小题8分)
已知，点，且点A在x轴上，点C坐标为，
(1) A点的坐标为 ．
(2) 若第二象限有一点M，使得是以AC为直角边的等腰直角三角形，M点的坐标是 ．
(3) 若点P为x轴上一动点，且的面积为4，求点P的坐标．
23.(本小题8分)
阅读材料，回答下列问题：
在直角坐标系中，已知平面内、两点坐标，则A、B两点之间的距离等于．
例如：已知点，，则这两点间的距离．
特别地，如果两点、所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或．
(1) 已知、，求A、B两点间的距离．
(2) 已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，求A、B两点间的距离；
(3) 已知的顶点坐标分别为、、，判断的形状，请说明理由．
(4) 在（3）的条件下，若以A，B，C，D四个点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出D的坐标．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】3
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】1
17.【答案】
/​​​​​​​
18.【答案】（3035，0）
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
；
【小题3】


；
【小题4】
；
【小题5】
；
【小题6】

；
【小题7】
；
【小题8】

；
【小题9】
．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
解：根据题意得，，
∴或，
解得或
当时，点P的坐标为；
当时，点P的坐标为；
∴点P的坐标为或．

21.【答案】【小题1】
解：平面直角坐标系如下：
点C的坐标为，
故答案为：；
【小题2】
4
​​​​​​​
【小题3】
解：
【小题4】
解：如图所示，
当点不在同一条直线上时，如点，根据三角形的三边关系得，
；
当点在同一条直线上时，如点，根据线段的和差得，
；
∴的值最大时，点在同一条直线上，
延长交轴于一点，即为点；
∵为的正方形的对角线，
∴点在的正方形的对角线上，
∴通过观察图形可得，
故答案为：．

22.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
解：∵点为轴上一动点，
∴设点的坐标为，
∵，，
∴，，
∵的面积为4，
∴，
即，
∴，
∴或，
∴或，
∴点的坐标为或．

23.【答案】【小题1】
解：根据给出的公式得，，
∴A、B两点间的距离为；
【小题2】
解：
∴A、B两点间的距离为6；
【小题3】
解：是直角三角形，理由如下：
∵、、，
∴,
，
,
∵,
∴是直角三角形；
【小题4】
解：①当时，点可以看作由点先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，
∴点可以看作由点先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，
∴；
∴点可以看作由点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到，
∴；
∴或；
②当时，
∵点的纵坐标相等，，
∴点的纵坐标相等，，
假设点，
∴，
∴或，
∴或；
综上，或或．