安徽省安庆市怀宁县怀宁石牌片区学校2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省安庆市怀宁县怀宁石牌片区学校2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题（含答案解析），文件包含综合03实验题6大类原卷版pdf、综合03实验题6大类解析版pdf、综合03实验题6大类答案版pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共102页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在中，负数的个数有（ ）
2. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是（ ）
3. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
4. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
5. 如图，在四边形中，，，，则对角线的长为（ ）
6. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
7. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（ ）
8. 在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ）
9. 对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（ ）
10. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍，设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t之间的关系大致可以用图像表示为（ ）
二、填空题
11. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
12. 已知函数（为常数），当____________时，是的正比例函数.
13. 如图，中，平分，的中垂线交于点E，交于点F，连接、若，，则的度数为_____．
14. 一组数据的最大值为35，最小值为13．若取组距为4，则列频数分布表时，应分组数为______．
三、解答题
15. 已知x＝，y＝，求：(1)x2y﹣xy2的值；(2)x2﹣xy+y2的值．
16. （1）分解因式：y3+6xy2+9x2y
（2）计算：（﹣2+y）（y+2）﹣（y﹣1）（y+5）
17. 甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值．
18. 若最简二次根式与是同类二次根式，求的值．
19. 观察下列等式：
；；；
(1)写出式第个等式：______；
(2)写出第个等式，并证明．
20. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请你解决这个问题．

21. 如图，已知抛物线与x轴交于点和点A，与y轴交于点C，作直线．

(1)求a的值．
(2)若P为直线上方抛物线上的动点，作轴交直线于点H，求的最大值；
(3)将抛物线在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为G．把直线向下平移n个单位与图像G有且只有三个交点，请直接写出此时n的值．
22. 如图，为的平分线，，，求的度数．
23. 学校决定按年级开展师生研学活动，该校八年级师生共580人将参加研学活动，计划租用12辆大客车，现有甲、乙两种型号的大客车，它们的满座载客量和租车费用如下表：
(1)若租用的12辆大客车恰好能一次将八年级师生送到研学基地，求应分别租用甲、乙型号的大客车多少辆？
(2)设租用甲型号大客车x辆，租车总费用为y元．
①求出y（元）与x（辆）的函数关系式，并求出x的取值范围；
②当租用甲型号大客车多少辆时，租车的总费用最少，最少费用是多少？
安徽省安庆市怀宁县怀宁石牌片区学校2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
A．
B．
C．
D．
A．5
B．4
C．3
D．2
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．3
A．平均分
B．众数
C．中位数
D．方差
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
甲型号大客车
乙型号大客车
满座载客量（人/辆）
55
35
租车费用（元/辆）
1200
800
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；有理数的乘方运算；化简多重符号；求一个数的绝对值
2
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；多个有理数的乘法运算；绝对值的几何意义
3
0.85
等式的性质
4
0.85
正比例函数的图象；已知双曲线分布的象限，求参数范围
5
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形
6
0.94
轴对称图形的识别
7
0.65
已知点所在的象限求参数
8
0.85
求中位数；求方差；求一组数据的平均数；求众数
9
0.65
新定义下的实数运算；已知字母的值 ，求代数式的值；无理数的大小估算
10
0.85
函数图象识别
二、填空题
11
0.65
已知二元一次方程组的解求参数
12
0.94
正比例函数的定义
13
0.85
与角平分线有关的三角形内角和问题；线段垂直平分线的性质
14
0.85
频数分布表
三、解答题
15
0.65
已知条件式，化简求值
16
0.85
计算多项式乘多项式；运用平方差公式进行运算；综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
二元一次方程组的错解复原问题
18
0.65
已知字母的值 ，求代数式的值；同类二次根式；代入消元法
19
0.65
数字类规律探索；利用二次根式的性质化简；用代数式表示数、图形的规律
20
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
21
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
22
0.65
角平分线的有关计算；垂线的定义理解；几何图形中角度计算问题
23
0.85
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)；方案选择(一元一次方程的应用)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,15,16,18,19
2
方程与不等式
3,11,17,18,20,23
3
函数
4,7,10,12,21,23
4
图形的性质
5,13,22
5
图形的变化
6
6
统计与概率
8,14