安徽省肥西县部分学校2024-2025学年 下学期期中考试九年级下数学试卷 （4月）（含答案解析）

这是一份安徽省肥西县部分学校2024-2025学年 下学期期中考试九年级下数学试卷 （4月）（含答案解析），文件包含综合03实验题6大类原卷版pdf、综合03实验题6大类解析版pdf、综合03实验题6大类答案版pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共102页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值为（ ）
2. 2024年，我国粮食产量首次跃上14000亿斤新台阶，“14000亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
6. 一个扇形的半径为4，弧长等于，则扇形的圆心角度数为（ ）
7. 已知实数，满足，且为整数，设，则的值可能是（ ）
8. 已知反比例函数与一次函数图象的一个交点的横坐标是纵坐标的两倍，则的值为（ ）
9. 如图，在中，，点是的中点，作于点，若，，则（ ）
10. 二次函数（，，是常数，）的图象如图所示，对称轴为直线，则下列判断中，错误的是（ ）
二、填空题
11. 要使分式有意义，则x的取值范围是_________．
12. 一副三角板如图所示摆放，，，，则的度数为______.
13. 在一个不透明的布袋里装有4个标号为，，，的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小慧从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小莹从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标．则点在函数的图象上的概率为______．
14. 如图，矩形中，，，是射线上一点，是上一点，且．
（1）的值为______；
（2）连接，当取最小值时，的长为______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 《九章算术》中有这样的一道题：今有四人共车，一车空．三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
17. 如图，在的网格中建立平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，，点在边上，连接．仅用无刻度的直尺画图．
(1)将线段绕点顺时针旋转，画出对应线段；
(2)在上确定点，使平分，画出射线．
18. 图1～图4都是由黑、白两种颜色的三角形排列而成．
观察图形，完成下列问题：
(1)在表格的空白处填入适当的数：
(2)根据你发现的规律判断是否存在两种三角形之和为△个数的4倍的图形．
19. 综合与实践
【活动主题】某班级同学在老师的带领下前往某水库开展综合实践活动．
【项目背景】其中一个项目是测算水库宽度（如图所示）．
【工具准备】皮尺、测角仪、计算器等．
【测量过程】在点处测得，，，
【数据信息】用计算器算得如下参考数据：
，，，，，
【完成任务】请你根据以上数据信息，求水库宽度的长．
20. 如图，在的边上取点，以为半径作圆，与相切于点，与相交于点，弦与相交于点，点为的中点．
(1)若，，求弦的长；
(2)若，求的值．
21. 为进一步增强学生安全意识，夯实安全教育基础，某校举行了一场安全知识竞赛．张老师将本次参赛学生的成绩（用表示）分为四组：组（），组（），组（），组（），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
学生成绩频数直方图 学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为______；
(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如组：的中间值为）来代替，试估算本次参加安全知识竞赛学生的平均成绩．
22. 如图1，在正方形中，点是对角线上一点，连接，过点作交射线于点，过点作交射线于点．
(1)求证：；
(2)如图2，将正方形改成矩形，且，其他条件不变．
（i）求的值；
（ii）如图3，若点是对角线的中点，且，请画出点及点，并求的值．
23. 在平面直角坐标系中，点，点，抛物线（，为常数，）的顶点为．
(1)当抛物线经过点A，时，求点的坐标；
(2)若，抛物线上的点的横坐标为，且．
（i）求的长；
（ii）当时，平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值．
安徽省肥西县部分学校2024-2025学年 下学期期中考试九年级数学试卷 （4月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．2
B．3
C．
D．
A．
B．5
C．
D．
A．
B．若点，在该抛物线上，且在轴的下方，则
C．一定有两个不相等的实数根
D．（为实数）
图形
图1
图2
图3
图4
图5
…
图
▲个数
2
5
10
17
______
…
______
△个数
3
5
7
9
______
______
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.85
同底数幂的除法运算；利用二次根式的性质化简；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
求弧长
7
0.65
因式分解法解一元二次方程；运用完全平方公式进行运算
8
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
9
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
10
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.65
两直线平行内错角相等
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；点与圆上一点的最值问题；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
15
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；二次根式的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
17
0.85
根据正方形的性质证明；画旋转图形
18
0.65
图形类规律探索；其他问题(一元二次方程的应用)
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.85
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；切线的性质定理
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；频数分布直方图；求扇形统计图的圆心角；求加权平均数
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,11,15,18
2
图形的变化
3,14,15,17,19,20,22
3
方程与不等式
5,7,16,18
4
图形的性质
6,9,12,14,17,20,22
5
函数
8,10,23
6
统计与概率
13,21