安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年九年级下学期4月期中考试数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年九年级下学期4月期中考试数学试题（含答案解析），文件包含分层练习16第六章第三讲电功率教师版docx、分层练习16第六章第三讲电功率学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
2. 今年安徽省政府工作报告明确提出，2025年，将着力稳面积、提单产、增效益，全年粮食播种面积1.1亿亩，产量825亿斤以上，“825亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（ ）
6. 证明命题若“”，则“”是假命题，所举反例正确的是（ ）
7. 如图，在半径为6的中，弦于点，若，则的长为（ ）

8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ）
9. 已知实数 满足：，则下列结论正确的是（ ）
10. 如图，在Rt中，，，，已知点是延长线上任意一点，以，为邻边作平行四边形，连，，则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．
12. 分解因式：______________．
13. 如图，点A在反比例函数的图象上，垂直于轴于，是轴负半轴上一个动点，是斜边上一点，连接并延长，交轴于点，连接，，若的面积为18，则的值为____．
14. 已知抛物线，点，是抛物线上两点，且．
（1）抛物线的对称轴为_________________（用含有的式子表示）；
（2）当时，始终满足，则的取值范围是________________．
三、解答题
15. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
16. 我国芯片有了很大突破，实现我国自产，芯片价格大幅下降，由原来的每片芯片的单价200元，经过两次降价后每片芯片的单价为128元，若每次降价率相同，求降价的百分率是多少？
17. 在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为、、，与是关于点为位似中心的位似图形．
(1)在图中标出位似中心的位置；
(2)以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为，并写出点的对应点的坐标．
18. 有机物是生命产生的物质基础，主要由碳、氢元素组成，烷烃是最基本的有机物，如图是烷烃前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，第1种：如图1，有1个碳原子，4个氢原子；第2种：如图2，有2个碳原子，6个氢原子；第3种：如图3，有3个碳原子，8个氢原子；第4种：如图4，有4个碳原子，10个氢原子；……
(1)按照这一规律，图中氢原子的个数为_______________（用含的代数式表示）；
(2)按照这一规律，烷烃中是否存在某种化合物的分子结构模型图中有2035个氢原子？请说明理由．
19. 在课外实践中，小明为了测量江中信号塔离河边的距离，采取了如下措施：如图在江边处，测得信号塔的俯角为，若米，，米，平行于，的坡度为，坡长米，求的长（精确到0.1米，参考数据：，，）
20. 如图，为的直径，为上一点，，点为的中点，连接，交于点，延长交于点，连接，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，东营市某学校举办“我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解学生周末在家劳动情况，学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间（单位：小时），并进行整理和分析（劳动时间分成五档：A档：；B档：；C档：；D档：；E档：）．调查的八年级男生、女生劳动时间的不完整统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查中，共调查了_______名学生，补全条形统计图；
(2)调查的男生劳动时间在C档的数据是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9．则调查的全部男生劳动时间的中位数为_______小时．
(3)学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交流，请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率．
22. 在中，是的中位线，是的平分线，与交于点，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)若．
（ⅰ）如图2，求证：；
（ⅱ）如图3，若，其他条件不变，求的值．
23. 如图（1）是一个高脚杯的截面图，杯体呈抛物线形（杯体厚度不计），杯底，点O是的中点，，杯子的高度（即，之间的距离）为，所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系（1个单位长度表示）．
(1)求杯体所在抛物线的解析式；
(2)将杯子向右平移，并倒满饮料，杯体与y轴交于点E（图2），过D点放一根吸管，吸管底部碰触到杯壁后不再移动，发现剩余饮料的液面低于点E，设吸管所在直线的解析式为，求k的取值范围；
(3)将放在水平桌面/上的装有饮料的高脚杯绕点B顺时针旋转60°，液面恰好到达点D处（），如图3．
①请你以的中点O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出DQ与y轴的交点坐标；
②请直接写出此时杯子内液体的最大深度．
安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年九年级下学期4月期中考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．56°
B．64°
C．60°
D．176°
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的面积不变
B．若点与点关于对称，则的最大值为
C．的最小值为
D．的周长的最小值为
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.94
三角形的外角的定义及性质
6
0.85
举例说明假（真）命题
7
0.85
求弧长；圆周角定理
8
0.85
判断一次函数的图象；判断（画）反比例函数图象
9
0.65
不等式的性质
10
0.4
利用平行四边形的性质求解；根据成轴对称图形的特征进行求解；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.4
根据图形面积求比例系数（解析式）；根据矩形的性质与判定求线段长
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴
三、解答题
15
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
16
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
17
0.65
在坐标系中画位似图形；在坐标系中画位似中心；求位似图形的对应坐标
18
0.85
用代数式表示数、图形的规律；其他问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
20
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求中位数
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；等腰三角形的性质和判定；与三角形中位线有关的求解问题
23
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；已知正切值求边长；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,18
2
图形的变化
3,10,17,19,20,22,23
3
图形的性质
5,6,7,10,13,20,22
4
函数
8,13,14,23
5
方程与不等式
9,15,16,18
6
统计与概率
21