2024年广西中考适应性训练九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2024年广西中考适应性训练九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（ ）
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
4. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ）

5. 下列运算中，结果正确的是（ ）
6. 如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）

7. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（ ）
8. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
9. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（ ）

10. 廊桥是我国古老的文化遗产．如图是某座抛物线形廊桥的示意图，已知水面AB宽48m，拱桥最高处点C到水面的距离为12m，为保护该桥的安全，现要在该抛物线上的点E，F处安装两盏警示灯，若要保证两盏灯的水平距离是24m，则警示灯E距水面的高度为（ ）
11. 如图，用的铁丝网围成一个面积为的矩形菜地，菜地的一边靠墙（不使用铁丝），若设平行于围墙的一边长为，则可列方程（ ）
12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在反比例函数的图象上，点A的纵坐标为4，点的纵坐标为1，，轴．若的面积为，则的值为（ ）
二、填空题
13. 计算：_______．
14. 分解因式：__________．
15. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______．
16. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为__________．

17. 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左右两个最高位置时，细绳相应所成的角为，那么小球在最高和最低位置时的高度差为___________厘米．（参考数据：，，．）
18. 如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别为BC，CD边上的动点，连接AE，BF交于点G，连接DG，点M，N分别为CD，DG的中点，连接MN．若，则MN的最小值为______．
三、解答题
19. 计算：．
20. 解方程：．
21. 如图，在中，，于点D．
(1)尺规作图：作的角平分线，交于点P，交于点Q；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，求的度数．
22. 某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息．
抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：
83，85，85，87，87，89；
抽取的对款设备的评分数据：
68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的对，款设备的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______，_______，_______；
(2)5月份，有600名消费者对款自动洗车设备进行评分，估计其中对款自动洗车设备“比较满意”的人数；
(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．
23. 如图中，，平分交于点，以点D为圆心，为半径作交于点．
(1)求证：与相切；
(2)若，，试求的长．
24. 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
（1）直接写出当和时，与的函数关系式；
（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？
25. 综合与实践：折纸中的数学
【问题提出】在前面的学习中我们通过折纸可以找出一个角的平分线，还可以折出过一个点且与已知直线垂直的直线．那我们能否通过折纸的方式找到过直线外一点且与已知直线平行的直线呢？
【知识初探】（1）王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线．
①如图1，在纸上画出一条直线，在外取一点．过点折叠纸片，使得点的对应点落在直线上（如图2），记折痕与的交点为，将纸片展开铺平．则______；
②再过点将纸片进行折叠，使得点的对应点落在直线上（如图3），再将纸片展开铺平（如图4）．此时王玲说，就是的平行线．王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明；
【拓展延伸】（2）李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图5，在线段上任取一点，连接，请你猜想与这三个角之间的数量关系，并说明理由．
26. 已知，如图①，四边形是矩形，对角线相交于点O，．
(1)【问题解决】
在图①中，根据给出的条件，直接写出一条未知线段的长度或一个角的大小；
(2)【问题探究】
如图②，在矩形中，点P是对角线上的一个动点，连接，过点P作交于点E，连接，在点P运动的过程中试探究的大小，并写出证明过程；
(3)【拓展延伸】
如图③，在矩形中，点P是对角线上的一个动点，连接，在的左下方作，使，，在点P从点B向点D的运动过程中，猜想点Q的运动路径并求出它的长度．
2024年广西中考适应性训练数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．支出70元
B．收入70元
C．支出80元
D．收入80元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12m
B．11m
C．10m
D．9m
A．
B．
C．
D．
A．
B．27
C．3
D．6
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
88
96
45%
88
87
40%
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
11
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
分式有意义的条件
4
0.94
圆周角定理
5
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；积的乘方运算；计算单项式乘单项式
6
0.85
直角三角形的两个锐角互余；轴对称中的光线反射问题
7
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
8
0.94
根据概率公式计算概率
9
0.65
三角形的外角的定义及性质；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定
10
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)
11
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
12
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合
二、填空题
13
0.94
求一个数的算术平方根
14
0.94
平方差公式分解因式
15
0.85
由反比例函数值求自变量；求反比例函数解析式
16
0.85
求两个位似图形的相似比
17
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；二次根式的加减运算
20
0.85
解分式方程（化为一元一次）
21
0.65
直角三角形的两个锐角互余；作角平分线(尺规作图)；角平分线的有关计算；对顶角相等
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；求众数
23
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；全等的性质和HL综合（HL）；角平分线的性质定理
24
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
25
0.65
根据平行线的性质探究角的关系；折叠问题
26
0.4
相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,13,14,19
2
图形的变化
2,6,16,17,19,25,26
3
图形的性质
4,6,9,18,21,23,25,26
4
方程与不等式
7,11,20
5
统计与概率
8,22
6
函数
10,12,15,24