2025~2026学年度江苏省盐城市七年级数学上学期期中模拟试卷【附答案】

这是一份2025~2026学年度江苏省盐城市七年级数学上学期期中模拟试卷【附答案】，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试卷
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题 卡相应位置上）
1 ．早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100 元记作+100 元，那么支出80 元 可以记作( )
A ．+80 元 B ．+20 元 C ．-20 元 D ．-80 元
2 ．下面对生活中数据的估计，最合适的是( )
A ．一瓶矿泉水约为 100 升 B ．六年级学生 50 米跑合格成绩为 100 秒
C ．一张数学试卷的面积约为 20 平方米 D ．一本七年级数学教科书的质量约为 350 克
3 ．下列各式中，一元一次方程的个数有( )
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
4 ．-2025 的绝对值是( )
A ．2025 B ． C ．-2025
5 ．单项式-4a2b4 的系数和次数分别是( )
A ．2 和 4 B ．-4 和 4 C ．-4 和 2 D ．-4 和 6
6 ．下列各数中，结果相等的是( )
A ．23 和32 B ．(-2)3 和-23 C ．(-3)2 和-32 D ． -23 和(-2)3
7．2024 年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风 采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句
号．比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm ± 0.05mm ，下列尺寸的乒乓球中哪一个 是不合格的( )
A ．40.06mm B ．40.02mm C ．39.97mm D ．39.95mm
8 ．将有序数对(a , b ) 进行操作后得到一个新的有序数对(a + b, a - b) ，将得到的新的有序数 对按上述操作继续进行下去，每得到一个新的有序数对称为一次操作．例如：(1, 2) 经过第
一次操作后得到(3,-1) ，经过第二次操作后得到(2,4) ．下列说法①若(a,4) 经过三次操作得 到(x, y) ，且xy = 0 ，则a = 4 ．②将(a,3) 经过 2n（n 为正整数）次操作后，得到的有序数对 为(2n . a,3× 2n) ．③在平面直角坐标系中，将(a , b ) 所对应的点记为A ，经过第一次操作后
的点记为A1 ，第二次操作后的点记为A2, … ，当a + b = 5 时，若直线A2n-1A2n+1 与直线A2nA2n+2
互相垂直（n 为正整数），则 a = 10 ± 5 ．正确的个数为( ).
A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程， 请将答案直接写在答题卡的相应位置上）
9 ．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是 215000000 米．将数字 215000000 用科学记数法表示为 ．
10 ．如图，一块砖的A ，B ，C 三个面的面积比是 5 ：3 ：1 ．如果B 面向下放在地上，地面 所受压强为aPa ，那么C 面向下放在地上时，地面所受压强为 Pa ．
11 ．已知2x 与 4 互为相反数，则x = ．
12 ．已知x (2x2 + ax -1)- 2x3 + 3x2 中不含x 的二次项，则a = ．
13 ．已知-5a2m b 和3a4b3-n 是同类项，则m- n 的值是 ．
14 ．若关于x 的方程x + a =5 的解为x =1 ，则 a = ．
15 ．如图，在长为 32 米、宽为 20 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余 下部分种植草坪，要使草坪的面积为 540 平方米，设道路的宽x 米，则可列方程为 ．
16 ．现有三种不同的长方形纸片若干张（边长如图所示），若要拼成一个长为3a + 2b ，宽为 2a + b 的长方形，则需要 A 种纸片和 C 种纸片合计 张．
三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17 ．计算：
(1)-12 + 5 + (-16) - (-17) ；
(2)16 ÷ -8 - (-2 )2 × 5 ；
(4) -24 + (3 - 7)2 - 2× (-1)2 ．
18 ．计算：
(1)3m2 - 2n2 + 2(m2 - n2 )
(2)2x -y - (x + 5y)
19 ．解方程
(1) 3x -1 = 5x + 9
(2)4 - 4(x + 3) = 3(x + 2)
20 ．已知多项式M = -4mn + m2 ，N = -mn + 3m2 - n2 ，若一个多项式 P 与(M - N) 的和为
-3n2 - mn
(1)求这个多项式 P；
(2)若m +1 与 (n - 2)2 互为相反数，求这个多项式 P 的值
21．某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东 为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：+3 ，+10 ，-5 ，+6 ，
-4 ，-3 ，+12 ，-8 ，-6 ，+7 ，-21．
(1)最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？
(2)若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？
(3)该市出租车按里程计费标准为：不超过 3 公里，收费 9 元，超过 3 公里的部分，按每公 里 2 元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？
22 ．已知A = 2a2 + 4ab - 2a - 3 ，B = -a2 + ab + 2 ．
(1)化简：(4A + B) - (A - 5B) ；（结果用含 a ，b 的式子表示）
(2)若（1）中的化简结果与a 的取值无关，请你求出字母b 的值．
23．我们知道：a 表示数轴上，数a 的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念 和“ a = a - 0”，进而提出这样的问题：数轴上，数a 的点到数 1 点的距离，是不是可以表 示为 a -1 ？小明的想法是否正确呢? 让我们一起来探索吧！
实验与操作：
（1） 已知点A ，B 在数轴上分别表示a ，b ，填写表格．
观察与猜想：
（2）观察上表：猜想 A ，B 两点之间的距离可以表示为________ (用a ，b 的代数式表示)． 理解与应用：
（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：
① 式子 x - 3 的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数________ 的点之间的距 离；
② 根据题意求满足等式 x -1 = 3 的x 的值．
③ x - 2+ x +1 = 3 表示数轴上有理数x 所对应的点到 2 和-1所对应的两点距离之和为 3，则 直接写出所有符合条件的整数x ．
24 ．阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）
运算的运算法则进行运算的算式：
a
2
-3
4
-1
…
b
6
0
-1
5
…
A ，B 两点之间的距离
2 - 6 = 4
(+4)※(+2) = +6 ；(-4)※(-3) = +7 ；
(-5)※(+3) = -8 ；(+9)※(-7) = -16 ；
(+8)※0 = 8 ；0※(-9) = 9 ．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了 ．”
聪明的你也明白了吗？
(1)归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时， ．
特别地，0 和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和 0 进行※（加乘）运算， ．
(2)计算：[(-2)※(+3)] ※[(-12)※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
(3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？ 请分别给出你的判断，并举例验证．（每个运算律举一个例子即可）
25 ．已知关于 x 的多项式mx4 - 3x3 + nx2 + mx3 - 2x2 + 4x - n -1．
(1)若 m 是最大的负整数，n - 2 的相反数是它本身，求 m ，n 的值，并写出化简后的这个多 项式；
(2)若该多项式不含三次项和常数项，求m2 + n2 - 2mn 的值．
26 ．如图，是一个数轴，请思考下列问题：
(1)① 把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3 个单位长度，再向正方向移动2 个单位 长度，这时笔尖的位置表示的数为______．
A ．(+3) + (+2) = +5 B ．(-3) - (+2) = -5
C ．(+3) + (-2) = +1 D ．(-3) + (+2) = -1
② 一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2 次向右跳2 个单位，第3 次向 左跳3 个单位，第4 次向右跳4 个单位，… , 依此规律跳，当它跳2024 次时，落在数轴上的 点表示的数是______．
(2)① 若折叠纸条，表示-1的点与表示3 的点重合，则表示-2017 的点与表示______ 的点重 合；
② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为2024（A 在B 的左侧，且折痕与 ① 折痕相同) ，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 点表示______ ，B 点表示______．
③ 若数轴上折叠后重合的两点分别表示数12.5465，- 36.5465 ，则与折痕重合的点表示的数 为______．
27 ．解方程：
(1)5x - 6 = 2 (x -1) ；
1 ．D
【分析】根据正数与负数的意义解答即可．
【详解】解：如果收入100 元记作+100 元，那么支出80 元应记作-80 元． 故选：D．
【点睛】本题考查正数与负数．理解正数与负数的意义是解题的关键．
2 ．D
【分析】本题主要考查了数学常识， 根据生活经验、对长度单位、容积单位、质量单位和时 间单位和数据的大小的认识，对各个选项进行分析，找出最合理的即可
【详解】解：A ．一瓶矿泉水大约有 330 毫升到380 毫升的，故本选项不合理；
B ．六年级学生跑 50 米大约用 10 秒左右，故本选项不合理；
C ．一张数学试卷的面积约为 20 平方分米，故本选项不合理；
D ．一本七年级数学教科书的质量约为 200 克到500 克之间，故本选项合理． 故选：D．
3 ．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义：只含有一个未知 数且未知数最高次数是 1 的整式方程是一元一次方程，逐个判断即可．
【详解】解：① 2x -1不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；
② 3x =5 符合一元一次方程定义，符合题意；
③ x + y = 1 中含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
符合一元一次方程定义，符合题意；
⑤ x2 - 2x + 3 = 0 中未知数最高次数是 2，不是一元一次方程，不符合题意， 因此是一元一次方程的是② , ④ , 一共 2 个．
故选：B．
4 ．A
【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案．
【详解】解：-2025 的绝对值是 2025， 故选：A．
5 ．D
【分析】本题考查了单项式的概念， 解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题
型．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母 的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义 -4a2b4 的系数与次数分别是-4 ，6． 故选：D．
6 ．B
【分析】本题主要考查了绝对值， 有理数的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．把每一 个选项中的算式进行化简，然后比较结果．
【详解】解：A 、23 = 8 ，32 = 9 ，不符合题意；
B 、(-2)3 = -23 = -8 ，-23 = -8 ，符合题意；
C 、(-3)2 = 9 ，-32 = -9 ，不符合题意；
D 、| -2 |3 = 23 = 8 ，(-2)3 = -8 ，不符合题意；
故选：B．
7 ．A
【分析】本题考查了正负数的应用， 由标准得出范围39.95 ~ 40.05 ，即可求解；理解标准尺 寸是解题的关键.
【详解】解：Q 乒乓球的标准尺寸是40mm ± 0.05mm ， :乒乓球的合格尺寸在39.95 ~ 40.05 范围内．
故选 A．
8 ．B
【分析】本题考查数字类规律探究、 一次函数的应用、勾股定理、解一元二次方程，理解题 意是解答的关键．根据题中操作可判断①；根据题中操作，发现规律可判断②；根据题中 操作可得A2n-1 (2n-1a + 2n-1b, 2n-1a - 2n-1b) ，A2n (2n a, 2n b) ，A2n+1 (2n a + 2n b, 2n a - 2n b)，
A2n+2 (2n+1a, 2n+1b)，利用待定系数法分别求得直线 A2n-1A2n+1 的表达式为 直线 A2nA2n+2 的表达式为 ，可得两直线相交于坐标原点(0, 0) ，则有OA1 丄 OA2 ，然后利用 勾股定理列方程求解 a 值即可判断③,进而可得答案．
【详解】解：①(a, 4) 经过第一次操作后得到(a +4, a - 4) ，经过第二次操作后得到(2a,8) ， 经过第三次操作后得到(2a +8, 2a - 8) ，
则由题意，得(2a + 8)(2a - 8) = 0 ，解得 a = ±4 ，故①错误；
②(a,3) 经过第一次操作后得到(a +3, a - 3) ， 经过第二次操作后得到(2a, 6) ，即 (21 a, 3×21 )， 经过第三次操作后得到(2a + 6, 2a - 6) ，
经过第四次操作后得到(4a,12)，即 (22 a, 3×22 )
经过第五次操作后得到(4a +12, 4a -12) ，
经过第六次操作后得到(8a, 24) ，即 (23 a, 3×23 ) ，
…… ,
依次类推，
(a,3) 经过 2n（n 为正整数）次操作后，得到的有序数对为(2n . a,3× 2n)，故②正确；
③(a , b ) 经过第一次操作后得到A1 (a + b, a - b) ，
经过第二次操作后得到A2 (2a, 2b)，即 A2 (21 a, 21 b)， 经过第三次操作后得到A3 (2a + 2b, 2a - 2b) ，
经过第四次操作后得到A4 (4a, 4b)，即 A4 (22 a, 22 b) ， 经过第五次操作后得到A5 (4a + 4b, 4a - 4b) ，
经过第六次操作后得到A6 (8a,8b) ，即 A6 (23 a, 23 b) ，
…… ,
依次类推，A2n-1 (2n-1a + 2n-1b, 2n-1a - 2n-1b) ，A2n (2n a, 2n b) ，A2n+1 (2n a + 2n b, 2n a - 2n b)， A2n+2 (2n+1a, 2n+1b)，
设直线A2n-1A2n+1 的表达式为y = kx + t ，
则 íìl -ab)k) -(ab-)b)，解得
a - b
:直线A2n-1A2n+1 的表达式为y = x ，
a + b
同理直线A2nA2n+2 的表达式为 ， 可得两直线相交于坐标原点(0, 0) ，
若直线A2n-1A2n+1 与直线A2nA2n+2 互相垂直时，则有OA1 丄 OA2 ， ∵ a + b = 5 ，
: A1 (5, 2a - 5) ，A2 (2a,10 - 2a )，
由OA12 + OA22 = A1A22 得：52 + (2a - 5)2 + (2a )2 + (10 - 2a )2 = (5 - 2a )2 + (2a - 5 -10 + 2a )2 ， 整理，得2a2 - 20a + 25 = 0 ，
解得 故③错误，
综上，正确的有 1 个， 故选：B．
9 ．2.15 × 108
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1 ≤ a < 10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝 对值 ≥ 10 时，n 是正整数；当原数的绝对值< 1时，n 是负整数．
【详解】解：215000000 用科学记数法表示为2.15× 108 ． 故答案为：2.15 × 108 ．
10 ．3a
【分析】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是确定两个变量之间的关系． 根据题意，得出压强与受力面积之间的关系，分析计算即可．
【详解】解：设这块砖的质量为 m ，与地面的接触面积为 S ，地面所受压强为 P ， 则PS = mg （定值），
即P 与S 成反比例关系，
∵SB：SC = 3 :1， : PB：PC = 1: 3 ，
∵ B 面向下放在地上，地面所受压强为aPa ，
: C 面向下放在地上时，地面所受压强为3aPa ， 故答案为：3a ．
11 ．-2
【分析】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数， 据此进行作答即可
【详解】解：∵ 2x 与 4 互为相反数，
: 2x + 4 = 0
: 2x = -4 ，
: x = -2 ，
故答案为：-2
12 ．-3
【分析】此题主要考查了单项式乘以多项式．首先利用单项式乘以多项式去括号，进而得出 x2 的系数为 0，进而求出答案．
【详解】解：x (2x2 + ax -1)- 2x3 + 3x2
= 2x3 + ax2 - x - 2x3 + 3x2
= (a + 3)x2 - x ，
∵ x (2x2 + ax -1)- 2x3 + 3x2 中不含 x 的二次项， : a + 3 = 0 ，
解得：a = -3 ．
故答案为：-3 ．
13 ．0
【分析】本题考查了同类项的知识， 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同，列出关于 m ，n 的方程，求出 m ，n 的值，继而可求解．
【详解】解：∵ -5a2m b 和3a4b3-n 是同类项，
解得： ， : m - n = 2 - 2 = 0 ， 故答案为：0．
14 ．4
【分析】本题考查了方程的解的定义、 一元一次方程的解法，理解方程的解的意义，得到关 于 a 的方程是解题关键．把x =1 代入关于 x 的方程，得到关于 a 的方程，解方程即可求解． 【详解】解：:关于x 的方程x + a =5 的解为x = 1 ，
:1+ a = 5 ，
解得：a = 4 ，
故答案为：4．
15 ．(32 - x)(20 - x) = 540
【分析】可借助平移性质得到长为(32 - x ) 、宽为(20 - x ) 的矩形草坪，然后利用矩形面积公 式列方程即可．
【详解】解：根据题意，草坪的面积为 (32 - x ) (20 - x ) ，
故所列方程为(32 - x)(20 - x) = 540 ， 故答案为：(32 - x)(20 - x) = 540 ．
【点睛】本题考查一元二次方程的应用，读懂题意，找出图形中的等量关系，借助平移性质 列方程是解答的关键．
16 ．13
【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式的应用，根据多项式乘以多项式的计算法则求出 (3a + 2b)(2a + b) 展开的结果，可确定 A 种卡片和 C 种卡片的张数，据此可得答案．
【详解】解：(3a + 2b)(2a + b)
= 6a2 + 4ab + 3ab + 2b2
= 6a2 + 7ab + 2b2 ，
:需要 A 种纸片6 张，C 种纸片 7 张，
:需要 A 种纸片和 C 种纸片合计6 + 7 = 13 张，
故答案为：13 ．
17 ．(1) -6 (2) -18
(3)5
(4) -2
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解：-12 + 5 + (-16) - (-17)
= -7 -16 +17
= -23 + 17
= -6 ；
（2）解：16 ÷ -8 - (-2 )2 × 5
= 16 ÷ 8 - 4 × 5
= 2 - 20
= -18 ；
解
= 10 - 9 + 4
= 5 ；
（4）解：-24 + (3 - 7)2 - 2× (-1)2
= -16 + (-4)2 - 2× 1
= -16 + 16 - 2
= -2 ．
18 ．(1) 5m2 - 4n2
(2) x - 6y
【分析】本题主要考查了整式的加减计算：
（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解：3m2 - 2n2 + 2(m2 - n2 )
= 3m2 - 2n2 + 2m2 - 2n2
= 5m2 - 4n2 ；
（2）解：2x -y - (x + 5y)
= 2x -y - x - 5y
= x - 6y ．
19 ．(1) x = -5
(2) x = -2
(4) x = 5
【分析】（1）先移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可；
（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可；
（3）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可；
（4）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可． 【详解】（1）解：3x -1 = 5x + 9 ，
移项，得3x - 5x = 9 +1 ，
合并同类项，得-2x = 10 ， 系数化为 1，得 x = -5 ；
（2）解：4 - 4(x + 3) = 3(x + 2) ，
去括号，得4 - 4x -12 = 3x + 6 ， 移项，得-4x - 3x = 6 - 4 +12 ， 合并同类项，得-7x = 14 ，
系数化为 1，得 x = -2 ；
解
去分母，得10y - 5(y -1) = 20 - 2 (y + 2) ，
去括号，得10y- 5y + 5 = 20 - 2y - 4 ， 移项，得10y- 5y + 2y = 20 - 4 - 5 ，
合并同类项，得7y = 11 ，
系数化为
解
去分母，得25(0.1x - 0.2) - (x +1) = 1.5 ， 去括号，得2.5x - 5 - x -1 = 1.5 ，
移项，得2.5x - x = 1.5 +1+ 5 ， 合并同类项，得1.5x = 7.5 ，
系数化为 1，得 x = 5 ．
【点睛】本题考查解一元一次方程，正确去分母、去括号、移项、合并同类项是解题的关键．
20 ．(1) -4n2 + 2mn + 2m2
(2) -18
【分析】（1）先求出(M - N) 的值，再根据P = -3n2 - mn - (M - N )，求出这个多项式；
（2）先求出 m = -1，n = 2 ，再将 m = -1，n = 2 代入-4n2 + 2mn + 2m2 ，即可求解． 【详解】（1）M - N = -4mn + m2 - (-mn + 3m2 - n2 )
= -4mn + m2 + mn - 3m2 + n2
= -3mn - 2m2 + n2
∵若一个多项式 P 与(M - N) 的和为-3n2 - mn : P = -3n2 - mn - (M - N )
= -3n2 - mn - (-3mn - 2m2 + n2 )
= -3n2 - mn + 3mn + 2m2 - n2
= -4n2 + 2mn + 2m2
（2）∵若m +1 与 (n - 2)2 互为相反数 : m +1 + (n - 2)2 = 0
: m = -1，n = 2
将m = -1，n = 2 代入-4n2 + 2mn + 2m2 得：
-4n2 + 2mn + 2m2
= -4 × 22 + 2 × (-1)×2 + 2 × (-1)2
= -18 .
【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算法则．
21 ．(1)9km
(2)17 升
(3)45 元
【分析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．
（1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义解答；
（2）用 0.2 乘行车里程的绝对值的和，计算即可得解；
（3）分别计算前三次的每一次收入，再相加即可．
【详解】（1）解：+3 +10 - 5 + 6 - 4 - 3 +12 - 8 - 6 + 7 - 21= -9 ， 答：最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地9km；
（2）解：(3 +10 + 5 + 6 + 4 + 3 +12 + 8 + 6 + 7 + 21)×0.2 = 17 （升）
（3）解：第一次 3 公里，不超过 3 公里，收费为 9 元；
第二次 10 公里，超过 3 公里，收费为9 +(10 - 3)×2 = 23 元； 第三次 5 公里，超过 3 公里，收费为9 +(5 - 3)×2 = 13 元， : 总共收入为：9 + 23 +13 = 45 元，
答：这天下午小王前三次营运收入 45 元．
22 ．(1)18ab - 6a + 3
【分析】（1）先化简，再将 A = 2a2 + 4ab - 2a - 3，B = -a2 + ab + 2 代入计算即可；
（2）令含 a 的项系数为 0，即可求出 b 的值． 【详解】（1）(4A + B) - (A - 5B)
= 4A+ B - A + 5B
= 3A + 6B ，
把A = 2a2 + 4ab - 2a - 3 ，B = -a2 + ab + 2 代入得：
原式= 3(2a2 + 4ab - 2a - 3) + 6(-a2 + ab + 2)
= 6a2 + 12ab - 6a - 9 - 6a2 + 6ab + 12
= 18ab - 6a + 3 ；
（2）Q18ab - 6a + 3 = (18b - 6)a + 3 与a 的取值无关，
: 18b - 6 = 0 ， 解得b = ．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．
23 ．（1）3 ，5 ，6；（2） a - b 或 b - a
；（3）①3 ，② x = 4 或x = -2 ，③ -1 ，0 ，1 ，2
【分析】本题主要考查了化简绝对值、数轴、数轴上两点之间的距离等知识， 解题关键是运 用数形结合的思想分析问题．
（1）结合题意，列式并化简绝对值即可；
（2）结合（1）中表格，即可获得答案；
（3）①结合数轴上两点之间距离公式分析，即可获得答案；②根据题意画出数轴，即可获 得答案；③根据题意画出数轴，即可获得答案．
【详解】解：（1） -3 - 0 = 3 ， 4 - (-1) = 5 ， -1- 5 = 6 ， 故可填表如下：
（2） a - b 或 b - a ；
观察上表： 猜想A ，B 两点之间的距离可以表示为 a - b或 b - a ．
故答案为： a - b或 b - a ；
（3）①式子x - 3 的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数 3 的点之间的距离． 故答案为：3；
②等式x -1 = 3 的几何意义为：数轴上表示有理数x 的点与表示有理数 1 的点之间的距离为
3，如下图，
a
2
-3
4
-1
…
b
6
0
-1
5
…
A ，B 两点之间的距离
2 - 6 = 4
3
5
6
由图可知，数轴上与表示有理数 1 的点之间的距离为 3 的点表示的有理数为 4 或-2 ， 所以，x = 4 或x = -2 ；
x - 2
③根据题意，
+ x +1 = 3 表示数轴上有理数x 所对应的点到 2 和-1所对应的两点距离
之和为 3，如下图，
由图形可知，满足条件的有理数x 的取值范围为-1≤ x ≤ 2 ， 所以，所有符合条件的整数x 值有-1 ，0 ，1 ，2．
24 ．(1)同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值
(2) -17
(3)交换律仍然适用，结合律不适用，理由见解析
【分析】本题考查了新定义， 有理数的加法运算，加法运算法，正确理解新定义的运算法则 是解题的关键．
（1）根据所给示例，进行总结即可；
（2）根据总结的运算法则进行计算即可；
（3）可选择加法交换律，根据运算法则举例计算，即可得出结论． 【详解】（1）解：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；
都得这个数的绝对值．
（2）解；原式 = (-5)※12 = -17 ；
（3）解：交换律仍然适用，
例如：(-3)※(-5) = 8, (-5)※(-3) = 8 ， 所以(-3)※(-5) = (-5)※(-3) ，
故交换律仍然适用． 结合律不适用，
举例：[(-3)※4]※0 = 7, (-3)※[4※0] = -7 ，
:[(-3)※4]※0 ≠ (-3)※[4※0] ， 所以结合律不适用．
25 ．(1) m = -1 ，n = 2 ；-x4 - 4x3 + 4x - 3
(2)16
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，有理数分类，多项式的相关定义；
（1）根据 m 是最大的负整数，n - 2 的相反数是它本身，求出m = -1 ，n = 2 ，然后代入得 出多项式即可；
（2）根据该多项式不含三次项和常数项，求出 m 、n 的值，然后代入求值即可． 【详解】（1）解：∵m 是最大的负整数，n - 2 的相反数是它本身，
: m = -1 ，n - 2 = 0 ， 解得：n = 2 ，
:这个多项式为：
-x4 - 3x3 + 2x2 - x3 - 2x2 + 4x - 2 -1
= -x4 - (3x3 + x3 ) + (2x2 - 2x2 ) + 4x - (2 +1)
= -x4 - 4x3 + 4x - 3 ．
（2）解：mx4 - 3x3 + nx2 + mx3 - 2x2 + 4x - n -1
= mx4 + (mx3 - 3x3 ) + (nx2 - 2x2 ) + 4x - (n +1)
= mx4 + (m - 3)x3 + (n - 2)x2 + 4x - (n +1) ， ∵该多项式不含三次项和常数项，
: m - 3 = 0 ，n +1 = 0 ，
解得：m = 3 ，n = -1 ， : m2 + n2 - 2mn
= 32 + (-1)2 - 2× 3 × (-1)
= 9 + 1 + 6
= 16 ．
26 ．(1)①D；②1012；
(2)①2019；② -1011；1013 ；③ -12 ．
【分析】本题考查了数轴，有理数的加减混合运算，掌握平移和翻折的规律是解题的关键．
（1）①根据题意和有理数的加法法则进行计算即可；
②读懂题意，根据跳动过程列算式，在算式中发现规律，利用规律计算即可；
（2）①根据题意得折叠中点表示的数为 1，再根据重合点表示的数与中点表示的数的差相 等列式计算即可；
②根据折叠中点表示的数为 1 ，AB = 2024 ，可推出点 A 所表示的数和点 B 所表示的数与折 叠中点表示的数的差为 1022，结合 A 在 B 的左列式计算即可；
③折痕重合的点表示的数应是 12.5465 和-36.5465 的中点，利用中点公式即可求解． 【详解】（1）解：①根据题意可知：0 +(-3) + (+2) = -1 ，
故选：D ；
②根据题意可知，
机器人跳动过程用算式表示为：(-1) + (+2) + (-3) + (+4) + ... + (+2022) + (-2023) + (+2024)
= (-1+ 2) + (-3 + 4) + ．．．+ (-2021+ 2022) + (-2023 + 2024)
= 1 × 1012
= 1012 ，
故机器人跳2024 次时，落在数轴上的点表示的数是1012 ， 故答案为：1012 ；
（2）①表示-1的点与表示3 的点重合， :折叠中点表示的数为：
设表示-2017 的点与表示x 的点重合，
解得x = 2019 ，
:表示-2017 的点与表示2019 的点重合， 故答案为：2019 ．
② Q 折叠中点表示的数为1 ，AB = 2024 ，
: 点A 所表示的数为：1 - = -1011 ，点 B 所表示的数为： 故答案为：-1011 ，1013；
: 与折痕重合的点表示的数为-12 ． 故答案为：-12 ．
(2) x = 17
(3) x = -1
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步 骤．
（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为 1；
（2）先将方程进行变形，再去分母、去括号，移项合并同类项即可．
（3）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为 1． 【详解】（1）解：5x - 6 = 2 (x -1)
去括号得：5x - 6 = 2x - 2 ，
移项合并同类项得：3x = 4 ，
系数化为 1 得：
解 ，
原方程可变为
去分母得：4 (1- 2x) = 3 (7 - 3x) ，
去括号得：4 - 8x = 21- 9x ，
移项合并同类项得：x = 17 ．
解
去分母得
去括号得：-5 +10x = 18x + 3 ，
移项合并同类项得：-8x = 8 ，
系数化为 1 得：x = -1 ．