2025~2026学年度湖北省襄阳市第二十七中学七年级上学期（9月）月考数学试题【附答案】

这是一份2025~2026学年度湖北省襄阳市第二十七中学七年级上学期（9月）月考数学试题【附答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2025-2026 年度七年级上学期第一次月考试题
时间：100 分钟 总分：100 分一、选择题：本大题共 10 小题，共 30 分．
1 ．下列各数中，是负数的是( )
A ．－1 B ．0 C ．0.2 D ．
2 ．- -3 的运算结果等于( )
A ．3 B ．-3 C ． D ．
3 ．如图，数轴上点M 表示的数可能是( )
A ．1.5 B ．-2.6 C ．-1.6 D ．2.6
4 ．某地区某天最高气温为9°C ，最低气温为-2°C ，那么这天的最高气温比最低 气温高( )
A ．7 °C B ．-7°C C ．11°C D ．-11°C
5 ．如图所示数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是-2，那么点 B 表示的数 是( )
A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
6 ．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这 4 个足球的 质量最接近标准质量的是( )
A ． B ． C ． D．
7 ．根据有理数 a 、-b 、-c ，在数轴上的位置，比较 a 、b 、c 的大小，则( )
A ．a < c < b B ．b < a < c C ．a < b < c D ．b < c < a
8 ．下列说法正确的是( )
A ．0 是最小的整数
B ．任何数的绝对值都是正数
C ．-a 是负数
D ．绝对值等于它本身的数是正数和 0
9．一小袋味精的质量标准为“50 ± 0.25 克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的 是( )
A ．50.35 克 B ．49.80 克 C ．49.72 克 D ．50.40 克
10 ．计算1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +…+ 2021- 2022 + 2023 的结果是( )
A ．1012 B ．-2022 C ．-1012 D ．-3028
二、填空题：本大题共 5 小题，共 15 分．
11 ．-2 的相反数是 ．
12 ．比较大小：- -3 - (-3) ，- - ，- -8 -6 （填“ > ”或“ < ”号）．
\l "bkmark1" 13 ．一袋糖果包装上印有“总质量(500 ± 5) 克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为 498
\l "bkmark2" 克，则该糖果厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
14．用[x]表示不大于x 的整数中的最大整数，如[2.6] = 2, [-3.2] = -4 ，则[5.4] + [-4.4] = ．
15 ．若数轴上表示数 a 和 -3 的两点的距离等于 5，则 a = .
三、计算题：本大题共 4 小题，共 16 分．
16 ．计算：
(1)(-12) - 5 + (-14) - (-39) ；
(3)(-6)× (-25)× (-0.04)；
四、解答题：本大题共 8 小题，共 39 分．
17 ．把下列各数在数轴上表示出来，并用“ < ”号把它们连接起来．
-3 ，- (-4) ，0 ， -2.5 ， ．
18 ．把下列各数填在相应的集合中．
, -3.2 ， -1008 ，0 ，-6% ，0.2. 8. ，-9 ． 正整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
19 ．如图所示，
(1)数轴上的点A、B 、C、D 表示的数分别是______、______ 、______ 、______；
(2)A 、B 两点间的距离是______个单位长度；
(3)A 、D 两点间的距离是______个单位长度．
20 ．五袋大米每袋以50kg 为准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，记 录如下（单位：kg ）： -1 ，2.5 ，0 ，1 ，-1.5 ．
(1)这五袋大米总计超过或不足多少千克？
(2)这五袋大米的总质量为多少千克？
21 ．已知 a = 5 ， b = 3 ，且 a - b = b - a ，求a + b 的值．
22 ．1700 多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念．他还 规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．例 如： ．这个记载比国外早了差不多八百年．根据上述材 料，解决问题：
(1)如图，黑色算筹表示的有理数是 ．
(2)下列选项所示的算筹，表示-35的是( )
A ．（黑色） B ．（红色）
C ．（黑色） D ．（红色）
23 ．若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b=4ab，如 2*3=4×2×3=24．
(1)求 3*(-4)的值；
(2)求(-2)*(6*3)的值．
24．“十一”黄金周是7 天的长假，某风景区在7 天假期中每天旅游人数变化如表( 正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少) ，若9 月30 日的游客人数为4.2 万人．
(1)◆10月4 日的旅客人数为 万人；
(2)在7 天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人；
(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7 天的旅游总收入约为多 少万元？
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
人数变化单位：万人
+1.8
-0.6
+0.8
-0.7
-1.3
+0.5
-2.4
1 ．A
【分析】根据小于 0 的数为负数，可作出正确的选择．
【详解】解：A 、-1＜0，是负数，故选项正确；
B 、0 既不是正数，也不是负数，故选项错误； C 、0.2＞0，是正数，故选项错误；
D 、 ＞0，是正数，故选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．
2 ．B
【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得，
-
-3 = -3 ，
故选：B；
【点睛】本题考查去绝对值符号，解题的关键是熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数．
3 ．B
【分析】根据数轴得出 M 点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可． 【详解】解：设点 M 表示的数是 x，
由数轴可知：M 点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2， ∴数轴上点M表示的数可能是-2.6．
故选 B．
【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力， 注意：两个负数比较大小，其绝对 值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小．
4 ．C
【分析】本题考查有理数的减法运算的应用 ．用最高气温减去最低气温即可得出结果． 【详解】解：9 - (-2) = 11(。C)；
故选：C．
5 ．C
【分析】根据数轴的单位长度为 1，点B 在点A 的右侧距离点 A 有 4 个单位长度，直接计算 即可．
【详解】解：点 B 在点A 的右侧距离点 A 点 4 个单位长度，即 B 点表示的数比-2 大 4.
: 点B 表示的数为：-2 + 4 = 2 ， 故选 C．
【点睛】本题主要考查数轴， 解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的 关键．
6 ．C
【分析】本题考查了绝对值的实际意义（判断物体质量与标准质量的偏差程度）；解题的关 键是理解“超过或不足标准质量的克数的绝对值越小，物体质量越接近标准质量”这一核心关 系．
先分别计算四个选项中“超过或不足标准质量的克数”的绝对值；再比较四个绝对值的大小， 绝对值最小的选项对应的足球质量最接近标准质量．
【详解】解：A、该选项数值为 -2.5 ，其绝对值为| -2.5 |= 2.5 ；
B、该选项数值为+1.5 ，其绝对值为|+1.5 |= 1.5 ；
C、该选项数值为 -0.3 ，其绝对值为| -0.3 |= 0.3 ；
D、该选项数值为 -0.8 ，其绝对值为| -0.8 |= 0.8 ． ∴与标准质量偏差最小的是 C 选项．
故选：C．
7 ．C
【分析】本题考查的是相反数的含义， 利用数轴比较有理数的大小，熟练的利用相反数的特 点在数轴上表示b ，c 是解本题的关键．
【详解】解：如图，在数轴上描出b ，c ，
∴ a < b < c ； 故选 C
8 ．D
【分析】本题主要考查了 0 的意义，绝对值的意义，有理数的分类，根据负数小于 0 即可判 断 A；根据正数和 0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可判断 B、D；根据a = -2 时，-a = 2 是正数即可判断 B．
【详解】解：A 、0 不是最小的整数，例如，负数比 0 小，原说法错误，不符合题意；
B、任何数（0 除外）的绝对值都是正数，因为 0 的绝对值是 0，原说法错误，不符合题意； C 、-a 不一定是负数，错误，例如a = -2 时，-a = 2 是正数，原说法错误，不符合题意；
D、绝对值等于它本身的数是正数和 0，原说法正确，符合题意； 故选 D．
9 ．B
【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“50 ± 0.25 克”，可求出一小袋味精的质量的范围， 再对照选项逐一判断即可.
【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“50 ± 0.25 克”， :一小袋味精的质量的范围是 49.75-50.25
只有 B 选项符合， 故选 B.
【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.
10 ．A
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，乘法运算，找到变化规律是解题的关键． 从第 1 个数开始，相邻两个数的和为-1，然后确定 -1的个数，再加上2023 即可求解． 【详解】解：1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +…+ 2021- 2022 + 2023
= (1- 2) + (3 - 4) + (5 - 6) +…+ (2021- 2022) + 2023 ， = -1× 1011+ 2023
= 1012 ，
故选：A．
11 ．2
【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反 数．根据定义求解即可．
【详解】解：-2 的相反数是 2． 故答案为：2．
12 ． < > 6 ，两个负数绝对值大的反而小，故- | -8 |< -6 故答案为：< ，> ，< ．
13 ．没有
【分析】本题考查的是正数与负数．理解字样的含义，食品的质量在(500 ± 5) 克，即食品在 (500 + 5) 克与(500 - 5) 克之间都合格．
【详解】解：:总质量(500 ± 5) 克，
:食品在(500 ± 5) 克，即食品在(500 + 5) 克与(500 - 5) 克之间都合格， 而产品为498 克，在范围内，故合格，
:厂家没有欺诈行为．
故答案为：没有．
14 ．0
【分析】本题考查了有理数的加法， 根据题意得出[5.4] 及[-4.4] 的值，进行计算即可得到答 案．
【详解】解：由题意得 [5.4]+ [-4.4] = 5 +(-5) = 0 ， 故答案为：0．
15 ．2 或-8##-8 或 2
【分析】根据题意得到|-3-a| ＝5，根据绝对值的性质计算，得到答案． 【详解】解：:表示数 a 和-3 的两点的距离等于 5，
:|-3-a| ＝5，
当-3-a ＝-5 时，a ＝2，
当-3-a ＝5 时，a ＝-8， 故答案为：2 或-8．
【点睛】本题考查的是数轴的定义， 掌握绝对值的性质、数轴上两点间的距离公式是解题的 关键．
16 ．(1)8
(3) -6 (4)5
【分析】本题考查了有理数的加减运算、有理数的乘法运算、绝对值的性质以及乘法分配律、 乘法结合律的应用；解题的关键是正确处理有理数的符号，熟练化简绝对值，合理运用运算 律简化计算，提升运算准确性．
（1）先去括号（减去负数转化为加正数），再合并同类符号的数后计算；
（2）先根据绝对值性质化简绝对值符号，再合并同分母分数后与整数相加；
（3）先确定乘积符号（3个负因数，结果为负），再用乘法结合律先算后两数乘积；
（4）利用乘法分配律，将括号内每一项分别与-36 相乘，再求和． 【详解】（1）(-12) - 5 + (-14) - (-39)
= -12 -5-14 + 39
= (-12 - 5 -14) + 39
= -31+ 39
= 8 ；
9 ( 7 ö
（2）-2 + - 8 + çè - - 8 ,÷
（3）(-6) × (-25) × (-0.04)
= -(6× 25 × 0.04)
= -[6× (25× 0.04)]
= -(6×1)
= -6 ；
= -20 + 27 - 2
= 5 ．
17 ．数轴见解析
【分析】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小．熟练掌握多重符号化简，绝对值的化简， 利用数轴比较有理数的大小，是解题的关键．数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的 数大．
先分别把各数化简得-3 ，4 ，0 ，2.5 ，-1 ，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小．
【详解】解： -2.5 = 2.5 ，- (-4) = 4 ， 在数轴上表示出各数，如图所示：
用“ < ”号把它们连接起来为
18 ．见解析
【分析】本题考查了有理数的分类（正整数、负整数、非负数、非负整数） 及多重符号化简、 绝对值运算、百分数与小数的转化；解题的关键是先正确化简带有多重符号、绝对值的数， 明确各类数的定义（如非负数包含正数和 0，非负整数包含正整数和 0），再逐一归类．
先对含多重符号、绝对值、百分数的数进行化简（如-(-1) = 1 , -(+7) = -7 , | -1008 |= 1008 ,
-6% = -0.06 ）；再根据正整数（大于 0 的整数）、负整数（小于 0 的整数）、非负数（正数和 0）、非负整数（正整数和 0）的定义，逐一判断化简后的数据所属集合．
【详解】解：先化简各数：-(-1) = 1 ；-(+7) = -7 ；| -1008 |= 1008 ；-6% = -0.06 ；
4 . .
其余数无需化简：- 5 ，8.9 ，-3.2 ，0.28 ，-9
分类填空：
正整数集合：{- (-1) , -1008 , …} ；
负整数集合：{- (+7) , -9, …}；
非负数集合
非负整数集合：{- (-1) , -1008, 0, …}．
19 ．(1)1 ；2.5 ；-1 ；-3
(2)1.5 (3)4
【分析】此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法．
（1）根据在数轴上点与数的对应写出即可；
（2）在数轴上，求两点之间的距离，用右边的点表示的数减去左边的点表示得数即可；
（3）在数轴上，求两点之间的距离，用右边的点表示的数减去左边的点表示得数即可． 【详解】（1）解：由图可知：数轴上的点 A ，B ，C ，D 表示的数分别是：1 ，2.5 ，-1，
-3 ，
故答案为：1 ，2.5 ，-1 ，-3 ；
（2）2.5 -1 = 1.5 ，
所以A ，B 两点间的距离是 1.5 个单位长度；
故答案为： 1.5；
（3）1 - (-3) = 1 + 3 = 4 ，
所以A ，D 两点间的距离是 4 个单位长度．
故答案为：4．
20 ．(1)这五袋大米总计超过 1 千克
(2)这五袋大米的总质量为 251 千克
【分析】本题考查了有理数加法在实际问题中的应用（判断总量超过或不足及计算实际总质 量）；解题的关键是理解正负数表示“超过标准质量”和“不足标准质量”的实际意义，通过相 加记录的正负数得到总量偏差，再结合标准总质量计算实际总质量．
（1）将五袋大米记录的超过或不足的质量（-1 ，2.5 ，0 ，1 ，-1.5 ）相加，结果的正负表 示总计不足或超过，绝对值表示偏差量；
（2）先计算五袋大米的标准总质量（5 × 50），再加上（1）中得到的偏差量，即为实际总
质量．
【详解】（1）解：计算五袋大米总计超过或不足的质量：
-1+ 2.5 + 0 +1+ (-1.5) = (-1-1.5) + (2.5 +1+ 0) = -2.5 + 3.5 = 1（kg ） 答：这五袋大米总计超过 1 千克；
（2）计算五袋大米的总质量：
五袋大米标准总质量为5× 50 = 250 （kg ）， 实际总质量为250 +1 = 251（kg ）
答：这五袋大米的总质量为 251 千克．
21 ．-2 或-8
【分析】本题考查了绝对值的性质（绝对值等于正数的数有两个，互为相反数；若| x |= -x 则x ≤ 0 ）及有理数的加法运算；解题的关键是根据绝对值定义求出a 、b 的所有可能值，再 利用| a - b |= b - a 确定a ≤ b 的关系，筛选出符合条件的a 、b 组合计算结果．
先由| a |= 5 得a = ±5 ，由| b |= 3 得b = ±3 ；再根据| a - b |= b - a 推出b - a ≥ 0 即a ≤ b ；结合 a 、b 的可能值，筛选出a = -5 （因5 > ±3 不符合a ≤ b ）， b = 3 或b = -3 ；最后分别计算两 种组合下a + b 的值．
【详解】解：由| a |= 5 ，得 a =5 或a = -5 ； 由| b |= 3 ，得b = 3 或b = -3 ；
又因| a - b |= b - a ，根据绝对值性质可知b - a ≥ 0 ，即 a ≤ b ， 当a =5 时，5 > 3 且5 > -3，均不满足 a ≤ b ，故舍去；
当a = -5 时：
若b = 3 ，则 -5 ≤ 3 ，满足条件，此时 a + b = -5 + 3= -2 ；
若b = -3 ，则 -5 ≤ -3 ，满足条件，此时a + b = -5 + (-3) = -8 ．
综上，a + b 的值为-2 或-8 ， 故答案为：-2 或-8 ．
22 ．(1) -23
(2)A
【分析】本题考查了正负数的实际表示（刘徽的算筹记数法）及对材料信息的提取与应用； 解题的关键是紧扣材料中“黑色算筹表示负数、红色算筹表示正数”的规则，结合题目给出的 算筹数字对应关系（横表十位数字、竖表个位数字）进行判断．
（1）根据题目示例“黑色算筹二横三竖表示-23”，明确黑色表负数、横的数量对应十位数
字、竖的数量对应个位数字，据此确定黑色算筹（二横三竖）表示的有理数；
（2）要表示-35 ，需满足“黑色算筹（表负数）、3 横（十位数字 3）、5 竖（个位数字 5）”, 据此匹配选项．
【详解】（1）解：根据材料及题目示例可知，黑色算筹表示负数，算筹中横的数量对应十位 数字，竖的数量对应个位数字；
题目中黑色算筹为二横三竖，即十位数字为 2，个位数字为 3，且为负数，故该有理数是 -23
故答案为：-23
（2）解：要表示-35，需满足两个条件：①用黑色算筹（因 -35 是负数，黑色表负数）；② 算筹为 3 横（十位数字 3）、5 竖（个位数字 5）．
A、黑色算筹，且为三横五竖，符合表示 -35 的条件，此选项符合题意；
B、红色算筹（红色表正数），无法表示负数 -35，此选项不符合题意；
C、黑色算筹， 但为五竖三横（对应十位数字 3、个位数字 5 的反序，即-53），此选项不符 合题意；
D、红色算筹（红色表正数），无法表示负数 -35 ，此选项不符合题意． 故选：A．
23 ．（1）-48；（2）-576
【分析】（1）根据 a*b=4ab，把 3*（ -4）转化为常规运算计算即可；
（2）根据 a*b=4ab，先算 6*3，再算（ -2）*（6*3）即可.
【详解】解：（1）:a*b=4ab ， :3*（ -4）=4×3×（ -4）=-48；
（2）:a*b=4ab，
:（ -2）*（6*3）
=（ -2）*（4×6×3） =（ -2）*72
=4×（ -2）×72 =-576.
【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法， 明确新定义的算理，把新定义运算转化为 常规运算是解答本题的关键.
24 ．(1) 5.5
(2)3.9
(3)3430 万元
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量；
（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；
（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；
（3）根据表格得出 1 日到 7 日每天的人数，相加后再乘以 100 即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意列式得：4.2 +(1.8 - 0.6 + 0.8 - 0.7) = 4.2 +1.3 = 5.5( 万人) ；
（2）解：根据表格得：1 日：4.2 +1.8 = 6 ，
2 日：6 - 0.6 = 5.4 ，
3 日：5.4 + 0.8 = 6.2 ，
4 日：6.2 - 0.7 = 5.5 ，
5 日：5.5 -1.3 = 4.2 ，
6 日：4.2 + 0.5 = 4.7 ，
7 日：4.7 - 2.4 = 2.3 ，
:7 天中旅客最多的是3 日为6.2 万人，最少的是7 日为2.3 万人，
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6.2 - 2.3 = 3.9( 万人) ；
（3）解：根据表格得：每天旅客人数分别为 6 万人、5.4 万人、6.2 万人、5.5 万人、4.2 万 人、4.7 万人、2.3 万人，
则黄金周七天的旅游总收入约为(6 + 5.4 + 6.2 + 5.5 + 4.2 + 4.7 + 2.3)×100 = 3430( 万元) ．