2024-2025学年湖南长沙长郡梅溪湖中学九年级下毕业会考数学模拟练习卷（二）（含答案解析）

这是一份2024-2025学年湖南长沙长郡梅溪湖中学九年级下毕业会考数学模拟练习卷（二）（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 如图几何体的俯视图是（ ）
3. 以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（ ）
4. 下列各式计算正确的是（ ）
5. 若点与点关于轴对称，则（ ）
6. 为坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某校规定学生的学期体育总成绩满分为，其中平时运动情况占，期中测试成绩占，期末测试成绩占小明的三项成绩百分制依次为，则小明这学期的体育成绩总分是（ ）
7. 足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么该队胜了（ ）
8. 如图，已知，，则的度数（ ）
9. 如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为，则的度数为（ ）
10. 如图是某校数学课外活动上，小明同学的尺规作图作业，观察作图痕迹，下列说法不一定成立的是（ ）
二、填空题
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12. 方程的解为________．
13. 如图，，，是半圆O的弦，过圆心O，过O作于点D．若，则________．
14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 _____．
15. 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双．
16. 某校八年级开展数学趣味知识竞赛，数学刘老师在4张同样的卡片上各写了一个正整数A，B，C，D，其中，刘老师告诉现场同学、他从中随机抽取2张，将它们上面的数字相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，刘老师向现场同学提问：如果把A，B，C，D分别放在千位、百位、十位、个位，得到的所有可能的四位数有________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

19. 长沙香炉洲大桥全线长约三千米，横跨湘江，连通大泽湖街道和丁字湾街道，其中西汊航道独塔斜拉桥塔高202米，刷新了长沙跨江大桥的最高纪录．某校数学实践小组的同学利用课余时间对该桥进行了实地测量，得到如下数据：，，米．
(1)求的长；
(2)若一辆小车以15米/秒的速度从A往B行驶，问小车能否在40秒钟内通过路段？（参考数据：，，）
20. 某校组织学生积极参与各种科创活动，其中有四个生动的演示实验：（A）打印澄池实验；（B）水火箭演示实验；（C）机器人街舞实验；（D）纸质搭高承重实验．观看完后，该校随机选取部分学生对四个实验的喜爱情况做了抽样调查（每位同学选取一样最喜爱的实验），将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图：
请根据图中信息，回答下列问题：
(1)共调查了________名学生，图2中A所对应的圆心角度数为________；
(2)请补全条形统计图；
(3)已知D组有三名男生，其余为女生，男生小志、女生小勤都在D组中，若从D组男生中随机抽取一位同学，再从D组女生中随机抽取一名同学，抽取的两人作为学校“我爱科创活动”演讲比赛的主持人，请用列表或画树状图的方法，求抽到小志和小勤的概率．
21. 如图，点C在线段上，，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22. 为了满足人们对于精神文明的需求，某市决定逐步在各社区建设微型图书阅览室．2022年投入资金2000万元，2024年投入资金2880万元，假定每年投入资金的增长率相同．
(1)求该市2022年至2024年建设微型图书阅览室投入资金的增长率；
(2)2024年每个社区建设微型图书阅览室的平均费用为100万元．2025年为提高微型图书阅览室品质，每个社区建设费用增加25%，如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2025年最多可以给多少个社区建设微型图书阅览室？
23. 如图，在中，对角线，相交于点O，．
(1)求证：是矩形；
(2)点E在边上，满足．若，，求的长及的值．
24. 如图，是的外接圆，其中为直径，的平分线交于点G，交于点F，连接．过A，B两点分别作直线的垂线段，垂足分别为D，C．

(1)若，求的度数；
(2)若的半径为5，，求的值；
(3)将，，四边形的面积分别记作，，S，当点E在半圆上运动（不与A，B重合）时，的值是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
25. 若抛物线与顶点不同，且都经过对方顶点，则称与是一对“孪生抛物线”，它们顶点的连线称为它们的“纽带线”．例如：抛物线与抛物线是一对“孪生抛物线”，它们的“纽带线”是直线l：．请根据上述定义解答下列问题：
(1)已知抛物线，下列是它的“孪生抛物线”的是________；（填写序号即可）
①；②；③
(2)若一对“孪生抛物线”与的顶点分别为，，如图，它们的“纽带线”与抛物线交于，两点．与双曲线交于，两点．已知，是线段的三等分点．求，的值；
(3)已知抛物线：与抛物线：是一对“孪生抛物线”，将它们的“纽带线”与轴、轴围成的三角形面积记作，请求出的取值范围．
2024-2025学年湖南长沙长郡梅溪湖中学九年级毕业会考数学模拟练习卷（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．最低温度是
B．最高温度是
C．从0时到14时温度在持续上升
D．这一天的最大温差是
A．
B．
C．
D．
A．-1
B．0
C．1
D．-7
A．
B．
C．
D．
A．2场
B．3场
C．4场
D．5场
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是线段的垂直平分线
B．，都是的切线
C．
D．
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.65
从函数的图象获取信息
4
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5
0.94
坐标与图形变化——轴对称
6
0.85
求加权平均数
7
0.65
比赛积分(一元一次方程的应用)
8
0.85
根据平行线判定与性质求角度
9
0.65
圆周角定理；90度的圆周角所对的弦是直径
10
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；作垂线(尺规作图)；利用垂径定理求值
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；利用垂径定理求值
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.94
由样本所占百分比估计总体的数量
16
0.65
数字类规律探索
三、解答题
17
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；零指数幂
18
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
19
0.65
含30度角的直角三角形；其他问题（解直角三角形的应用）；根据等角对等边求边长
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质；两直线平行内错角相等
22
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
证明四边形是矩形；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；求角的正弦值
24
0.15
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质与判定求线段长；利用垂径定理求值
25
0.4
一次函数、二次函数图象综合判断；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,16,17
2
图形的变化
2,5,17,19,23,24
3
函数
3,25
4
统计与概率
6,15,20
5
方程与不等式
7,11,12,14,18,22
6
图形的性质
8,9,10,13,19,21,23,24