天津市河东区第九十八中学2025年3月九年级下数学模拟结课试卷（含答案解析）

这是一份天津市河东区第九十八中学2025年3月九年级下数学模拟结课试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 如图所示的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的左视图是（ ）
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
4. 2024年春节期间国内旅游出行合计约人次，比2023年大幅增加．数据用科学记数法表示为（ ）
5. 估计的值在（ ）
6. 的值为（ ）
7. 化简的结果是（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则大小关系是（ ）
9. 我国明代数学著作《算法统宗》记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两：若每人分九两，则还差八两”．若设共有名客人，两银子，可列方程组为（ ）
10. 如图，在中，，分别以A，为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于，两点，直线分别交，于点，，连接，则下列结论一定正确的是（ ）

11. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，，，，则的长为（ ）
12. 某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间每件服装的销售单价不低于成本，且获得的利润不得高于成本的．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系．有下列结论：
①销售单价可以是90元；
②该服装店销售这种服装可获得的最大利润为891元；
③销售单价有两个不同的值满足该服装店销售这种服装获得的利润为500元，
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．
14. 计算的结果等于__________．
15. 计算的结果等于________．
16. 写出一个过点且随的增大而增大的一次函数解析式__________．（写出一个即可）
17. 如图，E是正方形对角线上一点，过点E作的垂线，交于点F，以，为边作矩形，连接，
（1）的长为___________；
（2）若，则的长为_________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点为以为直径的半圆弧的中点．
（1）的大小等于__________（度）；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为直径的半圆的圆心，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________．
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得__________；
(2)解不等式②，得__________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为__________．
20. 为激发学生对中华诗词的学习兴趣，某初中学校组织了“诗词好少年”比赛，现随机抽取了部分学生的成绩，根据统计的结果，绘制出如下统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽取的学生人数为__________，图①中的值为__________；
(2)求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数．
21. 已知，是的直径，且，为上一点，与交于点．
(1)如图①，若为的中点，连接，求和的大小;
(2)如图②，过点作的切线，分别与，的延长线交于点，，若的半径为6，，求的长．
22. 为丰富群众文化生活，某公园修建了露天舞台，在综合与实践活动中，要利用测角仪测量背景屏幕最高点离地面高度．如图，已知舞台台阶m，，某学习小组在舞台边缘处测屏幕最高点的仰角，在距离点2m的处测得屏幕最高点的仰角，已知点，，，，，，在同一平面内，且，，三点在同一直线上，，，三点在同一直线上．
参考数据：取0.4，取1.7．
(1)求的长（结果保留整数）；
(2)求最高点离地面的高度的长（结果保留整数）．
23. 已知甲、乙、丙三地依次在同一条直线上，乙地距离甲地，丙地离甲地，一艘游轮从甲地出发，先用了匀速航行到乙地；从乙地驶出后接着匀速航行了到丙地；从丙地进行休整后，返航回甲地．在返航途中，因天气影响匀速航行了后减速，继续匀速航行回到甲地．下面图中x表示时间，y表示游轮离甲地的距离．图象反映了这个过程中游轮离甲地的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息解答下列问题：
(1)①填表：
②填空：游轮从乙地到丙地的速度为______；
③当时，请直接写出游轮离甲地的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当游轮到达乙地时，一艘货轮从甲地出发匀速航行去丙地，已知货轮的速度为，求货轮追上游轮时离甲地的距离是多少？（直接写出结果即可）．
24. 在平面直角坐标系中，为原点，的顶点的坐标为，点在第一象限，，，矩形的顶点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点坐标为．
(1)如图①，求点的坐标；
(2)将矩形沿轴向右平移，得到矩形，点，，，的对应点分别为，，，．设，矩形与重登部分的面积为．
①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，与相交于点，与相交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 抛物线（b，c为常数，顶点为 P，与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l过点C且平行于x轴，M为第一象限内直线l上一动点，N为线段上一动点．
(1)若，
①求点P和点A，B的坐标；
②当点M为直线l与抛物线的交点时，求的最小值．
(2)若，，且的最小值等于时，求b，c的值．
天津市河东区第九十八中学2025年3月九年级数学结课试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2
B．
C．
D．18
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7
B．
C．8
D．10
A．0
B．1
C．2
D．3
游轮离开甲地的时间/
10
15
20
58
游轮离开甲地的距离/
______
280
______
______
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
8
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
两个有理数的乘法运算
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
无理数的大小估算
6
0.65
二次根式的加减运算；特殊角三角函数值的混合运算
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.4
线段垂直平分线的性质；由平行截线求相关线段的长或比值；作垂线(尺规作图)；与三角形中位线有关的求解问题
11
0.65
判断三边能否构成直角三角形；根据旋转的性质求解；等边对等角；用勾股定理解三角形
12
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；营销问题(一元二次方程的应用)；一元一次不等式组的其他应用
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.94
同底数幂相乘
15
0.94
二次根式的乘法；二次根式的混合运算
16
0.85
根据一次函数增减性求参数
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用矩形的性质证明；根据正方形的性质与判定证明；解直角三角形的相关计算
18
0.65
圆周角定理；利用垂径定理求解其他问题；半圆（直径）所对的圆周角是直角
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求众数；求一组数据的平均数；求中位数
21
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.85
行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)；利用平移的性质求解；坐标与图形；等腰三角形的性质和判定
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,6,7,14,15
2
图形的变化
2,3,6,10,11,17,21,22,24
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,12,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,24,25
6
统计与概率
13,20