2025年广东省河源市中考九年级下数学模拟复习训练试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年广东省河源市中考九年级下数学模拟复习训练试卷（一）（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列运算正确的是（ ）
2. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，抽取七名学生收集废旧电池的数量（单位：分）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中数和众数分别是（ ）
3. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）
4. 下列说法错误的是（ ）
5. 如图，内接于，，是的半径，则的度数为（ ）

6. 已知x，y为实数，且，则的值为（ ）
7. 如图，数轴上，两点对应的实数分别是和．若，则表示的实数为（ ）
8. 数学知识广泛应用于化学领域，是研究化学的重要工具．比如在学习醇类化学式时，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为 ，按此规律，当碳原子的数目为（为正整数）时，醇类的化学式通式是（ ）．
9. 中，，则斜边的长为（ ）
10. 如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于2．下列结论：①；②；③；④若，是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 多项式因式分解的结果是_____．
12. 计算：______．
13. 已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是 ____________________．
14. 如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是______米．
15. 如图，点是反比例函数图象上的两点，直线交轴正半轴于点C，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点，过点作的角平分线的垂线，垂足为点，若点是线段的中点且，则______________．
三、解答题
16. 解不等式组：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图：给出五个等量关系：①，②，③，④，⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出三个正确的结论，并任选其中一个加以证明．
19. 年月日是中国第个“全民健身日”．为提高学生身体素质，积极倡导全民健身，某校开展了一分钟跳绳比赛．数学兴趣小组随机抽取了部分学生成绩，并对数据进行统计整理，以下是不完整的统计图表．
一分钟跳绳成绩统计表
请根据以上信息，完成下列问题．
(1)随机抽取的学生人数为___________人，统计表中的___________，统计图中B等级对应扇形的圆心角为___________度；
(2)该校共有人参加比赛，请你估计该校成绩达到等级及以上的有多少人？
(3)该比赛服务组有两名男生和两名女生，现从中随机挑选两名同学负责跳绳发放工作，请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率．
20. 如图，是的弦，是弧的中点．
(1)连接，求证：垂直平分；
(2)若，，求的半径．
21. 已知，在中，边的长为，边上的高为，的面积为3．小华准备画出此函数图像，列表如下：
(1)根据小华的列表直接写出y关于x的函数关系式______，x的取值范围是______．
(2)请你在如图所示的坐标系中帮助他描点并连线，画出此函数图象；
(3)如果，是此函数图象上的两个点，且，判断与的大小．
22. 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下：
请帮助兴趣小组解决以上问题．（参考数据：，）
23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为D，与y轴的交点为C．过点C的直线CA与抛物线交于另一点A（点A在对称轴左侧），点B在AC的延长线上，连结OA，OB，DA和DB．
(1)如图1，当轴时，
①已知点A的坐标是（-2，1），求抛物线的解析式；
②若四边形AOBD是平行四边形，求的值．
(2)如图2，若，，是否存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年广东省河源市中考数学复习训练试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．4，3
B．3，3
C．4，5
D．3，5
A．
B．
C．
D．
A．必然事件发生的概率为1
B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率大于等于0、小于1
D．概率很小的事件不可能发生
A．
B．
C．
D．
A．
B．5
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
成绩等级
一分钟跳绳次数
频数
x
…
1
2
3
4
…
y
…
6
3
2
…
活动课题
测量河流两岸的宽度
活动工具
皮尺，激光笔
测量过程
【步骤一】在P，Q点处均竖立一光屏以便确定激光位置（为南北方向）；
【步骤二】在河流的一岸的东西方向选取A和B两点，并且测得，，；用皮尺测得的长度．
解决问题
计算的长度
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
14
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
2
0.85
求中位数；求众数
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断事件发生的可能性的大小
5
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；三角形内角和定理的应用；等边对等角
6
0.85
利用算术平方根的非负性解题；乘方运算的符号规律；已知式子的值，求代数式的值
7
0.85
数轴上两点之间的距离；实数与数轴
8
0.85
数字类规律探索
9
0.94
用勾股定理解三角形
10
0.85
抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
实数的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂
13
0.65
二元一次方程组的特殊解法
14
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
16
0.85
求不等式组的解集
17
0.85
分式除法；分式的求值
18
0.85
灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；频数分布表
20
0.65
利用垂径定理求值；利用弧、弦、圆心角的关系求证；线段垂直平分线的判定；用勾股定理解三角形
21
0.65
判断（画）反比例函数图象；比较反比例函数值或自变量的大小；求自变量的取值范围；求反比例函数解析式
22
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）；三角形内角和定理的应用
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；利用平行四边形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,7,8,11,12,17
2
统计与概率
2,4,19
3
图形的性质
5,9,15,18,20,22,23
4
函数
10,15,21,23
5
方程与不等式
13,16
6
图形的变化
14,22,23