2024-2025学年江苏省苏州市工业园区星港初三零模九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市工业园区星港初三零模九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
3. 下列因式分解正确的是（ ）
4. 演讲比赛中15名评委给比赛选手成绩打分，若“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ）
5. 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在的外部，判断下列叙述不正确的是（ ）
6. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
7. 已知点，在函数的图象上，且，则下列结论一定成立的是（ ）
8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）
二、填空题
9. 计算_____．
10. 使有意义的x的取值范围是_______．
11. 如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为__cm2．
12. 如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．
13. 已知，是一元二次方程的两根，则的值为________．
14. 一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________________．
15. 如图，直线交轴、轴于点、，点在第一象限内，且纵坐标为4．若点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上，则点的横坐标为_____．

16. 如图，将绕斜边的中点O旋转一定角度得到，已知，，则________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
19. 先化简，再选择一个合适的的值代入求值．
20. 如图，将两块完全相同的含有角的直角三角尺在同一平面内按如图方式摆放，其中点A、E、B、D在同一直线上，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，求的度数．
21. 苏州马拉松活动于3月2日燃情而至，来自国内外余名跑者齐聚苏州，用脚步丈量苏州的千年文脉，用心跳感受苏州的古韵今风．此次马拉松比赛分为“全程马拉松”和“半程马拉松”两个项目，甲、乙、丙三人随机参加其中一个项目．
(1)甲参加“全程马拉松”的概率是________；
(2)求甲、乙、丙三人都参加“半程马拉松”的概率．
22. 某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程，为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级部分学生进行调查（每人必选且只能选一类课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
抽取部分学生选择结果的频数分布直方图 抽取部分学生选择结果的扇形统计图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是________，并在答题卡上补全条形统计图；
(2)扇形统计图中的值为________，“木工”对应的扇形圆心角大小是________；
(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生选择“编织”劳动课程的人数．
23. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点．
(1)求m、k的值；
(2)点D是的图像上一点，且，求点D的坐标．
24. 时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的坡度为1：3，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD＝3.2m，一楼到地平线的距离BC＝1m．
（1）为保证斜坡的坡度为1：3，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？
（2）如果给该购物广场送货的货车高度为2.8m，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：≈3.2）
25. 如图，内接于，为的直径，直线切于点D，且，连接，交于点G．

(1)求证：平分；
(2)若，求的半径长．
26. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发，以1个单位的速度沿射线方向匀速移动，连接相交于点E，过点A作，垂足为点F，设点P的运动时间为．

(1)当点F为中点时，________s；
(2)当点F落在边上时，求t的值；（写出必要过程）
(3)当为等腰三角形时，直接写出t的值．
27. 如图，拋物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
(1)若由点A、B、C组成的角满足，求m的值及点A的坐标；
(2)在（1）的条件下，点D是直线上方抛物线上的动点，过点D作直线的垂线，垂足为E，是否存在某个位置D使得线段的长度等于．若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)现将点C向右平移4个单位得到点M，若抛物线与线段有且只有一个公共点，直接写出m的取值范围________．
2024-2025学年江苏省苏州市工业园区星港初三零模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．3.1415926
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．极差
A．O是的外心
B．O是的外心
C．O是的外心
D．O是的外心
A．4km
B．2km
C．2km
D．（＋1）km
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
10
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
提公因式法分解因式；平方差公式分解因式
4
0.85
求中位数；求众数；求方差；求极差
5
0.65
三角形外接圆的概念辨析
6
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
7
0.85
比较一次函数值的大小
8
0.94
用一元一次不等式解决几何问题
二、填空题
9
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
10
0.85
二次根式有意义的条件
11
0.65
由频率估计概率
12
0.65
作角平分线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质；与角平分线有关的三角形内角和问题；三角形内角和定理的应用
13
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值
14
0.85
求扇形半径
15
0.4
一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；坐标与图形变化——轴对称
16
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
17
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
18
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集
19
0.85
分式有意义的条件；分式化简求值
20
0.85
证明四边形是平行四边形；利用菱形的性质求角度
21
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；总体、个体、样本、样本容量；画条形统计图
23
0.65
一次函数与反比例函数图象综合判断；一次函数与反比例函数的交点问题
24
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
25
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
26
0.15
等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算；斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合
27
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,10,13,17,19
2
统计与概率
4,11,21,22
3
图形的性质
5,12,14,15,16,20,25,26
4
图形的变化
6,15,16,17,24,25,26,27
5
函数
7,15,23,27
6
方程与不等式
8,13,18