2025年陕西省西安市陕西师范大学附属中学中考五模九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市陕西师范大学附属中学中考五模九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中最小的是（ ）
2. 若，则★代表的代数式是（ ）
3. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为凸透镜的焦点．若，，则的度数为（ ）
4. 如图，在中，平分，．若，，，则线段的长为（ ）
5. 一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的值可以是（ ）
6. 如图，在矩形中，，，点H，F分别在边上，点E，G在对角线上．如果四边形是菱形，那么线段的长为（ ）
7. 如图，点A、B、C、D、E在上，且的度数为，则的度数为（ ）
8. 已知抛物线的顶点为点A，抛物线与抛物线关于点成中心对称．若抛物线经过点A，则m的值为（ ）
二、填空题
9. 分解因式：__________．
10. 如图，正六边形和正五边形的边，在同一直线上，正五边形在正六边形右侧，则的度数为______________．
11. 《冷庐杂识》中有云：“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式，多至千余．”七巧板作为中国古老的益智玩具之一，已有千年的历史，素有“来自中国的拼图”、“东方魔板”之称，是世界公认的中国优秀智力玩具代表作．把一副七巧板按如图所示进行①~⑦编号，由这幅七巧板拼成的“蝴蝶”的面积是64，那么“蝴蝶”上带有阴影的正方形板块边长为__________．
12. 如图，点A是反比例函数（，）图象上一点，点B与点A关于x轴对称，点C为y轴一点，连接，若的面积为16．则k的值为__________．
13. 如图，在等腰直角中，，O是斜边的中点，D为点O上方一点，且，，，则线段的长为__________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 解方程：．
17. 如图，已知中，，，请用尺规在边上作一个点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在边、上，且，求证：．
19. 一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？
20. 小希和小辰做转盘游戏，规则如下：如图，有甲、乙两个标有数字的转盘，同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为正数时，小希胜；否则小辰胜（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）．
(1)小希转动一次甲转盘，指针指向的数字是偶数的概率是__________．
(2)请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
21. 如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮在A处调整航向，沿着北偏东方向航行到B处后，再沿着南偏东方向航行40海里到达码头C．求货轮从A到码头C的距离．（结果保留根号）
22. 某校即将迎来一百二十周年校庆，校方决定举办一场别开生面的文艺演出，有唱歌、舞蹈、舞台剧等节目．为此学校需要采购一批演出服装．现有质量较好且价格合理的A，B两家公司供选择，这两家公司给出的价格都是每套服装120元，经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装单价打8折，但校方需要承担1000元的运费；B公司给出的优惠条件是校方不用承担运费，购买服装不超过70套时不打折，超过70套时，超出的部分每套打7折．
(1)分别求出学校购买A，B两公司服装所付的总费用（元）和（元）与购买服装的数量x（套）之间的函数关系式；
(2)如果该校根据演出人数决定购买180套服装，请通过计算说明学校选择哪家公司的服装花费更少．
23. 某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
学生消防安全知识竞赛得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：__________，__________；若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断__________（填“>”“