2025年海南省澄迈县第三中学中考模拟九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年海南省澄迈县第三中学中考模拟九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，无理数是（ ）
2. 当时，代数式的值是（ ）
3. 据海南省旅文厅2月5日发布的数据显示，2025年春节假日海南接待游客约人次，用科学记数法可表示为（ ）
4. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 若代数式和的值相等，则x的值是（ ）
7. 在反比例函数 的图象在某象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
8. 如图，在中，，直线，顶点C在直线b上，直线a交于点D，交于点E，若，则的度数是（ ）

9. 如图，的三个顶点的坐标分别为、、，将绕C逆时针旋转后，A的对应点的坐标为（ ）
10. 如图，在矩形中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在矩形的内部交于点；③连接并延长交于点，则（ ）
11. 如图，是的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若，则（ ）
12. 下表是小颖填写的实践活动报告的部分内容：
根据以上信息，可求出孔子像的高度约为（ ）（结果精确到，参考数据：，）
二、填空题
13. 分解因式：x2y-4y=____．
14. 如图，一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为__________________．
15. 如图，在矩形中，，点为边上一点，，则__________________．若为的中点，，与相交于点，则__________________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组
17. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物吨．求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨?
18. 如图，在中，点D是边上一点，点E是边的中点，过C作，交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
19. 某校为了解全校3000名学生参加学校兴趣活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：
请根据以上调查报告的统计分析，解答下列问题：
(1)参与本次抽样调查的学生有______人；
(2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，则扇形统计图中选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数是______；
(3)已知样本中每周参与兴趣小组活动的时间8小时的36名学生中有27名女生，若从这36名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______；
(4)估计该校3000名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数约为______人；
(5)如果你是该校学生，为鼓励同学们积极地参与兴趣小组活动，请你面向全体同学写出一条建议．
20. 阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：
设，，则，
∴，由对数的定义得
又∵
∴
解决以下问题：
(1)将指数转化为对数式：______．
(2)仿照上面的材料，试证明：．
(3)拓展运用：计算．
21. 已知抛物线．
(1)当抛物线经过坐标原点时，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线在这一段位于x轴下方，在这一段位于x轴上方，求a的值；
(3)当时，若、是抛物线上两点，记抛物线在A、B之间的部分为图象M（包含A、B两点），若图象M上最高点与最低点的纵坐标之差为3，求m的值．
22. 如图，在中，，，点D为射线上一动点（与点B、C不重合），连接，以为一边在右侧作正方形．
(1)当点D在线段上，且时，
①连接，判断与的位置关系，并说明理由；
②连接，求证：；
(2)设正方形的边所在直线与直线相交于点P，若，，求线段的长．
2025年海南省澄迈县第三中学中考模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题目
测量孔子像的高度
测量目标及其示意图

相关数据
，，，
A．
B．
C．
D．
学生参加学校兴趣活动的情况调查报告
主题
学生参加学校兴趣活动的情况调查
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
你每周参与兴趣小组活动的时间是（单选）
A．8小时
B．6小时
C．4小时
D．2小时
E．0小时
第二项
你每周参与兴趣小组活动的主要类型是（可多选）
F．发明制作
G．劳动实践
H．音乐类
M．体育类
N．美术类
第三项
…
…
调查结论
…
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数；求一个数的算术平方根
2
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.65
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.85
解分式方程（化为一元一次）
7
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
8
0.85
根据平行线的性质求角的度数；等边对等角；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
9
0.85
求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标；画旋转图形
10
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形；作角平分线(尺规作图)；根据矩形的性质求线段长
11
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
12
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
二、填空题
13
0.65
综合运用公式法分解因式
14
0.94
其他问题(一次函数的实际应用)
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；已知正弦值求边长；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；求不等式组的解集；求一个数的算术平方根；零指数幂
17
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；求扇形统计图的圆心角；根据概率公式计算概率
20
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；有理数乘方逆运算
21
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
22
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明；已知圆内接四边形求角度
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,13,16,20
2
图形的变化
4,9,12,15,22
3
方程与不等式
6,16,17
4
函数
7,14,21
5
图形的性质
8,10,11,15,18,22
6
统计与概率
19