2025-2026学年江苏省徐州市普学汇志学校八年级（上）数学月考试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市普学汇志学校八年级（上）数学月考试卷-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用以下各组线段为边能组成三角形的是（）
A. 、、B. 、、
C. 、、D. 、、
2.在如图所示的图形中，正确画出的边上的高的是（ ）
A. B.
C. D.
3.根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，
4.如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.在中，，边上的中线把分成周长差为5的两个三角形，则的长为（ ）
A. 2B. 19C. 2或19D. 2或12
6.如图，在中，点D是的中点，，若，且，则的面积为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7.如图，在中，，平分，，，下列四个结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，，且，，，分别交于E、F两点，若，，，则的长为（ ）
A. 12B. 11C. 8D. 10
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如图，已知，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使．
10.如图，已知的三个角和三条边，则甲、乙、丙、丁四个三角形中，一定和全等的图形是 （填“甲”“乙”“丙”或“丁”）
11.如图，在中，，若，则 ．
12.如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形面积是 ．
13.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，较短的两条边长分别为2和3，则第三条边的长为 ．
14.已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ．
15.△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是 ．
16.如图，在中，点D是边的中点，点E在边上，，和交于点O，那么和四边形的面积比是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图中画出符合要求的图形．
(1) 请在图中画出的边上的高
(2) 请在图中画出的中线
(3) 请直接写出的面积．
18.(本小题8分)
如图，，分别是的高，，，，求的长．
19.(本小题8分)
如图，，，求证：
(1) ．
(2)
20.(本小题8分)
如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点F．
(1) 求证：；
(2) 连结，当，，时，求的长．
21.(本小题8分)
如图，P是内的一点，，垂足分别为E，F，．求证：
(1) ；
(2) 平分．
22.(本小题8分)
已知的三边长为，且，，都是整数．
(1) 若，，且为奇数，求的周长．
(2) 化简：．
23.(本小题8分)
如图，已知分别是的高和中线，．求：
(1) 的长；
(2) 的面积；
(3) 和的周长的差．
24.(本小题8分)
如图，在中，边的垂直平分线分别交于点M，D，边的垂直平分线分别交于点N，E，的延长线交于点O．
(1) 若，求的周长．
(2) 试判断点O是否在的垂直平分线上，并说明理由．
25.(本小题8分)
(1) 如图，点，分别在正方形的边，上，，连接，求证：，试说明理由．
(2) 类比引申如图，四边形中，，，点，分别在边，上，∠EAF=45°，若、都不是直角，则当与满足等量关系______时，仍有，试说明理由．
(3) 联想拓展如图，在△中，，，点，均在边上，且∠DAE=45，若，，求的长．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】（答案不唯一）
10.【答案】乙
11.【答案】72
12.【答案】
13.【答案】4
14.【答案】3
15.【答案】1