数学华东师大版（2024）平移复习课件ppt

这是一份数学华东师大版（2024）平移复习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了图形之间的变换关系，知识点1轴对称，完全重合，轴对称图形，两个图形成轴对称，对称轴，垂直平分线，角平分线所在的直线，尺规作图，作直线CD等内容，欢迎下载使用。
1. 轴对称图形与成轴对称：
把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能__________，像这样的图形，叫做轴对称图形；把一个图形沿某一条直线对折，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形成轴对称.
成轴对称和轴对称图形的区别和联系：
2. 轴对称图形的基本特征：
轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段______，对应角_______.
线段的对称轴是就是该线段的___________；角的对称轴就是这个角的______________________.
(1)如图，请用尺规作线段 AB 的垂直平分线.
(2)如图，已知直线 l 和 l 上的一点 P，请用尺规过点 P 作 l 的垂线.
1.以P点为圆心，以任意长为半径画圆，交 l 于A、B两点；
直线CD即为过点P 的直线l 的垂线。
(3) 请用尺规作出角的平分线.
1. 下列标点符号中，是轴对称图形的是（）A. !B. ，C. ；D. ？
2. 如图，四边形 ABCD 关于直线 l 对称，下列结论：①AB // CD；②AC⊥BD；③AO = CO；④AB⊥BC. 其中正确的有__________.（填序号）
3. 如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上.（1）分别以 AB、AC 为对称轴，作点 D 的对称点 E、F，连结 AE、AF；（2）根据图中标示的角度，求∠EAF 的度数.
解：（2）如图所示，连结 AD.∵点 E、F 分别是点 D 以 AB、AC 为对称轴的对称点，∴∠EAB = ∠DAB，∠FAC = ∠DAC. ∵∠BAC +∠B +∠C = 180°，∴∠BAC = 180°–∠B –∠C = 180°– 62°– 51°= 67°，即∠DAB + ∠DAC = 67°.∴∠EAF = ∠EAB +∠DAB +∠DAC +∠FAC = 2(∠DAB +∠DAC) = 2×67°= 134°.
平移由移动的______和______决定.
平移后对应点所连的线段______(或在同一条直线上)且______.
平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)，且_______，对应角______，图形的形状和大小______.
1. 下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A.飞机在跑道上加速滑行B. 大楼电梯上上下下地迎送来客C. 时钟上的秒针在不断地转动D. 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔
2. 如图，将△ABC 沿着射线 BC 方向平移 5 cm，得到△A'B'C，已知 BC = 3 cm，AC = 4 cm，AB = 5 cm，则四边形 ACB'A' 的周长为（）A. 16 cmB. 18 cmC. 20 cmD. 22 cm
3. 如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路（图中画线的是两条小路），余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？
分析：根据平移的性质，图中水平的路平移到一条直线上，就等于 32 米；竖直的路平移到一条直线上，就等于 20 米，这样就知道了路的面积，从而可以求出剩余的面积.解：32×20-32×2-20×2+2×2 = 540（平方米）答：绿化的面积 540 平方米.
1. 旋转的三要素：__________，_________和__________.
图形中每一点都绕着旋转中心按同一__________旋转了______的角度，对应点到旋转中心的距离______，对应线段相等，对应角相等，图形的______和______不变.
OA = OA'，OB = OB'，OC = OC'，AB = A'B'，BC = B'C'，AC = A'C'
∠AOA' = ∠BOB' =∠COC'，∠ABC =∠A'B'C'，∠ACB =∠A'C'B'，∠BAC =∠B'A'C'，······
旋转一定角度后能与自身______的图形叫做旋转对称图形.
1. 如图，下面的四个图形中，由左图绕点 O 顺时针旋转90°后，向左平移一个单位得到的是（ ）
2. 如图，将三角尺 ABC（其中∠ABC = 60°，∠C = 90°）绕点 B 顺时针转动一个角度到△A1BC1 的位置，使得点 A、B、C1 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
3. 如图所示的图案是由三个叶片组成的，绕点 O 旋转 120°后可以和自身重合. 若每个叶片的面积为 4 cm2，∠AOB = 120°，则图中阴影部分的面积之和为______ cm2.
一个图形绕着中心旋转______后能与自身______，像这样的图形叫做中心对称图形.
把一个图形绕着某一点旋转_______，如果它能够与另一个图形_____，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做__________，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过_________，并且被对称中心______.反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点______，那么这两个图形关于这一点__________.
3. 成中心对称的特征：
1. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 如图，正方形网格中的每个小正方形的顶点叫做格点，已知直角三角形 ABC 的三个顶点都在格点上.（1）作出△ABC 向下平移 4 格得到的△A1B1C1.（2）作出△ABC 绕点 B 顺时针旋转 180°得到的△A2BC2.（3）△A1B1C1 与△A2BC2 是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中作出这个对称中心，并记作点 O.
解:（1）如图，△A1B1C1 即为所求.
（2）如图，△A2BC2 即为所求.
（3）是. 如图，点 O 即为所求.
1. 全等图形的性质：
对应边______，对应角_______.
2. 全等图形的判定：
如果两个图形的________________分别相等，那么这两个图形全等.
1. 如图，已知△ABC ≌△CED，点 D 在 BC 边上，∠A +∠E = 90°，EC、ED 分别与 AB 相交于点 F、G，则下列结论不一定正确的是（）A. AC = CDB. ∠ACB = 90°C. AB⊥CED. EG = BG
2. 如图，若△OAD ≌△OBC，且∠O = 70°，∠C = 25°，则∠CAD 的度数为（ ）A. 60°B. 85°C. 95°D. 120°
1. 如图，E是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，将△ABE 沿 AE 对折，使点 B 落在点 G 的位置，再折叠△ADF，使 AD 与 AG 重合，显然点 E、G、F 在同一条直线上. 则：（1）图中的全等三角形有_________________________________；（2）∠EAF =______°，线段 EF、BE、DF 之间的数量关系是______________.
△ABE≌△AGE，△ADF≌△AGF
EF = BE + DF
2. 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，将△ABE 沿 AE 对折，使点 B 落在点 G 的位置，再折叠△AGF，使 AG 与 AD 重合，上题中（2）的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的结论.
解：∠EAF=45°成立，EF = BE + DF 不成立.新的结论：EF = BE – DF.
解析：由折叠可知∠BAE =∠GAE，∠GAF =∠DAF.设∠GAF =∠DAF =α，∠EAD = β，∴∠EAF =∠DAF +∠EAD = α + β，∵∠BAE =∠GAE = 2α + β，且∠DAB =∠BAE +∠EAD =2α + β + β = 2(α + β) = 90°，∴α + β = 45°，∴∠EAF = α + β = 45°.由折叠可知 BE = GE，CF = DF，∴EF = GE – GF = BE – DF.