2025年甘肃省陇南市武都区滨江学校模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省陇南市武都区滨江学校模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. －2的倒数是（ ）
2. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
3. 如图，直线、被直线、所截，若，则的度数是（ ）
4. 计算的结果为（ ）
5. 如图，四边形中，对角线，且，点E、F、G、H分别为边的中点，则四边形的面积是（ ）
6. 如图，在中，点为弦的中点，连接、，点是上任意一点，若，则的大小为是（ ）

7. 将一次函数y＝2x＋4的图象向右平移m个单位，所得新一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的值不可能为（ ）
8. 为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力．某学校举办了“家国天下——时政达人秀”时事述评比赛．下面是根据9位评委的打分制作的表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
9. 如图，把经过一定的变换得到，若上一点P的坐标为，则这个点在中的对应点的坐标为（ ）

10. 如图，在中，，，，点E在边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作垂直交直角边于F．设，面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：________．
12. 如图，函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集为___________．
13. 一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，其中任意三个连续的数a，b，c满足c＝a2﹣b，例如第三个数3＝22﹣1，那么这组数中的x、y分别为_____．
14. 已知点M(2a-b，2b)，点N(5，a)关于y轴对称，则a+b=___________
15. 某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为元，每天利润为元，则与之间的函数关系为________．
16. 如图，菱形的边长为4，，分别以、为直径作两个半圆，则这个菱形与两个半圆所形成的阴影部分的面积为___．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解分式方程：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在中，，，．
(1)尺规作图，作边的垂直平分线，垂足为点，交边于点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求线段的长．
21. 小陇和小南用如图所示的同一个转盘进行“配紫色游戏”，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小陇得分，否则小南得分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．你认为这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．
22. 有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，和分别是两根长度不等的支撑杆，夹角．若，求点离地面的高度．（参考值：）
23. 某校为了优化课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，并从全校学生中随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)图中的 ，本次调查数据的中位数是 ，本次调查数据的众数是 ；
(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
(3)若该校共有名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．
24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若将点向右移动个单位长度至点，连接，，求的面积．
25. 如图，是的直径，于点E，G是上任意一点，连接交于点F，连接，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，，求的半径．
26. 【探究】
已知，点，，，分别在四边形的四条边上，且
(1)如图，若四边形为正方形，，则______；
(2)如图，若四边形为矩形，，，求的值．
(3)【拓展】
如图，四边形中，点，分别在，上，且，若，，，求的值．
27. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且，点是抛物线的顶点，过点作轴的垂线，垂足为．
(1)求抛物线的解析式及点的坐标；
(2)连接，若点是抛物线上的动点，当时，求点的坐标；
(3)若点是抛物线上的动点，过点作轴与抛物线交于点，点在轴上，点在坐标平面内，以线段为对角线作正方形，请求出点的坐标．
2025年甘肃省陇南市武都区滨江学校模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．m
C．
D．
A．24
B．12
C．10
D．6
A．
B．
C．
D．
A．1
B．3
C．5
D．7
平均数
中位数
众数
方差
8.6
8.3
8.2
0.15
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
16
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.65
根据平行线判定与性质求角度
4
0.65
分式除法
5
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质与判定求面积
6
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；垂径定理的推论
7
0.65
一次函数图象平移问题
8
0.94
求中位数；求方差；求一组数据的平均数；求众数
9
0.65
已知图形的平移，求点的坐标；坐标与图形变化——轴对称
10
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
13
0.65
数字类规律探索
14
0.65
坐标与图形变化——轴对称
15
0.85
列二次函数关系式
16
0.65
求其他不规则图形的面积
三、解答题
17
0.65
二次根式的混合运算
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.65
整式的混合运算
20
0.85
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
21
0.85
列表法或树状图法求概率
22
0.65
解直角三角形的相关计算
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
24
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；坐标系中的平移
25
0.65
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
26
0.65
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
27
0.4
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)；把y=ax²+bx+c化成顶点式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,13,17,19
2
图形的变化
2,9,10,14,22,25,26,27
3
图形的性质
3,5,6,16,20,25,26
4
函数
7,10,12,15,24,27
5
统计与概率
8,21,23
6
方程与不等式
18