湖北省随州市曾都区曾都区编钟初级中学2024-2025学年下学期九年级下第四次模拟数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省随州市曾都区曾都区编钟初级中学2024-2025学年下学期九年级下第四次模拟数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
3. 如图是一根弯形管道的平面示意图，管道，拐角，则拐角度数是（ ）
4. 在下列事件中，不可能事件是（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
8. 已知，，将线段平移得到线段，点A的对应点为点C，若，，则的值为（ ）
9. 如图，是的弦，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点C，外部交于点D，画射线交于E，连接，点F是劣弧上一点，连接，．若，则的度数是（ ）
10. 已知抛物线（a，b，c为常数，）与x轴一个交点的横坐标是，对称轴是，其部分图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 写出一个小于的负数是______．
12. 冷冻一个的物体，使它每分钟下降，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：）的函数关系式是，当时，______．
13. 为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》，《三国演义》，《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目，小红随机抽取两个项目进行阅读，恰好抽到《西游记》和《红楼梦》阅读项目的概率是______．
14. ______．
15. 如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平．点G是上一点，将沿折叠，使点A的对应点H落在上．若．
（1）的度数是______；
（2）延长交于M，则的值是______．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在中，是它的一条对角线，过A，C两点分别作，，E、F是垂足，求证：．
18. 某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记录如下：
请你从以上两种方案中任选一种，计算旗杆的高度．
19. 某校为贯彻落实教育部关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，要求学生每天进行2分钟跳绳运动，并对学生进行2分钟跳绳个数测试．以下是某次七年级学生2分钟跳绳测试成绩的抽样与数据分析过程．
【收集数据】随机从七年级学生中抽取了部分学生进行2分钟跳绳测试，并记录跳绳个数．
【整理数据】将抽取学生跳绳的个数进行整理，用x表示跳绳个数，分成五个等级：A：，B：，C：，D：，E：．
【描述数据】根据抽取学生2分钟跳绳个数以及等级，绘制出如下不完整的统计图．
(1)直接写出m，n的值，跳绳个数的中位数落在的等级，以及等级D的扇形所对的圆心角的度数；
(2)该学校共有1500名学生，若跳绳个数不低于150个为合格，请估计该校跳绳个数合格的学生有多少人？
20. 如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点．
(1)求k，a，m，n的值；
(2)反比例函数图象上有两点，，试比较与的大小．
21. 图，点C是半圆O的弧的中点，点D在的延长线上，过D作半圆O的切线交的延长线于点E，切点为F，连接交于点G．
(1)证明：；
(2)若，求的长．
22. 如图，以40m/s速度将小球沿着地面成的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间满足二次函数关系．小明在一次击球过程中测得一些数据，如表所示，根据相关信息解答下列问题．
(1)直接写出小球的飞行高度关于飞行时间的二次函数关系式（不写自变量取值范围）；
(2)若小球飞行时间不超过，则小球飞行高度能否达到？若能，求出此时的值，若不能，说明理由；
(3)当值为多少时，小球飞行的高度最大？最大高度是多少？
23. 问题背景如图（1），在中，，，，，垂足分别是D，E，证明：；
尝试应用如图（2），在中，，，点D是上一点，连接；过A作，连接，若，，求的值；
拓展创新如图（3），在中，，，点D，E在上，连接；过A作于F，连接，；若点E为的中点，平分，直接写出的值．
24. 已知抛物线与x轴交于A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D的横坐标是h．
(1)直接写出h的值；
(2)如图（1），当时，点E是第一象限抛物线对称轴上的一点，连接，过E作交抛物线于F，若，求点F坐标；
(3)抛物线上有不同的两点P，Q，其横坐标分别为m，，抛物线上点P与Q之间的部分记为W区域，当时，W区域的二次函数的最大值与最小值的差是2，求a的范围．
湖北省随州市曾都区曾都区编钟初级中学2024-2025学年下学期九年级第四次模拟数学试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．射击员射击一次，命中靶心
B．明天太阳从东方升起
C．掷一次骰子，向上一面的点数是8
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
A．6a
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．当时，
活动项目
测量操场上旗杆的高度
活动方法
方案1
方案2
方案示意图
测量过程
①选取与旗杆底部B位于同一水平地面上的旗杆顶端的影子C处；
②利用皮尺测量C，B两点间的距离；
③一名同学站在与一条直线上的E处，其头顶为D处，影子最远端在F处；
④利用皮尺测量点E，F之间距离．
①选取与旗杆底部B位于同一水平的地面的C处；
②利用皮尺测量C，B两点间的距离；
③无人机垂直上升到点D处；
④无人机自动测量C，D之间的距离；
⑤无人机自动测量D到旗杆顶端A的俯角．
测量数据
①；
②；
③．
①；
②；
③．
备注
①图上所有点均在同一平面内；
②默认操场是水平的；
③均与地面垂直；
④由物理学知识可得．
①图上所有点均在同一平面内；
②默认操场是水平的；
③均与地面垂直；
④参考数据：．
飞行时间
飞行高度
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
12
适中
4
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；实数的性质
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.85
两直线平行同旁内角互补
4
0.94
事件的分类
5
0.94
积的乘方运算
6
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
由平移方式确定点的坐标
9
0.85
线段垂直平分线的性质；利用垂径定理求值；已知圆内接四边形求角度
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.94
有理数大小比较
12
0.94
求自变量的值或函数值
13
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
14
0.85
异分母分式加减法；运用平方差公式进行运算
15
0.4
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂
17
0.94
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
18
0.85
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数
20
0.85
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
21
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
22
0.85
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的最值
23
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
24
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；线段周长问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,11,14,16
2
图形的变化
2,8,15,18,21,23,24
3
图形的性质
3,9,15,17,21,23
4
统计与概率
4,13,19
5
方程与不等式
6,7
6
函数
10,12,20,22,24