2025年重庆巴蜀中学校中考三模九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年重庆巴蜀中学校中考三模九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 以下各数中最大的是（ ）
2. 下列化学仪器中，主视图和左视图不一样的是（ ）
3. 下列调查最适合抽样调查的是（ ）
4. 如图，在中， ，，则与的面积之比为（ ）
5. 估计的值应在（ ）
6. 如图，的顶点在上，是直径，点D在上，，则的度数是（ ）
7. 如图，蜂窝结构在工程学中有广泛应用，图①由4个房孔组成，图②由7个房孔组成，图③由10个房孔组成……，按照这样的规律，第⑨个图形中房孔的个数是（ ）
8. 如图，在菱形中，，点A在反比例函数的图象上，点B在x 轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
9. 如图，正方形中，点E、F分别在上，，连接，若，则的值为（ ）
10. 若，其中均为自然数，为正整数，满足，且对于任意的正整数，均有，则下列说法正确的个数是（ ）
①若，则n的最小值与最大值的和为6；
②若不仅为自然数，也可以为负整数，当时， ，当为奇数时， 当为偶数时，，则；
③若M满足，则这样的整式有个．
二、填空题
11. 甲同学决定中考后从七月的4个星期六和八月的5个星期六中，随机选择一天观看“魅力重庆”无人机灯光秀，甲同学选择的时间在七月的概率为________．
12. 如图，中，，点D、E在直线上，，点F在上，，，则的长为________．
13. 医保局第十批药品集采政策出台后，某种药品原价100元／盒，经过连续两轮降价后，现在仅卖49元／盒．若两轮降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为________．
14. 若a，b为有理数且满足，，则P的最小值为________．
15. 如图，为的直径，弦于点H，点E为上一点，弧等于弧，过点C 作交于点G，交于点F．若， ，则______，________ ．
16. 如果一个四位正整数各数位数字均不为0，满足，且，，则称这样的四位数M为“拆解数”．记，如，因为，所以3265是“拆解数”，．若“拆解数”M的千位数字为8，个位数字为1，则“拆解数”M的最大值为________．若(x、y、m、n为整数，且，，，) 是“拆解数”，且为整数，则满足条件的P的最小值为________．
三、解答题
17. 解一元一次不等式组：．
18. 综合实践小组对平行四边形进行了以下探究：在平行四边形对角线所在的直线上取两点、，使．这样所得的四边形是平行四边形．请根据他们的思路完成以下作图和推理填空：
(1)如图，用直尺和圆规，在的右侧作，交直线于点，连接 （不写做法，保留作图痕迹）
(2)已知：四边形是平行四边形，与交于点，点、是直线上两点，连接、、、，．
求证：四边形是平行四边形．
证明：四边形是平行四边形
，
，
，

在和中：，
，
，

四边形是平行四边形．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 为了解学生对 DeepSeek等智能软件的使用情况，某校举办了智能软件使用技能竞赛．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．)，下面给出了部分信息：
八年级抽取20名学生的竞赛成绩为：
65，66，70，75，77，81，82，82，82，83
84，87，88，89，92，95，96，98，98，100
九年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组的数据是：81，88，85，87，86，82．
八、九年级所抽学生的竞赛成绩统计表九年级所抽学生的竞赛成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)请根据以上数据进行分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的技能竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校八年级有800名学生，九年级有600名学生，请估计八年级和九年级两个年级竞赛成绩为优秀（）的学生共有多少名？
21. 列方程解应用题：为发展农业新质生产力，重庆农科院研发的智能采茶机器人正式上岗作业．经测试，每分钟一名工人采茶的数量比一台机器人采茶的数量少5片，若一名工人采茶6分钟、一台机器人采茶10分钟，共采茶450片．
(1)分别求出一名工人和一台机器人每分钟采茶的片数；
(2)经科研人员研发指导，工人和机器人的采茶速度都得以提高，机器人每分钟比之前多采片茶叶，工人每分钟比之前多采a片茶叶，这样，一台机器人采1200片茶叶所用的时间是一名工人采600片茶叶所用时间的1.5倍，求出a的值．
22. 如图1，矩形中，，，动点以的速度从点沿折线运动，连接，同时，动点以的速度从点出发沿运动，当点停止运动时点也随之停止运动．过点作于点，设点的运动时间为，记的面积为，记与的周长比为，请回答下列问题：
(1)请直接写出分别与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当时的取值范围： ．（近似值保留一位小数，误差不超过）
23. 如图，甲、乙两艘海上巡逻艇同时从A岛出发，甲先沿北偏东方向航行140海里到B岛领取物资（领取物资的时间忽略不计），再沿东南方向航行到E岛与乙巡逻艇汇合，E岛恰好在A岛的正东方向．乙巡逻艇从A岛出发后，先沿南偏东方向航行到岸边的C处，再沿海岸线水平向右航行70海里到D处加油，加油完毕后，再沿东北方向航行至E岛．
(1)请求出的长度；（结果保留根号）
(2)若甲、乙巡逻艇的航行速度都为50海里／小时，且甲、乙巡逻艇恰好同时到达E 岛，请问乙巡逻艇在D处加油花了多少小时？（计算结果精确到0.01）
（参考数据：，）
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、，交轴于点，其中，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，点为直线下方抛物线上一动点，过作轴交于点，点是轴上一动点，点是上一动点．请求出当取最大值时点的坐标，及此时的最小值；
(3)如图2，在（2）条件下，将该抛物线沿射线方向平移得到新抛物线，使新抛物线经过点．点为新抛物线对称轴上的一个动点，对称轴与轴交于点，过作交轴的正半轴于点，连接，．当时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出其中一个点的坐标的求解过程．
25. 如图，已知在中，，点E在直线上，连接．过点C作于点D，交于点E
(1)如图1，若点E在线段上，平分，，，求的长度；
(2)如图2，若点E在线段上，，延长至点G，连接，满足，请用等式表示线段、之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，若，将沿翻折至所在平面得，连接，点P为的中点，连接，在E点运动过程中，当取最小值时，直接写出此时的值．
2025年重庆巴蜀中学校中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．1
B．3
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．对搭乘高铁的乘客进行安检
B．了解重庆市中学生的视力水平
C．了解某小组20名学生每天锻炼的时间
D．检查“神舟二十号”零件质量
A．2：1
B．9：4
C．2：3
D．4：9
A．到之间
B．到之间
C．到之间
D．到之间
A．52°
B．48°
C．42°
D．38°
A．27
B．31
C．36
D．28
A．
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
年级
八年级
九年级
平均数
84.5
84.5
中位数
83.5
b
众数
a
79
方差
102.75
122.5
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
11
较难
4
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
判断全面调查与抽样调查
4
0.85
相似三角形的判定与性质综合
5
0.85
二次根式的混合运算；无理数的大小估算
6
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
7
0.85
图形类规律探索
8
0.65
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
9
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
10
0.4
数字类规律探索；不等式的定义；已知字母的值 ，求代数式的值；多项式的项、项数或次数
二、填空题
11
0.94
根据概率公式计算概率
12
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角；三角形的外角的定义及性质
13
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
14
0.65
运用完全平方公式进行运算
15
0.4
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
16
0.4
整式加减的应用；因式分解的应用；新定义下的实数运算；因式分解法解一元二次方程
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集
18
0.65
作线段(尺规作图)；利用平行四边形性质和判定证明
19
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数；求众数
21
0.65
分式方程的工程问题；其他问题(一元一次方程的应用)
22
0.65
一次函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；一次函数与反比例函数图象综合判断
23
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
24
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；线段问题(轴对称综合题)
25
0.4
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,7,10,14,16,19
2
图形的变化
2,4,8,15,19,23,24,25
3
统计与概率
3,11,20
4
图形的性质
6,8,9,12,15,18,25
5
函数
8,22,24
6
方程与不等式
10,13,16,17,21