内蒙古赤峰市巴林左旗2024-2025学年九年级下学期模拟检测数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古赤峰市巴林左旗2024-2025学年九年级下学期模拟检测数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 将用科学记数法表示，结果应为（ ）
4. 如图，，点在上，平分，若，则的度数为（ ）
5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）．
6. 如图，矩形中，，，，对角线与交于点，则的周长为（ ）．
7. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为（ ）．
8. 如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，DE＝2cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
二、填空题
9. 如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为____________.
10. 如图是某活动小组在测量湖中古亭与岸边古塔之间的距离时绘制的，在古塔处测得古亭位于北偏东，他们向南走到达点，测得古亭位于北偏东，则古亭与古塔之间的距离的长约为______m．（结果精确到．参考数据：）
11. 甲、乙、丙、丁四人练习传球，开始球在甲手上，每人都可以把球传给另外三人中的一人．经过3次传球后，球回到甲手上的概率是______．
12. 如图，在菱形中，，点是的中点，点为上一动点，将沿折叠，得到．若与菱形的对角线平行，则的长为______．
三、解答题
13. 计算：
(1)化简求值：，其中．
(2)解方程：．
14. 如图，是的切线，A为切点，是的弦，过O作于点H．若，，．求：
(1)的半径；
(2)的值；
15. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案
16. 某校为了了解初中学生最喜爱的球类运动项目，以“从．篮球，．乒乓球，．足球，．排球，．羽毛球中，选一项你最喜爱的运动项目”为题随机抽查了部分学生，并将调查结果进行了整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本次调查中，抽查的学生共有多少人？
(2)求抽查的学生中，最喜爱篮球项目的人数，并补全条形统计图；
(3)估计该校1600名初中学生中，最喜爱篮球项目的人数；
(4)请你为该校提一条合理建议．
17. 【实验操作】
如图①，把一副三角板拼在一起，边，在直线上，其中．
（1） 填空： ；
（2）如图②，三角板固定不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角板运动时间为t秒．
①当时， ；
②当t为何值时，？
【拓展延伸】
（3）如图③，在（2）的条件下，若平分，平分．请问在三角板旋转的过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出的度数．
18. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，与轴另一个交点是，作直线．
(1)求抛物线的解析式及点的坐标．
(2)如图1，点是线段上方的抛物线上一动点，过点作，垂足为，请求出线段的最大值及此时点的坐标．
(3)如图2，点是直线上一动点，过点作线段（点在直线下方），已知，若线段与抛物线有交点，请结合图象直接写出点的横坐标的取值范围．
内蒙古赤峰市巴林左旗2024-2025学年九年级下学期模拟检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．14
B．15
C．16
D．17
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
较易
9
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断简单几何体的三视图
2
0.85
合并同类项；积的乘方运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数；利用邻补角互补求角度
5
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
6
0.85
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
7
0.85
二次函数图象的平移
8
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
9
0.85
正多边形和圆的综合；求扇形面积
10
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
11
0.85
列表法或树状图法求概率
12
0.4
利用菱形的性质求线段长；折叠问题；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
13
0.65
分式化简求值；解分式方程（化为一元一次）；零指数幂
14
0.65
切线的性质定理；求角的余弦值；用勾股定理解三角形
15
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)
16
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；借助调查做决策
17
0.65
几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
18
0.4
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；求抛物线与x轴的交点坐标；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,10,12,14,18
2
数与式
2,3,13
3
图形的性质
4,6,9,12,14,17
4
方程与不等式
5,13,15
5
函数
7,8,18
6
统计与概率
11,16