吉林省松原市长岭县2024~2025学年下学期综合练习九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份吉林省松原市长岭县2024~2025学年下学期综合练习九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（ ）
2. 蔚来神玑NX9031是业界首款采用（即）车规工艺制造的高阶智能驾驶芯片，其芯片和底层软件均已实现自主设计，拥有超过500亿（即）颗晶体管，将数据用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，在等边三角形网格中，以某点为中心，将三角形旋转，得到三角形，则旋转中心是（ ）
5. 《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？”若设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤，则根据题意可列方程组为（ ）
6. 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数，规定，并且新数满足交换律、结合律和分配律，则运算结果是（ ）
二、填空题
7. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，则其中海拔最低的洲是____________．
8. 分解因式： ________．
9. 如图，北盘江大桥获得过中国建筑工程鲁班奖，是世界上最高的大桥，从桥面到谷底的垂直高度达到565米，如果需要想象的话，可以将之视为200层的高楼．北盘江大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是________．
10. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．

11. 如图，是的半径，是的切线，，交于点D．若，，则阴影部分图形的面积为____________（结果保留）．
三、解答题
12. 如图， 是等边三角形，，分别交， 于点，，求证：是等边三角形．
13. 下面是小明作业本上的一道填空题，其中A是多项式．
若该题化简的结果为，则
(1)多项式A为____________．
(2)从2，，3，中选择一个合适的数代替x，求原式的值．
14. 为了缅怀科学家，九年级某班要召开一次“科学强国”主题活动，李老师做了编号为，，，的四张卡片（如下图，除编号和内容外，其余均相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)小智随机抽取张卡片，抽到卡片编号为的概率为____________．
(2)小智从张卡片中随机抽取张不放回，小慧再从余下的张卡片中随机抽取张，然后根据抽取的卡片讲述相关科学家事迹，请用画树状图或列表的方法，求小智、小慧两人中恰好有一人讲述钱学森事迹的概率．
15. 请仅用无刻度的直尺完成下列题目（不写画法，保留画图痕迹．用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．
(1)如图，点是的边上一点，过点画一条直线把这个四边形分成面积相等的两部分．
(2)如图，在正五边形中，画一条直线把这个五边形分成面积相等的两部分．
(3)如图，是的外接圆，点是弧的中点，画出的中线．
16. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点．
(1)m的值为____________．
(2)求反比例函数的解析式．
(3)直线与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，请直接写出的面积．
17. 如图①．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休息．如图②所示，遮阳篷长为，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为，当太阳光线与地面的夹角为时，解答下列问题（结果精确到，参考数据：，，）．
(1)遮阳篷边缘点A到墙体的距离为____________m．
(2)求阴影的长．
18. 小慧查阅资料发现，水的沸点y（单位：与海拔高度x（单位：km）近似的满足一次函数关系．下表列出了x与y的部分对应数据：
(1)____________．
(2)求y关于x的函数解析式．
(3)五一期间，小慧一家从吉林出发到长白山游玩，发现长白山山顶的沸点约为，则长白山的高度约为____________m．
19. “低空经济”是以各类有人驾驶和无人驾驶航空器的低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，是新质生产力的代表之一．如图是关于我国低空经济市场规模的统计图（含“E”的年份为预测数值）．
根据以上信息，回答下列问题．
(1)2021—2024年低空经济市场规模中，我国市场规模最高的一年比市场规模最低的一年多多少亿元？
(2)2021—2025年我国低空经济市场规模中，增长率的中位数是____________．
(3)下列判断合理的是____________（填序号）．
①2021—2026年我国低空市场经济规模逐渐上升
②2023—2026年我国低空经济市场规模呈下降趋势
③2026年我国低空经济市场规模将下降
(4)根据统计图，预测2026年低空经济市场规模为多少亿元（结果精确到）？
20. 如图，线段AB=4，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．
（1）求证：AEP≌CEP；
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
（3）请直接写出AEF的周长．
21. 如图，在四边形中，，，，，．动点P从点A出发，以速度沿线段向终点B运动．过点P作交折线于点Q，以为边向右侧作正方形．设点P的运动时间为，正方形与四边形重叠部分图形的面积为．
(1)____________．
(2)当点M与点C重合时，求x的值．
(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为点，且经过原点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点是抛物线上，且位于直线上方的一个动点，当点在抛物线上，且横坐标为时，
的面积为____________．
求的面积的最大值．
(3)如图，将原抛物线沿射线方向平移得到新的抛物线，新抛物线与射线交于，两点（点在点的左侧）．
若，则新抛物线的解析式为____________．
在抛物线平移过程中，线段的长度总是定值，请你直接写出此定值．
吉林省松原市长岭县2024~2025学年下学期综合练习 九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔
化简的结果为____________．
海拔高度x/km
0
1
3
6
9
…
水的沸点y/℃
100
94
82
m
46
…
题型
数量
单选题
6
填空题
5
解答题
11
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；负整数指数幂
4
0.85
找旋转中心、旋转角、对应点
5
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
6
0.65
新定义下的实数运算
二、填空题
7
0.85
有理数大小比较的实际应用
8
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
9
0.85
三角形的稳定性及应用
10
0.85
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
11
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质
三、解答题
12
0.85
等边三角形的判定和性质；两直线平行同位角相等
13
0.65
分式化简求值；分式有意义的条件
14
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
15
0.65
垂径定理的推论；圆周角定理；根据三角形中线求面积；利用平行四边形的性质求解
16
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的其他综合应用；求一次函数自变量或函数值
17
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
19
0.65
折线统计图；求中位数
20
0.4
全等三角形综合问题；根据正方形的性质与判定证明
21
0.4
根据正方形的性质求线段长；（特殊）平行四边形的动点问题；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；求一次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,10,17
2
数与式
2,3,6,7,8,13
3
方程与不等式
5
4
图形的性质
9,11,12,15,20,21
5
统计与概率
14,19
6
函数
16,18,22