2025年陕西省子洲县中考第五次模拟考试模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省子洲县中考第五次模拟考试模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 如图，沿图中的虚线将该圆柱的侧面剪开并展平，得到的圆柱的侧面展开图是（ ）
3. 如图，直线与直线相交于点O，，若，则的度数为（ ）
4. 如图，在中，于点，于点，与交于点，则图中与相似（不含）的三角形有（ ）
5. 已知一次函数（k为常数，）的图象经过点，则关于x的不等式的解集为（ ）
6. 如图，菱形绕着顶点D逆时针旋转得到菱形，连接，若，则的度数为（ ）
7. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点（小正方形的顶点）上，则的值为（ ）
8. 如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，其对称轴为直线，将该抛物线向左平移2个单位长度后得到一个新的抛物线（a、b、c为常数，且），则下列结论：
①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

二、填空题
9. 计算：__________．
10. 实数在数轴上的位置如图所示，则的值可能是__________．（只写一个）
11. 如图，内接于，的半径为，若，则劣弧的长为__________．（结果保留）
12. 如图，的顶点、均在反比例函数的图象上，且关于原点对称，点在轴上，轴于点，点在点右侧，若，则的面积为__________．
13. 如图，在中，，点E是边上的动点，连接，于点F．若，，，则的值为__________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 解不等式：，并写出该不等式的最大整数解．
16. 化简：．
17. 如图，已知四边形，，利用尺规作图法在边上求作一点E，连接、，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，在矩形中，点M是对角线上一点，于点E，于点F，．求证：四边形是正方形．
19. 春风作序，古都换装！西安各大公园变身“春日顶流”，市民游客开启“全城追花”模式．某公园推出了A、B两种鲜花盲盒，已知购买1个A鲜花盲盒和2个B鲜花盲盒共需要50元，购买3个A鲜花盲盒和4个B鲜花盲盒需要120元．求该公园推出的A、B两种鲜花盲盒的单价各是多少元？
20. 小明和小亮玩游戏，小明有一个质地均匀的骰子（如图1，六个面上分别刻有，，，，，个小圆点的小正方体），小亮有个小球，小球上分别标有数字、、（小球除数字不同外其余均相同），将其放入一个不透明的布袋中（如图2）搅匀．
(1)小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字后再将小球放回布袋中搅匀，这样重复摸了次小球，其中有次摸出的小球上的数字是，则摸出的小球上的数字是的频率是 ；
(2)小明掷一次骰子，骰子朝上一面的点数记作小明掷出的数，小亮从布袋中随机摸出一个小球，小球上的数字记作小亮摸出的数，谁的数大，谁就获胜．这个游戏规则对两人公平吗？请利用列表或画树状图的方法进行说明．
21. 经验表明，种子在发芽阶段，适当的光照时长对种子发芽的数量有一定的影响．通过对某种植物种子进行光照时长研究，发现这种植物的种子发芽数量（颗）是光照时长（小时）的一次函数．已知当光照时长为时，该植物种子有颗发芽；光照时长为时，该植物种子有颗发芽．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当该植物种子有颗发芽时，光照时长是多少？
22. 如图1是某工厂生产的一款折叠椅的实物图，图2为该款折叠椅完全打开时的侧面结构示意图，为水平地面．座板，后支架和前支架分别与座板交于点E、F，已知，，点F是转动点，，与始终在同一平面内，，，求两支架着地点B、C之间的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，）
23. 体重是衡量健康状况的重要指标之一，国家卫生健康委员会主任在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”年行动，普及健康生活方式．某中学为了解学生的体重状况，随机抽取了名身高基本相同的学生并测量他们的体重，将体重x（单位：）分为、、、、五组，并绘制了如下不完整的统计表和频数分布直方图．
抽取学生体重频数分布表
抽取学生体重频数分布直方图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，所抽取学生体重的中位数位于 组；
(2)求所抽取学生体重的平均数；
(3)根据体重指数计算方式可知处于该身高学生的体重正常范围大约是，请你估计该校处于该身高的学生中体重在正常范围的人数所占的百分比．
24. 如图，内接于，是的直径，点是上一点，点与点关于对称，连接，交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)若与相切，，求的长．
25. 如图，已知二次函数（a、c为常数，且）的图象与x轴交于、两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接交对称轴于点E，动直线m与y轴平行，交抛物线于点F，交线段于点G，动直线m在左侧沿x轴负方向向点A移动（当点G与点A重合时，停止移动）．
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接、，在直线m移动的过程中，抛物线上是否存在点F，使得以C、F、G为顶点的三角形与相似？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
26.
【问题提出】
（1）如图1，在中，，，点D是边上一点，将沿翻折后得到，若点E恰好在边上，则的度数为 ；
【问题探究】
（2）如图2，在矩形中，，点M是边上一点，连接、，将沿折叠，使得点C的对应点E在上，若，求的长；
【问题解决】
（3）如图3，某开发商为了保证所建小区的绿化率，拟将该小区的绿化空地进行扩建，小区规划人员在设计图上将沿边折叠得到，决定将四边形用作绿化空地，在区域种植草坪，若是原有的一条小路，需要再铺设一条石板小路，要求（点E在上），再从A向石板小路铺设一条最短的地下水管（即）．已知，设计图上量得，，求设计图上新铺设的石板小路的长．
2025年陕西省子洲县中考第五次模拟考试模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．三角形
B．矩形
C．扇形
D．圆形
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
组别
体重
人数（名）
组内学生总体重（kg）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
4
较易
12
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
几何体展开图的认识
3
0.65
垂线的定义理解；对顶角相等；几何图形中角度计算问题
4
0.65
利用两角对应相等判定相似；同(等)角的余(补)角相等的应用
5
0.85
求一元一次不等式的解集；求一次函数解析式
6
0.85
利用菱形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；等边对等角
7
0.85
勾股定理与网格问题；求角的正切值
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象的平移；其他问题(二次函数综合)
二、填空题
9
0.94
积的乘方运算
10
0.94
实数与数轴
11
0.85
圆周角定理；求弧长
12
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
13
0.65
与三角形的高有关的计算问题；利用平行四边形的性质求解；解直角三角形的相关计算
三、解答题
14
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；利用二次根式的性质化简
15
0.85
求一元一次不等式的解集；求一元一次不等式的整数解
16
0.85
分式加减乘除混合运算；提公因式法分解因式；完全平方公式分解因式
17
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；作角平分线(尺规作图)
18
0.85
利用矩形的性质证明；证明四边形是正方形；证明四边形是矩形
19
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
20
0.85
列表法或树状图法求概率；求某事件的频率；游戏的公平性
21
0.85
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
22
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；频数分布表
24
0.65
等边三角形的判定和性质；半圆（直径）所对的圆周角是直角；等腰三角形的性质和判定；切线的性质定理
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；相似三角形问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；利用相似三角形的性质求解
26
0.4
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,9,10,14,16
2
图形的性质
2,3,4,6,7,11,13,17,18,22,24,26
3
图形的变化
4,6,7,13,14,22,25,26
4
方程与不等式
5,15,19,26
5
函数
5,8,12,21,25
6
统计与概率
20,23