吉林省白城市三校联考2024~2025学年中考全镇模拟试卷九年九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份吉林省白城市三校联考2024~2025学年中考全镇模拟试卷九年九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，小器一容五斛；大器一等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（ ）
2. 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体．则它的左视图是（ ）
3. 某市大约有名中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，数据用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ）

5. 若点在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）
6. 如图，已知与（），分别以点，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以点为圆心，以长为半径画弧，在的内部交弧于点．下列结论正确的是（ ）
二、填空题
7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________．
8. “世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”．右图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是________．
9. 若八边形的内角中有一个角为，则其余七个内角之和为________．
10. 在两条直角边长分别是和的直角三角形的内部作矩形，如果分别在两条直角边上（如图所示），，那么矩形的面积是____．

11. 如图所示，是半圆的直径，将直径绕点顺时针旋转得对应线段，若，则图中阴影部分的面积是______．

三、解答题
12. 先化简，再求值：，其中．
13. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器六、小器一容五斛；大器一、小器六容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器6个、小容器1个，总容量为5斛；大容器1个、小容器6个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”
14. 一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，再次搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记下数字，用画树状图或列表的方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．
15. 一工程中，某工程队工人每天需要挖掘20吨土的深沟，整个工程完毕恰好用了6天.
(1)在工程结束后，工人需要把所有的土进行回填，在整个回填过程中，平均回填速度v（单位：吨/天）与回填天数t之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况，要求整个回填工程不超过4天完毕，那么平均每天至少要回填多少吨土?
16. 图1、图2、图3是三张方格纸，其中每个小正方形的边长均为1，线段的两端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出以为斜边的等腰直角，点在小正方形的顶点上；
(2)在图2中，在上找一点，使得；
(3)在图3中，以为对角线画一个面积为4的矩形，点在小正方形的顶点上．
17. 某公园在草坪上的点O处安装了一个如图1所示的自动旋转喷灌装置（该装置喷射的范围是一个以点O为圆心，以射程为半径的圆形区域）草坪的左右两侧有A，B两个休息亭，在小亭A和B之间有一条长40米的笔直人行步道．经测量，．若将该自动旋转喷灌装置的射程设置为9米，请判断水是否会喷洒到人行步道AB上，并说明理由（参考数据：，，，，）．

18. 某中学举行了一次“消防知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了七年级、八年级两个年级各名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取整数，满分为分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．

a．七年级学生竞赛成绩的频数直方图如下（数据分成组：，，）：
b．七年级学生竞赛成绩在这一组的是：
c．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)_______；
(2)你认为在此次竞赛中哪个年级的竞赛成绩更好？请说明理由；
(3)该校七年级有学生人，则七年级学生竞赛成绩超过的人数约是多少？
19. 国产芯片经过多年的发展，已经逐渐走出了一条属于自己的道路，近年来，国产芯片制造商已经推出了7纳米和5纳米的芯片，可以说，在制程技术的发展上，中国芯片制造商已经取得了非常显著的进展．甲、乙两个工厂同时加工一批芯片，两厂每天加工的速度保持不变，合作一段时间后，乙厂因设备维修停工，甲厂单独完成了剩下的任务，甲、乙两厂加工芯片的总数量（万片）与甲厂加工的时间（天）的关系如图所示．
(1)甲比乙多加工了________天；
(2)求乙停工后与之间的函数关系式；
(3)第5天完成任务之后，通过计算说明甲、乙两个工厂谁生产的芯片多？
20. 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
【操作】如图1，在矩形中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点Dʹ处，与交于点．
【猜想】（1）请直接写出线段的数量关系______．
【应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME．
（2）若，求的长．
（3）猜想、的数量关系，并说明理由；
21. 如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动（点不与点、重合），以为边在上方作等腰，使，，以、为邻边作平行四边形，点的运动时间为秒．
(1)的长为________，点到的距离为________；
(2)当点在边上时，求的长；
(3)设平行四边形与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式；
(4)作点关于直线的对称点，点为的中点，连接，当与的边垂直时，直接写出的值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交，其中一个交点为A，点A的横坐标为8．点P为抛物线上动点，其横坐标为m．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式及顶点坐标；
(2)这条抛物线在点P右侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为，求m的值；
(3)过点P作y轴的平行线交直线于点Q，以PQ为边作矩形，使与y轴垂直．
①当，点N的横坐标为时，求矩形面积的最大值；
②当点N的横坐标为，抛物线在矩形内部的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
吉林省白城市三校联考2024~2025学年 中考全镇模拟试卷 九年数学试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成绩
平均数
中位数
众数
七年级学生
八年级学生
题型
数量
单选题
6
填空题
5
解答题
11
难度
题数
容易
8
较易
7
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据旋转的性质求解
5
0.85
已知点所在的象限求参数；在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
6
0.94
尺规作一个角等于已知角
二、填空题
7
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.94
两点之间线段最短
9
0.94
多边形内角和问题
10
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
11
0.65
求其他不规则图形的面积；圆周角定理；根据旋转的性质求解
三、解答题
12
0.85
分式化简求值
13
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
14
0.85
列表法或树状图法求概率
15
0.85
实际问题与反比例函数；用一元一次不等式解决实际问题
16
0.65
勾股定理与网格问题；相似三角形的判定与性质综合；格点图中画等腰三角形
17
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
频数分布直方图；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
19
0.94
从函数的图象获取信息；其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
20
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；根据等角对等边证明边相等
21
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
22
0.4
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,12
2
图形的变化
2,4,10,11,16,17,21
3
函数
5,15,19,21,22
4
方程与不等式
5,7,13,15
5
图形的性质
6,8,9,10,11,16,20,21
6
统计与概率
14,18