2025年吉林省白城市四校联考中考数学模拟试卷（无答案）

这是一份2025年吉林省白城市四校联考中考数学模拟试卷（无答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面四个算式的计算结果为负数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一矩形的两边长分别为7cm和12cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）．
A．6cm和6cmB．7cm和5cmC．4cm和8cmD．3cm和9cm
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．单项式的次数是 ．
8．计算 ．
9．分解因式： ．
10．如图，已知经过原点，与坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为，点D在上，若，则点C的坐标为 ．
11．关于函数，给出下列结论：
①当时，此函数是一次函数；②无论为何值，函数图象必经过点；③已知点，，若函数图象与线段始终有交点，则k的取值范围是；④已知点，是该函数图象上的任意两点，且恒成立，则图象必经过第二、第四象限．其中正确的是 ．（写所有正确的结论的序号）
三、解答题
12．先化简，再求值：，其中．
13．甲、乙两人来甘肃旅游，两人分别从A．敦煌莫高窟，B．张掖七彩丹霞，C．天水麦积山三个景点中随机选择一个景点游览．
(1)甲选择A景点的概率为______；
(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．
14．为了吸引更多的游客，某镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花．已知一箱A型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元．
(1)求A、B型烟花每箱多少元？
(2)若该镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，购入的资金不多于8800元，且购买A型烟花不超过40箱，则共有哪几种购买方案？
四、未知
15．如图，是的中线，，且，连接，．
(1)求证：；
(2)若，试判断四边形的形状，并写出理由．
五、解答题
16．某校七年级1班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
(1)补全频数分布表和频数分布直方图．
(2)表中组距是 ③ 次，跳绳次数在范围的学生有 ④ 人．
(3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
17．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)在图①中以为边画一个等腰三角形，使它的三边长均是无理数；
(2)在图②中以为边画一个直角三角形，使它的直角边之比为；
(3)在图③中以为边画一个钝角三角形，使它的钝角为．
18．如图，某渔船向正东方向以14海里/时的速度航行，在处测得小岛在北偏东方向，2小时后渔船到达处，测得小岛在北偏东方向，已知该岛周围20海里范围内有暗礁．（参考数据：，，，）
(1)求处到小岛的距离（精确到个位）；
(2)为安全起见，渔船在处向东偏南转了继续航行，通过计算说明渔船是否安全？
19．甲、乙两车在连通A，B，C三地的公路上行驶，甲、乙两车同时从A地匀速出发，甲车到达C地后装货1小时，再以原速原路返回A地，乙车到达B地后装货1小时，再以原速前往C地，结果甲、乙两车同时到达目的地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
(1)直接写出甲、乙两车的速度
(2)求乙车从B地到C地的过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)两车经过多长时间相距120千米？请直接写出答案．
20．已知：正方形中，点，分别在上，连接，交于点，且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点作，连接，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，过点作，交的延长线于点，连接，若，的面积为8，求线段的长．
六、未知
21．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，沿折线向终点运动，点在上的运动速度为每秒个单位长度，在上的运动速度为每秒个单位长度，作点关于点的中心对称点，连接、，设点的运动时间为秒．
(1)线段的长为______；
(2)设点到的距离为，用含的代数式表示；
(3)当是直角时，求的值；
(4)当点在上运动时，在边上存在一点，使四边形是轴对称图形，直接写出此时的值及的长度．
22．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（为常数）的顶点坐标为，抛物线与轴相交于点，点在此抛物线上，其横坐标为，该抛物线在、两点之间的部分（包括、两点）记为图象．
(1)求该抛物线对应的函数解析式；
(2)当图象与轴有交点时，求的取值范围；
(3)设图象的最高点与最低点的纵坐标差为，横坐标差的绝对值为，当时，求的值；
(4)过点作轴，点的横坐标为，连接，以和为邻边构造，若图象与的边有交点（不包括的顶点），交点记为点，当的面积被直线分成的两部分时，直接写出的值．
次数
频数
①
4
18
13
8
②
1