2025年甘肃省天水市第七中学模拟预测九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省天水市第七中学模拟预测九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个有理数中，负数的是（ ）
2. 如图是由一个长方体和一个圆锥组成的立体图形，从前面看该立体图形得到的平面图形是（ ）
3. 如图，点在直线上，若，则的大小是（ ）
4. 如图，是的直径，，则的度数是（ ）
5. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点．若，则的长为（ ）
6. 计算的结果等于（ ）
7. 用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）
8. “低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态．2024年12月，国家发展改革委新设的低空经济发展司正式亮相．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图，根据统计图中提供的信息，下列推断错误的是（ ）
9. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为极为流行的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“帥”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
10. 如图，在中，，，，点P从点A出发，以的速度沿向点C运动，同时点Q从点A出发，以的速度沿向点C运动，直到它们都到达点C为止．若的面积为，点P的运动时间为，则S与t的函数图象大致是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：___________．
12. 《哪吒2：魔童闹海》在春节档上映后票房火爆，在2025年2月17日突破了120亿元票房，进入全球票房榜前10名．其数据12000000000用科学记数法表示为______．
13. 一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________．
14. 设是方程的两个实数根，则的值为___________．
15. 自动无人驾驶技术已经在某些城市开始应用，其极大地方便了市民的出行．某型号无人驾驶汽车在进行刹车性能测试时，其刹车距离与刹车时的速度满足关系式．若刹车距离为，则刹车时的速度为______．
16. 近年来扫地机器人逐渐进入人们的家庭，因大多建筑房间都是方形的，圆形的吸尘器很难把墙角的灰尘去除，因此人们设计出“勒洛三角形”形状的吸尘器，通过自动转动，能覆盖98%以上的房间面积．如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以三角形边长为半径画弧，得到的封闭图形是“勒洛三角形”，若等边三角形的边长，则该“勒洛三角形”的面积为_____．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：
19. 先化简并求值：，其中．
20. 如图，在平行四边形中，．
(1)利用尺规作图，在边上确定点，使点到边，的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若，求证：点是的中点．
21. 今年春节档，多部贺岁片上映．小亮想从《熊出没·重启未来》、《哪吒之魔童闹海》两部电影中随机选择一部观看，且每部影片被选到的可能性相等；小明想从《熊出没·重启未来》、《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》三部电影中随机选择一部观看，且每部影片被选到的可能性相等．记选择《熊出没·重启未来》记为，选择《哪吒之魔童闹海》记为，选择《唐探1900》记为．记小亮的选择为，小明的选择为．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求两位同学选择影片互不相同的概率．
22. 银杏是我国特有树种，它被科学家誉为植物王国的“活化石”“植物界的大熊猫”，是世界上现存最古老的树种之一，实验中学操场边有一棵银杏树，九年级的张宇想利用所学知识测量这棵银杏树的高度，一天他在阳光下竖直放了一根高的竹竿（），利用测角仪从竹竿的影子边缘F处测得竹竿的顶端C处的仰角，用卷尺测得银杏树的影长为，其中点B，E，D，F四点在同一条直线上，，．求这棵银杏树的高．（参考数据：，，．）
23. 我国在《黄帝内经》以及《左传》中记载，不同的音调对人体五脏以及情绪有不同的影响．科学研究也表明舒缓的音乐对降低人的心率，改善心肌供血有较好的辅助作用．某兴趣小组以“测试节奏舒缓的音乐对心率的影响”为课题展开研究，他们随机从本年级选取20名同学，分别测试并记录这些同学在听音乐前和听音乐时的心率，然后对相关数据进行整理和分析．（用x表示心率，单位：次/分，数据分为4组：A．，B．，C．，D．）
【数据的收集与整理】
这20名同学听音乐时的心率在B组的是：71，71，73，74，74，76．
【数据分析】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______；_______；_______．
(2)请你结合上表中的两种统计量分析节奏舒缓的音乐对心率的影响；
(3)下午在学校的阶梯教室有本年级的100名同学参加这项课题研究，如果该小组在活动时播放该音乐，请估计心率在A组的同学人数．
24. 如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)过点B作轴且，连接，求的面积．
25. 如图，为的直径，为的一条弦，过点A作直线，使．

(1)求证：为的切线；
(2)若，，，求的长．
26. 模型建立
在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化时，始终存在一对全等三角形．通过查询资料，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作：
（1）如图①，已知，均为等边三角形，点D在边上，且不与点B，C重合，连接，易证，进而判断出与的位置关系是_______．
模型应用
（2）如图②，已知，均为等边三角形，连接，，若，试证明；
模型迁移
（3）如图③，已知点E在等边的外部，并且与点B位于线段的异侧，连接，，．若，请求出的长．
27. 如图抛物线y＝x2+bx+c（c＜0）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且OB＝OC＝3，点E为线段BD上的一个动点，EF⊥x轴于F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点E，使△ECF为直角三角形？若存在，求点E的坐标；不存在，请说明理由；
（3）连接AC、BC，若点P是抛物线上的一个动点，当P运动到什么位置时，∠PCB＝∠ACO，请直接写出点P的坐标．
2025年甘肃省天水市第七中学模拟预测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．0
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．
D．2
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率逐渐变小
D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
20名同学听音乐前频数分布表
心率x（次/分）
频数
5
a
5
4
各组平均心率（次/分）
64
75
86
95

平均数
中位数
方差
听音乐前
b
78
124.5
听音乐时
73
c
99
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
4
较易
12
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义
2
0.85
从不同方向看几何体
3
0.85
利用邻补角互补求角度
4
0.85
圆周角定理；利用邻补角互补求角度
5
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求线段长；求一个数的算术平方根
6
0.94
同分母分式加减法
7
0.85
解一元二次方程——配方法
8
0.85
由条形统计图推断结论；折线统计图
9
0.85
实际问题中用坐标表示位置
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.94
正比例函数的性质
14
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；一元二次方程的定义
15
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
16
0.65
求扇形面积；等边三角形的性质
三、解答题
17
0.85
二次根式的乘除混合运算
18
0.65
求不等式组的解集
19
0.85
整式四则混合运算；已知字母的值 ，求代数式的值
20
0.85
作角平分线(尺规作图)；利用平行四边形的性质证明；角平分线的性质定理；等腰三角形的性质和判定
21
0.85
列表法或树状图法求概率
22
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；求一组数据的平均数；求中位数
24
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；用勾股定理解三角形
25
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
26
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
27
0.4
角度问题(二次函数综合)；相似三角形——动点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,6,11,12,17,19
2
图形的性质
2,3,4,5,10,16,20,24,25,26
3
方程与不等式
7,14,18
4
统计与概率
8,21,23
5
函数
9,10,13,15,24,27
6
图形的变化
10,22,25,27