2025年江苏省无锡市初中九年级下数学中考模拟题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省无锡市初中九年级下数学中考模拟题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
3. 一组数据：2，4，6，4，8的中位数和众数分别是（ ）
4. 运算正确的是（ ）
5. 若 是关于 x，y 的二元一次方程的解，则 a 的值为（ ）
6. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
7. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 ( )
8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）
9. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论中正确的是（ ）
10. 如图，在矩形中，，，点 P 从点 A 出发，沿折线运动，当点P与点B重合时停止运动．设点P运动的路程为 x，的面积为y，当点P在上运动时，则y 与x 之间的函数解析式是（ ）
二、填空题
11. 计算： ______．
12. 无锡2024年GDP约为亿元，同比增长5.8%．其中用科学记数法表示为______．
13. 分解因式：______．
14. 命题“对顶角相等”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）．
15. 已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是______．
16. 如图，是的直径，点 在上，，，则的半径为______．
17. 如图，在正方形 中，是边上一点，，，将正方形边沿 折叠到，延长交于点，则 的长为______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点 在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，若直线与线段有公共点，则 的取值范围是______．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）化简：．
20. （1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21. 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，．求证：．
22. 某实验中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)，按照完成时间分成五组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”，E组“”，将收集到的数据整理后，绘制成如下的两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，C组圆心角是______，本次调查数据的中位数落在______组内；
(3)若该校有1600名学生，请估计该校每天完成书面作业不超过 75 分钟的学生人数．
23. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)请估计：当 很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到 ）；
(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
(3)在（）的条件下，若从中先摸出一只球，不放回，再摸出一只球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率．
24. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于，两点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图象直接写出不等式 的解集．
25. 如图，的对角线、相交于点，，在上，且．
(1)求证：；
(2)请你添加一个条件_____，则四边形是矩形．并证明．
26. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，每件衬衫的价格每降低1元，商场每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元，每件衬衫的价格应降低多少元？
27. 如图，在矩形中，，．点P从点A出发，沿边向点B以1个单位长度/秒的速度运动，同时点Q从点B出发，沿边向点C以2个单位长度/秒的速度运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
(1)当时，求的面积；
(2)当t为何值时，的面积最大？最大面积是多少？
(3)是否存在某一时刻t，使的面积等于矩形面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
28. 在平面直角坐标系中，抛物线与 轴交于，两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点是直线下方抛物线上的一动点，过点作轴于点，交直线于点，求线段 的最大值及此时点的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年江苏省无锡市初中数学中考模拟题
整体难度：较易
考试范围：数与式、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6，4
B．4，4
C．6，8
D．4，6
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．
A．正三角形
B．平行四边形
C．正五边形
D．等腰梯形
A．15πcm2
B．20πcm2
C．25πcm2
D．30πcm2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
5
较易
14
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围；求一元一次不等式的解集
3
0.94
求中位数；求众数
4
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算
5
0.85
已知方程的解，求参数
6
0.65
中心对称图形的识别
7
0.94
求圆锥侧面积
8
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
9
0.85
根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
10
0.85
动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.85
有理数的乘方运算；求一个数的算术平方根；实数的混合运算
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.94
对顶角的定义；判断命题真假；写出命题的逆命题
15
0.85
多边形内角和与外角和综合
16
0.65
含30度角的直角三角形；圆周角定理
17
0.65
根据正方形的性质求线段长；正方形折叠问题；全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形
18
0.85
一次函数与几何综合
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；分式乘除混合运算
20
0.85
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；两直线平行同位角相等
22
0.65
用样本的频数估计总体的频数；条形统计图和扇形统计图信息关联；总体、个体、样本、样本容量；求中位数
23
0.65
列表法或树状图法求概率；由频率估计概率；用频率估计概率的综合应用
24
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
25
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；全等的性质和SAS综合（SAS）
26
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
27
0.85
动态几何问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)；利用矩形的性质求角度
28
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,13,19
2
函数
2,9,10,18,24,27,28
3
方程与不等式
2,5,8,20,26,27
4
统计与概率
3,22,23
5
图形的变化
6
6
图形的性质
7,14,15,16,17,21,25,27