广东省东莞市石碣新民学校2025年中考九年级下数学模拟原创信息卷(七)（含答案解析）

这是一份广东省东莞市石碣新民学校2025年中考九年级下数学模拟原创信息卷(七)（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”、“堑堵”的俯视图是（ ）
2. 在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是，周二的最低气温是，周三的最低气温是，周四的最低气温是．这四天中，气温最低的是（ ）
3. 年1月日，广东省统计局发布年广东经济运行简况．年，广东全省地区生产总值迈上万亿元新台阶，达万亿元，总量连续年居全国首位．数据万用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 广东的早茶闻名遐迩，小明一家去喝早茶，点了1笼凤爪、1笼叉烧包、2笼虾饺，每笼均有不透明的盖子盖着，小明随手拿1笼，拿到叉烧包的概率是（ ）
6. 如图，在正方形中，点E为对角线边上一点，若，则的度数为（ ）
7. 下列轴对称图形中，只有条对称轴的是（ ）
8. 在古时的书肆（售卖书籍、文房四宝等文化用品的店铺）当中，宣纸书笺和精美信笺备受书生们青睐．已知4沓宣纸书笺与3叠精美信笺一同售卖，总价为90文钱；2沓宣纸书笺与1叠精美信笺一同售卖，总价为40文钱．设每沓宣纸书笺售价为x文钱，每叠精美信笺售价为y文钱，根据上述信息，列出二元一次方程组为（ ）
9. 如图，为的外接圆，半径，垂足为点E，，则的长为（ ）
10. 如图，菱形的周长为52，过点C作，交的延长线于点E，若，则的长为（ ）
二、填空题
11. 计算：_______．
12. 若与两个点的连线与x轴平行，则a的值为_______．
13. 如图，将沿方向平移得到，交于点M，若，则________．
14. 中国智能无人机在物流配送领域大放异彩，成为解决“最后一公里”配送难题的得力助手．某新型智能无人机的飞行续航里程是其所载物资重量的反比例函数．经测试，当这款无人机装载2千克物资时，它的飞行续航里程为15千米．若配送站接到一个紧急订单，要用无人机将物资送到距离站点10千米处的客户手中，则该无人机此次最多能装载______千克物资．
15. 如图，在矩形中，点E为的中点，若以E为圆心，为半径画弧，交对角线于点F，连接，点G为的中点，连接．若，则的长为_______．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在平行四边形中，，点E是上一点，且．
(1)尺规作图：过点E作，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)已知平行四边形的周长是20，，求证：四边形为菱形．
18. 某科技公司为了评估其新开发的智能手环的用户满意度，随机抽取了200名已购买并使用该手环的用户进行调查，调查问卷如下．
该科技公司负责人将这200份调查问卷的结果整理后，绘制成了如下统计图（如图）．
(1)请根据题中信息，补全条形统计图；
(2)在此次问卷调查中．该智能手环整体评价分数的中位数、众数分别是多少？
(3)求扇形统计图中m的值．
19. 如图，为的直径，点C和点D为上位于直径同侧的两点，且，连接．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的度数．
20. 全球人工智能产业发展迅速，智能芯片市场需求大增．某企业计划升级旗下A，B两种制程的智能芯片生产线，共40条．
(1)当地政府有补贴政策，升级一条A制程生产线补贴4万元，升级一条B制程生产线补贴3万元．完成升级后该企业共获145万元补贴，那么A，B两种制程的生产线各有多少条；
(2)升级一条A制程生产线比B制程生产线多花8万，用384万元升级A制程生产线的数量与用360万元升级B制程生产线的数量相同．问拿到145万元补贴后，完成40条生产线升级还需筹措多少资金？
21. 综合与实践．
物理课上，小明和小亮用如图1所示的实验装置，研究物体从斜面上滑下过程中速度的变化．
以下为两人的对话：
(1)请根据以上信息，求出斜面木板的长；
(2)测得的长为，点B为的中点，小车从点A出发，用位置传感器进行实验，得到的图象如图2所示，由图象可知小车从A点运动到B点的时间为，小车在B点时的速度为，在C点时的速度为．根据以上数据，求段的平均速度比段的平均速度大约快了多少（结果保留小数点后两位）．
22. 【问题情境】如题1图，在中，，，过点B作直线，点D在直线上运动，连接，过点C作交直线于点E，连接，交于点F．
【分析发现】（1）求证：；
【特例探究】（2）如图2，若点E为的中点，求的值；
【拓展延伸】（3）是否存在异于点B的点D，使得与全等？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
23. 【问题背景】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A，B，点为抛物线上的一点，点D为点C关于点A的对称点，连接，，，．
【初步探究】（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）如图2，若为等边三角形，求a的值；
【深入探究】（3）如图3，点P为线段上一动点，把沿折叠得到，与的重叠部分为．若，求的长．
广东省东莞市石碣新民学校2025年中考数学原创信息卷(七)
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．周一
B．周二
C．周三
D．周四
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．10
D．8
A．22
B．24
C．26
D．28
智能手环品质和服务质量满意度问卷调查
1．您对本公司的智能手环的整体评价为（ ）（单选，满分5分）
A．5分 B．4分 C．3分 D．2分 E．1分
2．您认为本公司的智能手环最需要改进的地方为（ ）（单选）
A．功能性 B．续航能力 C．舒适度 D．外观设计
小明：“经过测量，斜面木板的长为，木块高的长为．”
小亮：“我刚刚测量了一下，木块高的长没有错，而用测倾仪测得木板的倾斜角约为，我用计算器计算了一下，发现，可以推断出斜面木板的长的测量数据有误．”
小明：“我检查了一下，果然斜面木板的长测量出错了．”
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
7
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.94
有理数大小比较的实际应用
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.85
等边对等角；根据正方形的性质证明；三角形的外角的定义及性质
7
0.94
求对称轴条数
8
0.94
根据实际问题列二元一次方程组
9
0.85
利用垂径定理求值；圆周角定理； 三角形外接圆的概念辨析
10
0.85
利用菱形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
同分母分式加减法
12
0.94
点坐标规律探索
13
0.94
三角形内角和定理的应用；利用平移的性质求解
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
16
0.94
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；二次根式的混合运算
17
0.65
尺规作一个角等于已知角；利用平行四边形的性质求解；证明四边形是菱形
18
0.65
画条形统计图；求中位数；求扇形统计图的圆心角；求众数
19
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；用HL证全等（HL）；利用弧、弦、圆心角的关系求解
20
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；分式方程的经济问题
21
0.65
从函数的图象获取信息；解直角三角形的相关计算
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；折叠问题；待定系数法求二次函数解析式；证明四边形是平行四边形
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,7,13,16,21,22,23
2
数与式
2,3,4,11,16
3
统计与概率
5,18
4
图形的性质
6,9,10,13,15,17,19,22,23
5
方程与不等式
8,20
6
函数
12,14,21,23