2025年甘肃省平凉市第四中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省平凉市第四中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
3. 若，则下列等式中错误的是（ ）
4. 浅草芳草凉，五月青山暖，正是出游好时节．“五一”假期，甘肃文旅经济持续升温，全省各地共接待游客2510万人次．数据“2510万”用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，直线，则等于（ ）
6. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
7. 如图，在圆中，弦，相交于点，若，，则的度数是（ ）
8. 随着“三农”问题的逐步解决，农民近两年的年收入发生了明显变化，某研究小组从某城镇1000户农民中随机抽取60户为样本，调查其2023年的人均年收入（用表示，单位：万元）情况，对数据进行整理分析并制成如图所示的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）
9. 中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知1钱等于10分，设1尺绫值分，1尺绢值分，则可列方程组为（ ）
10. 如图1，在矩形中，动点从点出发沿方向运动到点停止，动点从点出发沿方向运动到点停止，若点同时出发，点的速度为，点的速度为，设运动时间为与的函数关系图像如图2所示，则的长为（ ）

二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 比较大小：______．
13. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至，使得点恰好落在上，则的度数为______．
14. 生活中常见的轮子都是圆形，有一种特殊的莱洛三角形，是由三段相等的圆弧构成，虽然不是圆，但是用它的形状做成滚轮（如图①）的效果和圆形滚轮是相同的，其原理为每个顶点到所对圆弧的距离都为等边三角形的边长，如图②的边长为，则这个莱洛三角形的周长为_____cm．
15. 如图所示，在直角三角形中，，，从中剪掉两个半径相等的扇形，求阴影部分的面积为______．（结果保留π）
16. 对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：
19. 先化简，再从中选择一个合适的x的值代入求值
20. 古希腊数学家欧几里得创作的数学著作《几何原本》中记载了一个有关圆的定理，如图，已知是圆的直径，请你根据以下步骤完成这个定理的作图过程．
(1)尺规作图；（保留作图痕迹，不写作法）
①过点作圆的切线；（点在点左侧）
②从切点作圆的弦，点在右侧，连接；（点不与点重合）
(2)根据（1）中所作的图形，直接写出与的数量关系．
21. 为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A．宜兴竹海，B．宜兴善卷洞，C．阖闾城遗址博物馆，D．锡惠公园．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票．
(1)小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A门票的概率是_________．
(2)小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区A和景区B门票的概率．
22. 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为．

(1)求点离地面的高度；
(2)求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：)
23. 快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
①配送速度得分（满分10分）：
甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．
②服务质量得分统计图（满分10分）：
③配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：__________，__________，比较大小：__________（填“>”“=”或“