2025年浙江省杭州市余杭区城西中学中考九年级下数学模拟预测题（一）（含答案解析）

这是一份2025年浙江省杭州市余杭区城西中学中考九年级下数学模拟预测题（一）（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 室内温度，室外温度，则室内温度比室外温度高（ ）
2. 下列各式运算正确的是（ ）
3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4. 如图是用5个相同的小立方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
5. 永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为（ ）
6. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( )

7. 分式方程的解为（ ）
8. 如图，已知平行四边形的顶点，，，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，；②连接，交于点，交轴于点，则点的坐标为（ ）
9. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ）
10. 学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米，离校的时间为分钟，则下列图象能大致反映与关系的是（ ）
二、填空题
11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____．
12. 因式分解：_____________ ．
13. 不等式的解集为______．
14. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定．如，则______．
15. 二次函数的最小值是______．
16. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______．
17. 一个不透明的盒子里放置了2个白球和2个黑球，每个球除颜色外都相同，若同时从盒子中摸出两个球，则两个球都是白球的概率是______．
18. 一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是______度．
19. 在等腰中，，点E在边上（不与点B、点C重合），连接，若是等腰三角形，则的度数为______度．
20. 如图，把一个边长为的菱形沿着直线折叠，使点与延长线上的点重合，交于点，交延长线于点，交于点，于点，，下列四个结论：①；②；③；④其中正确的结论序号是______.
三、解答题
21. 先化简，再求代数式的值，其中
22. 如图，在7×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有线段AB，点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）将线段AB绕着点C逆时针旋转90°得到线段DE（点A，B的对应点分别为点D，E），请画出线段DE；
（2）以AD为对角线作▱AEDF，画出平行四边形AEDF，并直接写出平行四边形AEDF的面积．
23. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：

(1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）
(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？
(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？
24. 图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，．

(1)求的度数．
(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）
25. 今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：
某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．
(1)求两个旅游团各有多少人？
(2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？
26. 在⊙中，是⊙的直径，点、都在圆上，连接、，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点作于点，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，过点F作⊙的切线交的延长线于点，若，，，求线段的长．
27. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，点的坐标为．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，点是第四象限抛物线上一点，连接交y轴于点D，点F在y轴正半轴上，，连接，设点的横坐标为，线段的长的平方为d，求d与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
(3)如图2，在（2）的条件下，过点作的平行线，对于任意的值，直线都经过点，点在线段上，连接，，若，，求点的坐标．
2025年浙江省杭州市余杭区城西中学中考数学模拟预测题（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．A
B．B
C．C
D．D
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x＝﹣
B．x＝
C．x＝
D．x＝
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
票的种类
A
B
C
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
票价/元
50
45
40
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
14
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数减法的实际应用
2
0.65
幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
3
0.85
中心对称图形的识别
4
0.65
判断简单组合体的三视图
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
7
0.85
解分式方程（化为一元一次）
8
0.85
作已知线段的垂直平分线；利用平行四边形的性质求解
9
0.85
利用点与圆的位置关系求半径；用勾股定理解三角形
10
0.85
函数图象识别
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
12
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.85
求不等式组的解集
14
0.65
新定义下的实数运算；二次根式的混合运算
15
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质
16
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)；根据实际问题列二元一次方程组
17
0.85
列表法或树状图法求概率
18
0.94
求圆心角
19
0.65
三角形的外角的定义及性质；等边对等角；三角形内角和定理的应用
20
0.4
根据菱形的性质与判定求线段长；折叠问题；等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
21
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；分母有理化
22
0.65
平行四边形性质的其他应用；画旋转图形
23
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；频数分布直方图；求中位数
24
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.4
圆周角定理；切线的性质定理；利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算
27
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,12,14,21
2
图形的变化
3,4,20,21,22,24,26,27
3
函数
6,10,11,15,27
4
方程与不等式
7,13,16,25
5
图形的性质
8,9,18,19,20,22,26
6
统计与概率
17,23