2025年浙江省杭州市萧山区城南初级中学中考九年级下数学模拟预测题（一）（含答案解析）

这是一份2025年浙江省杭州市萧山区城南初级中学中考九年级下数学模拟预测题（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
4. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
6. 抛物线经过三点，则的大小关系正确的是（ ）
7. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
8. 如图，，交于点，若，则下列结论错误的是（ ）
9. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ）

10. 如图，在中，，，，是边上的高．点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
二、填空题
11. 函数中，自变量x的取值范围是______________．
12. 分解因式：______．
13. 不等式组的非负整数解的和为______．
14. 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为__________．
15. 不透明的袋中装有大小质地完全相同的个球，其中个黄球、个白球和个红球．从袋中任取个球，恰为个红球的概率是______．
16. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为______．
17. 在半径为的圆中，长为的弧所对的圆周角的度数为______．
18. 定义一种新运算：如果，则有，那么______．
19. 已知矩形纸片，，，点P在边上，连接，将沿所在的直线折叠，点B的对应点为，把纸片展平，连接，，当为直角三角形时，线段的长为______．
20. 如图，已知正方形，点E为线段上异于端点的一动点，于点F，交于点H，连接交于点P，平分交于点G，现有下列判断：①若，则；②；③的值与点E的位置有关；④若，则．其中正确的是______（填序号）．
三、解答题
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图任务，每个任务的画线不得超过三条．
(1)在图中，画射线交于点D，平分的面积；
(2)在（1）的基础上，在射线上画点E，使．
23. 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；
(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？
24. 在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．
（1）如图，求证：；
（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．
25. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．
（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
26. 以正方形的边为弦的分别交、于点M、点N．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点P为上一点，过点P作交于点Q，连接，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，设交于点K，连接、，过点C作于点H，连接，若，，，求线段的长．
27. 抛物线经过原点O，交x轴正半轴于点A，顶点为．
(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，P为第四象限抛物线上一点，过点P作轴，垂足为B，点Q为第一象限抛物线上一点，连接PQ交x轴于点C，且，设点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，求n与m的函数关系式；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，连接，点R为线段上一点，若存在这样的点R，使为等边三角形，求PB的长．
2025年浙江省杭州市萧山区城南初级中学中考数学模拟预测题（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．0
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20
B．22
C．24
D．26
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
9
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
求一个数的算术平方根；实数的混合运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
由三视图还原几何体
6
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
7
0.85
数字类规律探索
8
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
9
0.85
三角形内角和定理的应用；作角平分线(尺规作图)；三角形的外角的定义及性质
10
0.4
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
求自变量的取值范围
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
求一元一次不等式组的整数解
14
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
15
0.65
列表法或树状图法求概率
16
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
17
0.65
圆周角定理；求弧长；求圆心角
18
0.85
新定义下的实数运算；绝对值的几何意义；负整数指数幂
19
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；等腰三角形的性质和判定
20
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明
三、解答题
21
0.65
分式化简求值；二次根式的混合运算；特殊三角形的三角函数
22
0.4
平行四边形性质的其他应用；利用矩形的性质证明；等腰三角形的性质和判定
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；求中位数
24
0.65
利用平行四边形的性质证明
25
0.85
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
26
0.15
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
27
0.65
待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,12,18,21
2
图形的变化
3,5,8,10,20,21,26,27
3
函数
6,10,11,16,27
4
图形的性质
9,10,14,17,19,20,22,24,26
5
方程与不等式
13,25
6
统计与概率
15,23