2025-2026学年浙江省温州市瑞安市五校联考九年级（上）诊断数学试卷（9月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省温州市瑞安市五校联考九年级（上）诊断数学试卷（9月份）-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.“五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（ ）
A. 50.134×105B. 5.0134×106C. 0.50134×107D. 5.0134×108
3.小敏6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为（ ）
A. 4.5环
B. 6环
C. 7.5环
D. 8环
4.将抛物线y=x2+3向右平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（ ）
A. y=（x+5）2+3B. y=（x-5）2+3C. y=x2+8D. y=x2-2
5.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=60°，点D，E分别在边AB，AC上，延长DE至点F，若DE∥BC，则∠AEF的度数为（ ）
A. 119°
B. 120°
C. 121°
D. 122°
6.如图，在菱形ABCD中，CH⊥AB于点H，若CD=4AH=8，则CH的长为（ ）
A. B. C. D.
7.满足不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知x2-3y2=-26，xy=-3，则（x+2y）（2x-3y）的值为（ ）
A. -49B. -52C. -55D. -58
9.某校组织九年级学生赴温州乐园开展研学活动，已知学校离温州乐园16千米.师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了5分钟出发，自驾小车每小时比大巴车快5千米速度的前往，结果同时到达.设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数（k为常数，k＞0）的图象经过点D，交BC于点E，CE=2BE，记△ADE的面积为s,若，则k的值为（ ）
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.抛物线y=3x2+8x-4与y轴的交点的坐标是______．
12.= .
13.关于x的方程mx2+4x+2=0有两个相等的实数根，则m的值是 .
14.为备战温州市第十八届运动会，某区（县）对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环）如表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 .
15.已知函数y=x2-4x+1，记当x1=1，x2=2，x3=4时对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为 .
16.如图，在正方形ABCD中，AB=5，点E在边AD上，作梯形CEFG与梯形CEAB关于直线EC对称，延长BD交FG于点H，若BH⊥FG，则AE的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知二次函数的图象的顶点坐标为（-1，-5），且经过点（0，-2），求这个二次函数的表达式.
18.(本小题8分)
解方程组：
19.(本小题8分)
已知：如图，在△ABC中，中线BE，CF交于点O，G，H分别是OB，OC的
中点，连结GH，EF，FG，EH.
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形.
（2）若BC=10，BE=7.5，CF=9，求△OEF的周长.
20.(本小题8分)
某校甲乙两班联合举办了消防知识竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，结果如下：
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
（1）已知两班的数据分析如下表：
求a,的值.
（2）甲班共有学生50人，乙班共有学生45人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生获奖，估计这两个班获奖的总人数.
21.(本小题8分)
已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象的一支如图所示，它与直线y=ax+b（a,b均为常数，a≠0）交于点（2，-2），（-3，m）.
（1）补画该反比例函数图象的另一支，并求m的值.
（2）当时，求自变量x的取值范围.
22.(本小题10分)
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（ab≠0），其中一个根为-2.
（1）求的值.
（2）解方程：.
23.(本小题10分)
如图，在周长为18的矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上（均不与顶点重合），CF=1，DF=2BE，设BE=x,梯形AECF的面积为S.
（1）求S关于x的函数表达式及x的取值范围.
（2）当x=2，3时，对应的梯形AECF的面积分别为S1，S2，比较S1，S2的大小，并说明理由.
（3）求S的最大值.
24.(本小题12分)
如图，在正方形ABCD中，AB=6，点P在对角线BD上运动（不与点B，D重合），作△APE与△APB关于直线AP对称，点F在EP的延长线上，AF=AE，连结BF，ED.
（1）当PD=1时，求BP的长.
（2）求证：△BPF≌△EPD.
（3）连结CF，求BP+PF-CF的最大值.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】（0，-4）
12.【答案】7
13.【答案】2
14.【答案】丙
15.【答案】y2＜y1＜y3
16.【答案】
17.【答案】y=3（x+1）2-5．
18.【答案】方程组的解为：．
19.【答案】∵在△ABC中，中线BE，CF交于点O，
∴E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF∥BC，且EF=BC，
∵G，H分别是OB，OC的中点，
∴GH∥BC，且GH=BC，
∴EF∥GH，且EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
△OEF的周长为10.5
20.【答案】a=80，=51.4；
47人
21.【答案】补画该反比例函数图象的另一支如图：，m=；
-3≤x＜0或x≥2
22.【答案】4；

23.【答案】S=-x2+2x+8（0＜x＜4）．
S1＞S2，
理由：∵S=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，
∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x＞1时，S随x的增大而减小，
∵2＜3，
∴S1＞S2；
S的最大值为9
24.【答案】6-1；
∵△APE与△APB关于直线AP对称，
∴AB=AE，BP=EP，∠AEP=∠ABP=45°，
∵AF=AE，
∴∠AFE=∠AEF=45°，
∴∠EAF=90°．
∵AF=AE=AB=AD，
∴AF=AB，AE=AD，
∵∠BAD=∠FAE=90°，
∴△BAD≌△FAE（SAS），
∴BD=EF，
∵BP=EP，
∴PF=PD．
又∵∠BPF=∠EPD，
∴△BPF≌△EPD（SAS）．
6 甲
乙
丙
丁
9.6
8.9
9.6
9.6
S2
1.4
0.2
0.2
0.8
班级
平均数
中位数
方差
甲班
80
79
乙班
80
a
27