人教版（2024）九年级上册二次函数的图象和性质课时作业

这是一份人教版（2024）九年级上册二次函数的图象和性质课时作业，共53页。试卷主要包含了二次函数的图象和性质，利用二次函数的性质比较大小，根据二次函数的增减性求最值等内容，欢迎下载使用。

类型一、二次函数的图象和性质
例1．关于函数，下列说法错误的是（ ）
A．函数的最小值为0 B．图象与的交点为
C．图象是轴对称图形，对称轴为直线 D．图象与轴没有交点
【变式1-1】关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向下B．图象的对称轴为直线
C．函数的最小值为D．当时，y随x增大而增大
【变式1-2】已知二次函数，下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线；其图象顶点坐标为；当时，y随x的增大而增大．其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【变式1-3】已知二次函数的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中错误的是（ ）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴是直线
C．当时，
D．若，是图象上两点，则
类型二、画二次函数y=ax²+bx+c的图象
例2．（24-25九年级上·北京·期中）已知：二次函数中的x和y满足表：
(1)m的值为______；
(2)直接写出这个二次函数的顶点式，并画出它的图象；
(3)当时，结合图象直接写出y的取值范围；
(4)对于正比例函数，当时，总有，直接写出k的取值范围．
【变式2-1】已知二次函数．
(1)补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该函数图象；
(2)根据图象回答：时，x的取值范围是_____________；
(3)根据图象回答：当时，y的取值范围是_____________．
【变式2-2】（24-25九年级上·甘肃平凉·期中）我们一般会通过列表、描点、连线的方式来画函数图像，并结合图像研究函数的性质．请按要求完成对二次函数的研究．
(1)列表：
其中， _______．
根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数的图像．
(2)根据函数图像，下列关于该函数性质的说法正确的有：_______（填序号）
①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴是轴；②该函数有最小值，没有最大值；
③当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；④当时，的值为1．
【变式2-3】（24-25九年级上·天津南开·期中）已知二次函数（，为常数，），其图象与轴交于点，（在的左侧），与轴交于点，顶点为，且图象的对称轴为直线．
(1)求二次函数解析式及顶点的坐标；
(2)请在给出的平面直角坐标系中，画出三次函数的图象；
(3)连接，，根据图象直接回答问题：
面积为______；
关于的方程的解为______；
若该二次函数图象上有两点和，则______（从符号，，，，中选择一个填空）；
当时，则的取值范围是______．
类型三、已知二次函数上对称的两点求对称轴
例3．（23-24九年级上·湖南湘西·期末）某二次函数的图象过点，利，则此二次函数的图象的对称轴为 ．
【变式3-1】若二次函数的图象经过、两点，则这个函数图象的对称轴为 ．
【变式3-2】（23-24九年级上·山西临汾·期末）已知二次函数的的部分对应值如下表：
则该二次函数图象的对称轴为直线 ．
【变式3-3】如图，抛物线与轴相交于点、与轴相交于点，点在该抛物线上，点的坐标为，则点的横坐标是 ．
类型四、利用二次函数的性质比较大小
例4．若点为二次函数图象上的三点，则的大小关系为 ．
【变式4-1】若点， ， 均在二次函数 的图象上，则，，的大小关系是 ． （用“0开口向上，a