2025年山东省枣庄市滕州市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省枣庄市滕州市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 16的平方根是（ ）
2. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
3. 据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图，四边形内接于，过点作，交于点．若，则的度数是（ ）
7. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，，下列结论错误的是（ ）
8. 若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）
9. 将一组数…按以下方式进行排列：
第一行
第二行 2
第三行
… ……
则第八行左起第1个数是（ ）．
10. 如图，二次函数的图象与轴交于，，其中．结合图象给出下列结论：

①；②；
③当时，随的增大而减小；
④关于的一元二次方程的另一个根是；
⑤的取值范围为．其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：___________．
12. 在函数中，自变量x的取值范围是________．
13. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则________．

15. 如图，在正六边形中，，，垂足为点I．若，则________．
16. 如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为______
三、解答题
17. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，满足．
18. 已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
19. 为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)参加本次问卷调查的学生共有___________人．
(2)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角是___________．
(3)补全条形统计图．
(4)端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是和的概率．
20. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：
(1)求线段和的长度：
(2)求底座的底面的面积．
21. 一次函数的图象与轴交于，图象过点，轴于点，已知与反比例函数的图象交于点（a．2），点是线段边上的动点．
(1)分别求直线的解析式和反比例函数的解析式；
(2)连接，，求的值；
22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，AD平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB＝6，AE＝3，求：阴影部分面积．
23. 如图，抛物线．
(1)试说明无论为何值，抛物线必经过某个定点．
(2)若抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，与轴交于点，且满足．
①求的值．
②抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24. 【模型建立】
（1）如图1，和都是等边三角形，点关于的对称点在边上．
①求证：；
②用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．
【模型应用】
（2）如图2，是直角三角形，，，垂足为，点关于的对称点在边上．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．
【模型迁移】
（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

2025年山东省枣庄市滕州市中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．4
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．120°
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
活动主题
测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其示意图如下：
测绘过程与数据信息
①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；
②过点E作，并沿方向前进到点F，用皮尺测得的长为4米；
③在点F处用测角仪测得，，；
④用计算器计算得：，，．，，．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的平方根
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
积的乘方运算；分式乘除混合运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
6
0.85
已知圆内接四边形求角度
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边证明边相等
8
0.85
由一元一次不等式组的解集求参数
9
0.85
与算术平方根有关的规律探索题
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；一元二次方程的根与系数的关系；根据交点确定不等式的解集；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围；分式有意义的条件
13
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.65
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
15
0.65
两直线平行同旁内角互补；正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用
16
0.65
垂线段最短；切线的性质定理；一次函数图象与坐标轴的交点问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；二次根式的混合运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；已知正切值求边长
22
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式
24
0.4
等边三角形的性质；根据成轴对称图形的特征进行求解；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,11,12,17
2
图形的变化
2,4,7,14,17,20,21,22,24
3
图形的性质
6,7,15,16,20,22,24
4
方程与不等式
8,10,13,18
5
函数
10,12,14,16,21,23
6
统计与概率
19