江西省2025年初中学业水平考试九年级下学期数学二模样卷试题卷(一）（含答案解析）

这是一份江西省2025年初中学业水平考试九年级下学期数学二模样卷试题卷(一）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列运算或化简的结果中，是负数的是（）
2. 下列运算中正确的是（ ）
3. 据报道，截至月日时，年春节联欢晚会境内新媒体端直播收视次数达亿次，比年同期提升了．其中数据亿可用科学记数法表示为（ ）
4. 海拔不同，大气压不同．某人在某地绘制的大气压与海拔的函数图象如图所示，认真观察图中数据，下列说法中正确的是（ ）
5. 某次射击比赛中，甲队员的成绩如图所示，根据图中的数据，下列结论中错误的是（ ）
6. 如图，正方形的顶点A，C在抛物线上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为，则下列结论中正确的是（ ）
二、填空题
7. 计算：________．
8. 因式分解：______．
9. 在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点为B，则点B的坐标为________．
10. 将全体正整数排成一个三角形数阵，如图所示，按照数的排列规律，第10行第5个数是________
11. 如图1，把一个等腰三角形分割成三块，恰好能按图方式拼放，则________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，轴于点A，，，点P是x轴上一点．若三线中，有一条线平分另外两条线所组成的角，则点P的坐标为________
三、解答题
13. （1）计算：．
（2）化简：．
14. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
15. 校园文化艺术节到了，学校打算从4名符合条件的学生（男、女各2名，含男生甲）中，随机选择两名学生担任开幕式主持人．
(1)男生甲被选中的概率是________；
(2)请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．
16. 如图，在平行四边形中，为的延长线上一点，且．请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹）
(1)在图1中，作出中边上的高；
(2)在图2中，作出一个菱形．
17. 如图，是边长为2的等边三角形，反比例函数的图象经过点A，过点B作交反比例函数的图象于点C，轴于点D，连接．
(1)点A的坐标为_____，k的值为___；
(2)求四边形的面积．
18. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
(1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
(2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
19. 为了测量一段两岸平行的河流的宽度，先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一个参照物，记为点M．现测得，，．请你根据所测数据求出这段河流的宽度．
（参考数据：，，，，，．结果精确到）
20. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：
A组： B组： C组： D组： E组：
根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了_______名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；
(4)若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？
21. 【课本再现】
（1）如图1，分别与相切于A，B两点，，则（ ）
A． B． C． D．
【变式探究】
（2）如图2，分别与相切于A，B两点，若．
①求的度数；
②若，求部分．
22. 已知二次函数．
(1)当时，此函数图象的顶点坐标为________．
(2)若此函数图象经过点，求m的值．
(3)求证：此函数图象与直线必有两个不同的交点．
(4)设（3）中的交点为A，B，请判断：的长是否是一个定值？若是，求出的长；若不是，请说明理由．
23. 如图，在菱形中，，E为射线上一动点，连接，以为边朝右侧作菱形，且满足．
(1)如图1，连接，求证：；
(2)如图2，连接，猜想与的数量关系，并证明你的结论．
(3)利用备用图，连接，若，，求的长．
江西省2025年初中学业水平考试 数学样卷试题卷(一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、统计与概率、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．海拔越高，大气压越大
B．图中曲线是反比例函数的图象
C．当海拔为时，大气压约为
D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
A．这组成绩的最高成绩是环
B．这组成绩的平均成绩是9环
C．这组成绩的众数是9环
D．这组成绩的方差是
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
两个有理数的乘法运算；负整数指数幂；化简多重符号；有理数的减法运算
2
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
从函数的图象获取信息；实际问题与反比例函数
5
0.85
求中位数；求方差；求一组数据的平均数；求众数
6
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明
二、填空题
7
0.94
求一个数的绝对值
8
0.85
平方差公式分解因式；综合提公因式和公式法分解因式
9
0.65
正比例函数的性质；坐标与图形变化——轴对称；等腰三角形的性质和判定
10
0.65
数字类规律探索
11
0.65
用勾股定理解三角形；求角的正切值；等腰三角形的性质和判定
12
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形；含30度角的直角三角形；坐标与图形综合
三、解答题
13
0.85
实数的混合运算；同分母分式加减法；利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算
14
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
15
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
16
0.65
利用菱形的性质证明；无刻度直尺作图；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三线合一
17
0.65
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形
18
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；解一元一次方程（三）——去分母
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
21
0.4
圆周角定理；求扇形面积；切线的性质定理
22
0.65
抛物线与x轴的交点问题；线段周长问题(二次函数综合)；y=a（x-h）²+k的图象和性质；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,7,8,10,13
2
函数
4,6,9,12,17,22
3
统计与概率
5,15,20
4
图形的性质
6,9,11,12,16,17,21,23
5
图形的变化
9,11,13,19,23
6
方程与不等式
14,18,19