湘教版（2024）八年级上册（2024）5.3 直角三角形全等的判定评课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）5.3 直角三角形全等的判定评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，逆命题，文字语言，几何语言，等角对等边，在△ABC中，试一试，因为ABAC，因为AD∥BC等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形有哪些性质？
①等腰三角形是轴对称图形.
②等腰三角形的两个底角相等. (简写成“等边对等角”)
③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合. (简称“三线合一”).
两腰相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等. (简写成“等边对等角”)
有两个角相等的三角形是等腰三角形
任意画∠EBC，在线段BC 的同侧，以C 为顶点作∠FCB， 使∠FCB = ∠EBC， BE 与CF 交于点A，得到△ABC，如图所示. 用圆规量一量AB 和AC，它们相等吗？由此，你能发现什么？
猜想： 可以发现 AB = AC，从而△ABC 是等腰三角形.
以过点 A 的一条直线为折痕对折，使得射线 AC 与射线 AB 重合，折痕与 BC 的交点记作 D，则 AD 为∠BAC 的平分线.
如图，在∠ABC 中，∠B =∠C，
在△ABD 和△ACD 中，
所以△ABD≌△ACD (角角边).
从而 AB = AC，因此△ABC 是等腰三角形
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.
等腰三角形的判定定理：
所以 AC = AB （ ），即△ABC 为等腰三角形.
因为∠B =∠C （ ），
下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）A. ∠A=40°，∠B= 50°B. ∠A=40°，∠B= 60°C. ∠A=40°，∠B= 70°D. ∠A=40°，∠B= 80°
如图，在△ABC中，AB = AC，点D，E分别是AB， AC上的点，且DE// BC.
求证：△ADE为等腰三角形.
所以∠B =∠C （等边对等角）.
又因为DE// BC，
所以∠ADE =∠B，∠AED =∠C.
因此∠ADE = ∠AED.
于是△ADE为等腰三角形（等角对等边）.
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC.求证：AB = AC.
分析 要证明 AB = AC，可先证明∠B =∠C. 因为∠1 =∠2，所以应想办法找出∠B，∠C 与∠1，∠2 的关系.
所以∠1 =∠B （两直线平行，同位角相等）.
∠2 =∠C （两直线平行，内错角相等）.
又因为∠1 = ∠2，
因此AB = AC（等角对等边）.
【课本P132 练习 第1题】
1. 如图，∠A = 36°，∠DBC = 36°，∠C = 72°. 分别计算∠1，∠2 的度数，并找出图中所有的等腰三角形.
解 因为∠A = 36°，∠DBC = 36°，∠C = 72°.
所以∠1 =∠C =∠ABC =72°，∠A =∠2 =36°
∠1 = 180°－∠DBC－∠C = 72°
又因为∠1 = ∠A +∠2
∠2 = ∠1－∠A = 36°
∠ABC =∠2 +∠DBC = 72°
即等腰三角形有△ABC，△ABD，△BCD.
证明：如图所示，在△ABC中，
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）.
又∵ BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB（已知），
∴ ∠DBC=∠ECB，
∴ OB=OC（等角对等边），
即△OBC为等腰三角形.
∴∠DBC = ∠ABC，∠ECB = ∠ACB，
【课本P132 练习 第2题】
2. 等腰三角形ABC的底角∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O. 求证：△OBC为等腰三角形.
1. 定义法：有两条边相等的三角形；
有两个角相等的三角形.
只限于在同一个三角形中.