初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）4.4 尺规作图示范课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）4.4 尺规作图示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习导入，已知三边，两边及其夹角，两角及任意一边，推进新课，解由作图过程可知，随堂演练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
作一条线段等于已知线段.已知：线段a.求作：线段AB，使AB=a.
作法：（1）作一条直线l；（2）在l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B.线段AB就是所求作的线段.
说一说，三角形全等的判定条件有哪些？
根据这些条件，你能用没有刻度的直尺和圆规画出三角形吗？
如图，已知线段a，b，c.
求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
知识点1 已知三边作三角形
分析 上一节在探索判定三角形全等的边边边定理时，作出了三条边长分别为2.5cm，3cm，4cm的三角形.由此受到启发，可采取同样步骤作出所求作的三角形.
① 作线段 BC = a；
② 以点B为圆心，以c为半径画弧，再以点C为圆心，以b为半径画弧，两弧在BC的一侧相交与点A
③ 连接AB和AB，则△ABC为所求三角形.
上述方法作出的三角形是唯一的吗？为什么？
如图，已知∠AOB .
求作△A′O′B′ ，使∠A′O′B′ = ∠AOB.
知识点2 作一个角等于已知角
分析 以点O为顶点，分别在边OA，OB 上截取OC，OD，使OC = OD，连接CD，则构成△COD. 然后作一个与△COD 全等的三角形，则该三角形中与∠AOB 相对应的角，就是所求作的角.
① 作射线O′A′ ；
② 以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
③ 以点O′为圆心，以OC(或OD)的长为半径画弧，交OA′于点C′ ；
④ 以点C′为圆心，以CD的长为半径画圆弧，交前弧于点D′ ；
⑤ 过点D′作射线，则∠A′O′B′为所求作的角.
为什么 ∠A'O'B' 就是所求作的角？与同学交流你的理由.
根据“SSS”可得△D'O'C'≌△DOC，
∴∠D'O'C' = ∠DOC，即∠A'O'B' = ∠AOB.
O'C' = OC，O'D' = OD，D'C' = DC，
如图，已知∠α 和线段a，c.
求作△ABC，使∠B =∠α，BC = α，AB = c.
知识点3 己知两边及其夹角作三角形
① 作∠MBN = ∠α ；
② 在射线BM，BN上分别截取 BC = a，AB = c；
③ 连接AC，则△ABC为所求作的三角形.
为什么△ABC 就是所求作的三角形？
用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）.
【课本P125 练习 第1题】
1. 先画线段a，b（其中2a > b），求作以线段a为腰，线段b为底边的等腰三角形.
② 作线段 AB，使 AB = b
③ 分别以A、B为圆心，以a为半径长画弧，交于点C
④ 连接AC、BC，则△ABC 则为所求.
① 画出线段 a，b（其中2a > b）
【课本P125 练习 第2、3题】
2. 如图，在∠AOD 的内部作射线OB，使∠AOB = ∠COD.
3. 先画一个∠α 和一条线段a，再求作△ABC，使得∠A =∠α，AB = AC = a.
4. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A， B已定好， 又知第三个孔的中心C距A点1.5 cm，距B点1.8 cm. 如何找出C点的位置呢？
①以A为圆心，1.5cm长为半径，画弧.
②以B为圆心，1.8cm长为半径，画弧.
③两段弧线相交于一点，则为C点位置.
已知两边及夹角作三角形