辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2024~2025学年下学期九年级下阶段检测(二)数学二模试卷（含答案解析）

这是一份辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2024~2025学年下学期九年级下阶段检测(二)数学二模试卷（含答案解析），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ）
2. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ）
3. 下列各式中，计算结果等于的是（ ）
4. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
5. 国产大模型DeepSeek已经成为全球增长最快的AI工具，其每月新增网站访问量已超过OpenAI的ChatGPT．据报道，2025年2月，DeepSeek访问量达到525000000次，将数字525000000用科学记数法表示为（ ）
6. 下列关于的一元二次方程有实数根的是
7. 要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（ ）
8. 教室图书角有《数学的故事》《数学简史》《中国数学史话》《数学之美》四本书，小明从中任选两本，拿到《数学简史》《数学之美》的概率是（ ）
9. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出五十， 盈十六；人出四八， 不足二十，问人数、物价各几何？”意思为： 几个人一起去买东西，如果每人出50钱， 就多了16钱； 如果每人出48钱， 就少了20钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ）
10. 如图，，是的直径，E是的中点，，的度数是（ ）
二、填空题
11. 方程的解是________．
12. 若点向上平移5个单位长度后得到点，则m的值为_______．
13. 如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，若的面积为6，则的面积为________．
14. 如图，在矩形中，点B 的坐标是，则的长是_______．
15. 如图，在中，，分别以B、C为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，作直线分别交、于点F、G，连接．若，则的长为_______．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）先化简， 再求值：，其中．
17. 某同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒，请问：
(1)该同学冲刺的时间有多长？
(2)如果他想把成绩提高到64秒以内，他至少需要冲刺几秒？
18. 某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评．随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
．甲款红茶分数（百分制）的频数分布表如下：
．甲款红茶分数在这一组的是：

．甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全甲款红茶分数的频数分布直方图；
(2)表格中的值为________，的值为________；
(3)专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合评分如下：甲款红茶93分，乙款红茶87分．若以这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，可以认定________款红茶最终成绩更高（填“甲”或“乙”）．
19. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元．在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)该玩具的日销售利润能否达到820元？如果能，求出当天玩具的销售单价是多少元？如果不能，说明理由．
20. 如图，是哈尔滨亚布力滑雪场初级赛道截面图，平台长10米，滑道长400米，滑道的坡角，雪场电梯坡角，点B、C、E在同一条直线上，已知，，运动员滑下后从B 点走到C点的速度为50米/分．
(1)求雪场电梯的长度．
(2)计算运动员从B 点走到C点，所需的时间．（，结果保留整数）．
21. 如图，为半径，点B在上，，连接交于点D，．
(1)求证：是的切线；
(2)若 ，求 的长．
22. 发现问题
（1）如图1，在中，，点为线段上的点，，则和的数量关系是_______；
应用问题
（2）在中，，点在线段上，点在的延长线上，点，点在线段同侧，，将线段绕点旋转使点的对应点落在线段上，且．
①如图2，若，求证：；
②如图3，若，，点，点为直线，上的两个动点，，点为的中点，直接写出线段的最小值．
23. 定义：在平面直角坐标系中， 某函数图象上两点A，B的坐标分别为，且，A，B两点纵坐标的高度差记为 ，将函数图象在直线 上方部分沿直线 翻折，再将其向下平移p个单位，将这部分图象与原函数图象剩余部分的图象组成的新图象记为M，图象M对应的函数叫做原函数的变形函数．例如点在一次函数 的图象上，则它的变形函数M的解析式为．
(1)点A、B在直线 上，点A在第一象限， 点B在x轴上， 当 时，直接写出函数 的变形函数 M的函数表达式；
(2)二次函数 的图象交x轴正半轴于点A，点B在抛物线上．
①当 时，求此二次函数的变形函数的图象M与直线 在第四象限的交点坐标；
②若点B的纵坐标，当时，此二次函数的变形函数的图象M的取值范围是 ，求m的取值范围．
辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2024~2025学年下学期九年级阶段检测(二)数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．调查100名女生
B．调查100名男生
C．调查九年级100名学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
分数
频率
品种
平均数
众数
中位数
甲
乙
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.85
抽样调查的可靠性
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理；三线合一
二、填空题
11
0.65
解分式方程（化为一元一次）
12
0.85
由平移方式确定点的坐标
13
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；坐标与图形综合；用勾股定理解三角形
15
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；线段垂直平分线的性质；作已知线段的垂直平分线
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
17
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
频数分布直方图；求加权平均数；频数分布表；求中位数
19
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
含30度角的直角三角形；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
21
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；求弧长
22
0.4
根据旋转的性质说明线段或角相等；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半
23
0.4
二次函数图象的平移；利用不等式求自变量或函数值的范围；y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数图象与对称问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,16
2
图形的变化
2,4,12,13,16,20,22
3
方程与不等式
6,9,11,17,19
4
统计与概率
7,8,18
5
图形的性质
10,13,14,15,20,21,22
6
函数
14,19,23