广东省深圳市坪山区部分学校2024-2025学年九年级下中考适应性考试数学二模试卷（含答案解析）

这是一份广东省深圳市坪山区部分学校2024-2025学年九年级下中考适应性考试数学二模试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 在中，最小的实数是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（ ）
5. 如图，，则为（ ）
6. 下列选项的尺规作图，能推出的是（ ）
7. 某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.8倍，如果由甲、乙两队先合作18天，那么余下的工程由甲队单独完成还需8天．设这项工程的规定时间是天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
8. 位于深圳市罗湖区的梧桐山公园自西南向东北渐次崛起，分布着小梧桐、豆腐头、大梧桐三大主峰．从远处观看，山中最为瞩目的当属小梧桐电视塔．登临小梧桐山顶，可上九天邀月揽星，可鸟瞰深圳关内外壮丽美景．我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该塔的高度，已知电视塔位于坡度的斜坡上，测量员从斜坡底端处往前沿水平方向走了达到地面处，此时测得电视塔顶端的仰角为，电视塔底端的仰角为，已知、、、在同一平面内，则该塔的高度为（ ），（结果保留整数，参考数据；，）

二、填空题
9. 一元二次方程的一个解为，则___________．
10. 如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿EF折叠，使点与点重合，则EB的长为_________．
11. 如图，以正方形顶点为圆心，对角线为半径作弧交边延长线于点，若，则图中阴影部分的面积为___________（结果保留π）．
12. 如图，在平面直角坐标系中，已知是等腰直角三角形，，点A，B分别在x轴、y轴上，点C在函数的图象上．若，，则______．
13. 如图，已知矩形中，，点E、F、P分别在线段、、上，交于点M，，，，过点B作交于点G，试求的长度______．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再求值.，其中x＝2．
16. 在学校组织的跳绳比赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，现将801班和802班的成绩整理并绘制成如图的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次比赛中，801班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ．
（2）将下列表格补充完整．
（3）根据信息分析，你认为两个班哪个班成绩好一些，请说明理由．
17. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元），
(1)直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为________；（不用写自变量的取值范围）
(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
(3)当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于元？
18. 如图，在中，点，分别为，的中点，连接，作与相切于点，在边上取一点，使，连接．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）当，时，求的半径．
19. 问题初探
（1）综合与实践数学活动课上，张老师给出了一个问题：已知二次函数，当时，的取值范围为___________；
①小伟同学经过分析后，将原二次函数配方成的形式，确定抛物线对称轴为直线，通过和2的大小关系，分别确定了最大值和最小值，进而求出的取值范围；
②小军同学画出如图的函数图象，通过观察图象确定了的取值范围；请你很据上述两名同学的分析写出的取值范围是___________；
类比分析
（2）张老师发现两名同学分别从“数”和“形”的角度分析、解决何题，为了让同学们更好的感悟“数形结合”思想，张老师将前面问题变式为下面问题，请你解答；已知二次函数当时，求的最大值．并写出的取值范围；
学以致用
（3）已知二次函数，当时，二次函数的最大值为，最小值为，若．求的值．
20. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图，点，分别在正方形的边，上，，连接，则，试说明理由．
(1)思路梳理
，
把绕点A逆时针旋转至，可使与重合.
，点，，共线根据______ 从“，，，”中选择填写，易证 ______ ，得．
(2)类比引申
如图，四边形中，，，点，分别在边，上，若，都不是直角，则当与满足等量关系______ 时，仍有．
(3)联想拓展
如图，在中，，，点，均在边上，且猜想，，应满足的等量关系，并写出推理过程．
(4)思维深化
如图，在中，，，点，均在直线上，点在点的左边，且，当，时，直接写出的长．
广东省深圳市坪山区部分学校2024-2025学年九年级中考适应性考试数学 试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．
D．-3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．24
B．31
C．60
D．136
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
801班
8.76
9

802班
8.76

10
x（元kg）
y（kg）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
4
适中
12
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
实数的大小比较
3
0.65
同底数幂的乘法；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.65
列表法或树状图法求概率
5
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.85
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；作角平分线(尺规作图)
7
0.85
分式方程的工程问题
8
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
二、填空题
9
0.94
由一元二次方程的解求参数
10
0.85
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
11
0.65
根据正方形的性质求面积；求其他不规则图形的面积
12
0.65
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；等边对等角；用勾股定理解三角形
13
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解
三、解答题
14
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
15
0.65
分式化简求值
16
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；运用中位数做决策；运用众数做决策
17
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质与判定求线段长；切线的性质和判定的综合应用
19
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
20
0.15
根据旋转的性质说明线段或角相等；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,8,12,13,14,20
2
数与式
2,3,14,15
3
统计与概率
4,16
4
图形的性质
5,6,10,11,12,13,18,20
5
方程与不等式
7,9
6
函数
12,17,19