2025年河南省周口市鹿邑县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市鹿邑县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ）
2. 据网易手机网的信息显示，人工智能市场发展高歌猛进，预计2025年市场规模达到10457亿元，数据10457亿用科学记数法可以表示为（ ）
3. 下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
4. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为（ ）
5. 若，则（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
7. 河南是中华人民和中华民族文明的重要发源地，其历史文化博大精深．为了更深入的了解河南历史文化，小明和小亮准备在“五一”期间去河南博物院、开封博物馆和洛阳博物馆中的一处景区进行学习，则小明和小亮都选择“洛阳博物馆”的概率是（ ）
8. 下列计算正确的是（ ）
9. 如图，在边长为6的正六边形中，以点为圆心，以的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
10. 监测天然气的浓度可以用图甲中的电路图来实现测试．已知电源电压，为定值电阻，电压表可作为气体浓度的显示装置，气敏电阻的阻值与气体浓度的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
二、填空题
11. 若分式有意义，则满足的条件是______．
12. 学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：分）
13. 定义a⊗b＝2a+．则方程3⊗x＝4⊗2的解为x＝_____．
14. 如图，正方形的顶点G正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为______．
15. 如图，在菱形中，点、分别是、的中点，连接、．若，，则对角线的长为______，的长为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的 ，比较和的大小： ；
(2)计算表格中b的值；
(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由．
18. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（k为常数，）的图象在第一象限的部分交于点．
(1)求m，n，k的值；
(2)若C是反比例函数的图象在第一象限部分上的点，且的面积小于的面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围．
19. 悟颖塔（图1）位于驻马店市汝南县境内，始建于南朝梁元帝承圣（552-555）年间，塔身为实体，雄浑庄重，传说每年夏至日中午时没有影子，故又名无影塔．在学习了锐角三角函数后，某校数学兴趣小组的同学决定利用所学的知识测量悟颖塔的高度，如图2，在悟颖塔旁边有一个斜坡，在斜坡处测得点与悟颖塔底端处的距离为，坡度，在处测得悟颖塔顶端的仰角为，请根据相关数据求悟颖塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，）

20. 如图，已知和点，按如下方式作图：
①连接，作线段的垂直平分线交于点；
②以点为圆心，长为半径作圆，交于点、；
③连接，交的垂直平分线于点．
(1)请依据题意完成作图；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)①试判断与的位置关系，并给出证明；
②若，，求的长．
21. 在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线．为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究．如图2建立直角坐标系，水火箭发射后落在水平地面A处．科普员提供了该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面的竖直高度与离发射点O的水平距离的几组关系数据如下：
(1)根据上表，请确定抛物线的表达式；
(2)请计算当水火箭飞行至离发射点O的水平距离为时，水火箭距离地面的竖直高度．
22. 随着新能源汽车的发展，东营市某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车．新能源公交车有型和型两种车型，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．
(1)求购买型和型新能源公交车每辆各需多少万元？
(2)经调研，某条线路上的型和型新能源公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．公司准备购买辆型、型两种新能源公交车，总费用不超过万元．为保障该线路的年均载客总量最大，请设计购买方案，并求出年均载客总量的最大值．
23. 在等腰直角中，，，D为直线上任意一点，连接．将线段绕点D按顺时针方向旋转得线段，连接．
【尝试发现】
（1）如图1，当点D在线段上时，线段与的数量关系为________；
【类比探究】
（2）当点D在线段的延长线上时，先在图2中补全图形，再探究线段与的数量关系并证明；
【联系拓广】
（3）若，，请直接写出的值．
2025年河南省周口市鹿邑县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．3
A．气敏电阻的阻值是气体浓度的反比例函数
B．当气体浓度为时，气敏电阻的阻值为
C．要求将电压表示数为处标为气体浓度，电阻的阻值应为
D．若长时间使用后，电源电压降低，则实际的气体浓度小于测量结果
项目
统计量
学生
操作规范性
书写准确性
平均数
方差
平均数
中位数
小青
4
1.8
a
小海
4
b
2
水平距离
0
3
4
10
15
20
22
27
竖直高度
0
3.24
4.16
8
9
8
7.04
3.24
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
两直线平行内错角相等
5
0.94
不等式的性质
6
0.94
求位似图形的对应坐标
7
0.65
列表法或树状图法求概率
8
0.85
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
9
0.65
求圆锥底面半径；解直角三角形的相关计算；正多边形和圆的综合
10
0.85
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.85
求中位数
13
0.65
新定义下的实数运算；解分式方程（化为一元一次）
14
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；实数的混合运算
17
0.85
运用方差做决策；求加权平均数；求中位数
18
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
20
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线；作垂线(尺规作图)；画圆(尺规作图)
21
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；求角的正弦值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,8,11,13,16
2
图形的变化
3,6,9,14,15,19,23
3
图形的性质
4,9,14,15,19,20,23
4
方程与不等式
5,13,22
5
统计与概率
7,12,17
6
函数
10,18,21,22