2025年广东省佛山禅城区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省佛山禅城区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 佛山祖庙的“金漆木雕”是国家级非遗技艺，其工艺要求极高，需通过正负数精确控制雕刻深度，若某次雕刻深度比标准值超出，记作，则比标准值不足应记作（ ）
2. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
3. 港珠澳大桥的总长度约为55000米，是世界上最长的跨海大桥之一．数据55000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. “二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容外其他都相同），其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜降”的概率为（ ）
6. 在隧道或桥洞前都有限高标志，如图所示的限高标志表示通过的车辆高度不超过，则x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
7. 如图，烧杯内液体表面与下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射变成，点G在射线上，若，空气．则的度数为（ ）
8. 图甲为我国古代的计时工具——漏刻，图乙为它的示意图．漏壶中的水均匀滴入箭壶，木块与箭杆组成的箭舟匀速上浮，从盖孔处看箭杆上的标记h，就能知道对应的时刻t，下表记录了t（分钟）与对应h（厘米）的部分数据，其中有一个h的值记录错误，则错误的是（ ）
9. 如图，将矩形纸片沿剪开，再把沿着方向平移，得到，，．若重叠部分为菱形，则菱形的边长是（ ）
10. 关于x的一元二次方程的一个根为，设，则M与方程根的判别式△之间的数量关系是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：ma+mb= .
12. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____．
13. 筒车（图1）是我国古代一种水利灌溉工具，利用水流的动力进行灌溉，工作原理基于圆周运动和重力作用．如图2，筒车与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，D是其中之一，是的直径，连接，点M在的延长线上，若，则的度数为______．
14. 双曲线如图所示，边长为2的正方形顶点A横坐标为2，轴．将正方形向正下方平移，两个顶点可同时落在双曲线上，则k的值是______．
三、解答题
15. 计算：
16. 小明在商店买了12支铅笔和5本练习本，每支铅笔x元，每本练习本y元，共花了22元．
(1)列出关于x、y的二元一次方程．
(2)再买同样的6支铅笔和2本练习本，还需要10元，求x、y的值．
17. 如图，中，．
(1)作的垂直平分线交于D，交于E（保留尺规作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接，若，求的长．
18. 某超市计划采购一批荔枝．现从甲和乙两个产地的荔枝中，各随机抽取10颗，测量单果质量，将测量的数据制成如下统计图：
解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)测量数据的方差越小，荔枝的大小越匀称，可以判断______产地的荔枝更为匀称．
(3)若规定质量不低于25克的为大果，超市购进两箱甲产地的荔枝，净重千克，请你估计其中大果的数量．
19. 抛物线的部分图象如图所示．
(1)求b、c的值；
(2)已知点，点，线段与抛物线有交点吗？为什么？
20. 项目式学习
21. 如图，正方形的边长为3，E、F分别是边上的点，连接．
(1)如图1，若，当时，求的值；
(2)如图2，若，与的延长线交于点G，E为的中点，求的值；
(3)如图3，若，，求的长．
22. 已知：矩形的边长为2，点P在射线上，过点O、P的与相切于点P．
(1)如图1，若点B在对角线上，且，则的长度是______；
(2)如图2，以O为原点，为x轴建立平面直角坐标系，，设，
①求点B坐标（用含n的代数式表示）．
②连接，设且，当M取最大值时，作于E交于F，与交于G，求的值．
2025年广东省佛山禅城区中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
分钟
0
1
2
3
4
5
…
厘米
…
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
统计量
产地
平均数
中位数
众数
甲
25
b
乙
m
a
24
目的
探究遮阳篷的影子长度
素材1
图1是一款固定在墙上的遮阳篷，篷面可伸缩，还可以绕固定在墙上的轴旋转．在遮阳篷下，离墙米处有一盆铁树盆景．
图2是遮阳篷侧面示意图．表示墙面，表示篷面，可以绕点A旋转，其中米．为了获得更好的遮阳效果，将篷面延伸至最长，此时米．
素材2
此地某天上午不同时间的太阳高度角（即太阳光线与地面的夹角，如图2中的）的数据表：
时刻
8:00
9:00
10:00
11:00
12:00
太阳高度角（度）
观察·思考
在这天10:00时，将篷面与墙面的夹角调整为．
任务1：求点D到墙的距离；
任务2：铁树能否会被太阳光照射到？
探究·发现
调节篷面伸缩的长度或篷面与墙面的夹角，可以改变篷面在地面的影长l．
解答问题（，结果精确到米）
（1）完成任务1，要有必要的解答过程．
（2）完成任务2，要有必要的解答过程．
（3）直接写出这天10:00时，l的最大值以及相应的的度数．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
8
适中
6
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.94
图形的平移
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；积的乘方运算；负整数指数幂
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.85
在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
9
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；利用平移的性质求解
10
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；运用完全平方公式进行运算；由一元二次方程的解求参数
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.94
正多边形的内角问题
13
0.85
圆周角定理
14
0.65
求反比例函数解析式；根据正方形的性质求线段长；利用平移的性质求解
三、解答题
15
0.85
计算单项式乘多项式及求值；运用平方差公式进行运算
16
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
17
0.85
作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；线段垂直平分线的性质
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数；求中位数
19
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
20
0.4
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；求角的正切值
22
0.15
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；y=ax²+bx+c的最值；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,10,11,15
2
图形的变化
2,9,14,20,21,22
3
统计与概率
5,18
4
方程与不等式
6,10,16
5
图形的性质
7,9,12,13,14,17,21,22
6
函数
8,14,19,22