小学数学人教版（2024）四年级上册3 角的度量角的分类课时练习

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册3 角的度量角的分类课时练习，共26页。试卷主要包含了用一副三角板，不能拼出的角，从6，周角的一半是，下面不能用三角板画出的角是等内容，欢迎下载使用。
A．15度B．20度C．135度D．150度
2．从6：00到9：00，时针旋转了（ ）
A．30°B．60°C．90°D．180°
3．图中，由两块三角尺拼成的角是多少度？（ ）
A．75°B．90°C．105°D．120°
4．用一副三角尺可以画一些指定度数的角．下面的角中，（ ）不能用一副三角尺画出．
A．15°B．75°C．85°D．105°
5．周角的一半是（ ）
A．60°B．180°C．90°
6．一个30°的角在放大10倍的凸透镜下看是（ ）
A．30°B．300°C．3°
7．下面不能用三角板画出的角是（ ）
A．15°B．50°C．75°D．105°
8．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A．钝角B．锐角C．直角
9．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一角肯定是（ ）
A．直角B．钝角C．锐角
10．三角尺上的直角和黑板上的直角相比，（ ）
A．三角尺上大B．黑板上大
C．一样大
11．把一个钝角分成两个角，一个是锐角，另一个（ ）
A．一定是锐角
B．一定是钝角
C．可能是锐角，直角或钝角
12．从8：30到9：00，分针旋转了（ ）
A．30°B．90°C．180°D．60°
13．三角尺上的直角与黑板上的直角相比，下面说法正确的是（ ）
A．三角尺上的直角大B．黑板上的直角大
C．一样大
14．如图中有（ ）个锐角。
A．5B．3C．6
15．1周角＝ 平角＝ 直角．
16．如图中有 条线段，有 个角，其中有 个直角．
17．图中共有 个角．其中有 个直角， 个锐角， 个钝角．
18．把下面的角按从小到大顺序排列（填序号）． ＜ ＜ ．
19．将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是 度．
20．如图中∠1＝30°，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ ，∠5＝ ．
21．已知如图，∠1＝60°，∠2＝ 度．
22．钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是 度；从5时到6时，分针转动了 度．
23．用量角器量出如图各角的度数
∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ ，∠5＝ ，∠6＝ ．
24．用量角器量出下面各角的度数．
25．画出15°、120°、135°的角．
26．量出下列图形的每个角的度数，并写出这些角的名称．
27．用量角器量出下面各角的度数．
28．（1）将下面的钝角分成一个锐角和一个钝角。
（2）将下面的钝角分成一个锐角和一个直角。
29．从给出的点画一个直角。
30．画出一个钝角，并将它分成一个直角和一个锐角。
31．给下面的角分类，把序号填到横线上。
锐角：
直角：
钝角：
32．时针和分针组成什么角？填在括号里。
33．根据给定的时刻，在钟面上画出时针和分针，并判断（写出）时针和分针成什么角？
（1）10时； 角。
（2）一时半； 角。
34．如图，已知∠3+∠2＝∠2+∠1＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数．
新课预习衔接 角的度量 角的分类
参考答案与试题解析
1．用一副三角板，不能拼出（ ）的角．
A．15度B．20度C．135度D．150度
【考点】角的度量．
【答案】B
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、15度的角可由60度和45度的角拼得；
B、20度的角不能拼得；
C、135度的角可由45度和90度的角拼得；
D、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：B．
【点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．
2．从6：00到9：00，时针旋转了（ ）
A．30°B．60°C．90°D．180°
【考点】角的度量；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】C
【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“6”绕中心点旋转到“9”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数．
【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，
那么从“6”绕中心点旋转到“9”经过了9﹣6＝3小时，时针旋转了3×30°＝90°．
故选：C．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．
3．图中，由两块三角尺拼成的角是多少度？（ ）
A．75°B．90°C．105°D．120°
【考点】角的度量．
【答案】C
【分析】观察图形可知，拼组的这个角是由直角三角板中的60°和45°的角组成的，据此计算60+45即可．
【解答】解：60°+45°＝105°，
故选：C．
【点评】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．
4．用一副三角尺可以画一些指定度数的角．下面的角中，（ ）不能用一副三角尺画出．
A．15°B．75°C．85°D．105°
【考点】角的度量．
【答案】C
【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°；
B、75°的角，45°+30°＝75°；
C、85°的角，不能直接利用三角板画出；
D、105°的角，45°+60°＝105°．
故选：C．
【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
5．周角的一半是（ ）
A．60°B．180°C．90°
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【答案】B
【分析】依据角的概念及分类就可以作答．等于360°的角是周角．
【解答】解：360°÷2＝180°
答：周角的一半是180°．
故选：B．
【点评】此题考查的是周角的度数，即周角等于360°，解答此题的关键是熟知周角的概念，难度不大，是基础题．
6．一个30°的角在放大10倍的凸透镜下看是（ ）
A．30°B．300°C．3°
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【答案】A
【分析】根据凸透镜只能放大边的长度，而不能改变物体的形状可得出判断．
【解答】解：凸透镜只能放大边的长度，而角度只是形状，是不能被凸透镜改变的；
如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，
30°的角在凸透镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是30°；
角的大小只与角的两边叉开的大小有关．
故选：A．
【点评】解答本题的关键是：正确掌握凸透镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．
7．下面不能用三角板画出的角是（ ）
A．15°B．50°C．75°D．105°
【考点】角的度量．
【答案】B
【分析】一副三角板中包含的角的度数有30°、45°、60°、90°，如果把它们相加或相减，还可以得到的度数有：45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，45°+60°＝105°，60°+60°＝120°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°，…，把这些度数按照从小到大的顺序排列起来为：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°…，可以发现：这些角度都是15的倍数，因此一副三角板可以画出的角的度数都是15°的倍数，如果不是15°的倍数，则不能用三角板画出，据此可得答案．
【解答】解：由分析可知，不是15°的倍数的度数，就不能用一副三角板画出，
四个选项中，只有50°不是15°的倍数，因此不能用一副三角板画出50°的角．
故选：B．
【点评】本题考查了角的度量，应让学生记住凡是能用一副三角板画出的角的度数都是15°的倍数这一规律，能迅速而准确的解决这类题目．
8．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A．钝角B．锐角C．直角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】C
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；
故选：C。
【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
9．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一角肯定是（ ）
A．直角B．钝角C．锐角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】C
【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；进而得出结论．
【解答】解：把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一角肯定是锐角；
故选：C．
【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．
10．三角尺上的直角和黑板上的直角相比，（ ）
A．三角尺上大B．黑板上大
C．一样大
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】C
【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．角的两边是两条射线，因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，三角尺上的直角和黑板上的直角相比，两个直角一样大。据此解答。
【解答】解：角的两边是两条射线，因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，三角尺上的直角和黑板上的直角相比，两个直角一样大。
故选：C。
【点评】此题考查目的是理解掌握角的意义及应用，关键是明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
11．把一个钝角分成两个角，一个是锐角，另一个（ ）
A．一定是锐角
B．一定是钝角
C．可能是锐角，直角或钝角
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【答案】C
【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，大于0度小于90度的角叫做锐角；90度的角是直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；180度的角是平角。由此可知，把一个钝角分成两个角，一个是锐角，另一个可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。据此解答即可。
【解答】解：因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是锐角，那么另一个角可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义应用。
12．从8：30到9：00，分针旋转了（ ）
A．30°B．90°C．180°D．60°
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；钟面上的时刻．
【答案】C
【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从8：30到9：00，分针顺时针旋转了6个大格，据此解答即可。
【解答】解：30°×6＝180°
答：从8：30到9：00，分针按旋转了180°。
故选：C。
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。
13．三角尺上的直角与黑板上的直角相比，下面说法正确的是（ ）
A．三角尺上的直角大B．黑板上的直角大
C．一样大
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】C
【分析】直角是指等于90°的角，据此解答即可。
【解答】解：三角尺上的直角与黑板上的直角相比，一样大，都是90°。
故选：C。
【点评】此题考查了直角的定义，要熟练掌握。
14．如图中有（ ）个锐角。
A．5B．3C．6
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】A
【分析】锐角是小于90°的角，结合图示去解答。
【解答】解：图中锐角共有5个。
故选：A。
【点评】本题考查的是角的分类的应用。
15．1周角＝ 2 平角＝ 4 直角．
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据角的分类和周角、平角、直角的意义，周角是360°，平角是180°，直角是90°．由此解答．
【解答】解：360°÷180°＝2，
360°÷90°＝4，
所以：一周角＝（2）平角＝（4）直角．
故答案为：2，4．
【点评】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系．
16．如图中有 4 条线段，有 4 个角，其中有 2 个直角．
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据四边形的意义：由4条线段依次首尾相连围成的封闭的平面图形，叫做四边形；可知四边形有4条线段；四边形有4个内角，该图中有2个直角；进而解答即可．
【解答】解：由分析知：图中有4条线段，有4个角，其中有2个直角；
故答案为：4，4，2．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段的含义；（2）角的含义及分类．
17．图中共有 8 个角．其中有 2 个直角， 5 个锐角， 1 个钝角．
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图可知：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是锐角，∠2和∠4合起来的大角是直角，∠1是直角，∠5和∠6合起来的大角是钝角；进而得出结论．
【解答】解：
由图可得：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是锐角，共5个；
∠2和∠4合起来的大角是直角，∠1是直角，共2个；
∠5和∠6合起来的大角是钝角，共1个；
一共：5+2+1＝8（个）；
故答案为：8，2，5，1．
【点评】解答此题应根据角的分类，并结合图形进行分析解答．
18．把下面的角按从小到大顺序排列（填序号）． ② ＜ ③ ＜ ① ．
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；可知：①是钝角，②是锐角，③是直角，根据题意进行排列即可．
【解答】解：由分析知：钝角＞直角＞锐角，所以②＜③＜①
故答案为：②，③，①．
【点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．
19．将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是 45 度．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°．
【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是45度．
故答案为：45．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题．
20．如图中∠1＝30°，∠2＝ 60° ，∠3＝ 90° ，∠4＝ 30° ，∠5＝ 150° ．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，∠3是一个直角，所以∠3＝90度，则∠1与∠2组成一个直角，∠1＝30度，所以∠2＝90﹣30＝60度；∠1与∠4是一对对顶角，所以∠4也是30度；又因为∠1与∠5组成平角，据此求出∠5＝180﹣30＝150度；
【解答】解：根据题干分析可得：∠3＝90°；
∠2＝90°﹣30°＝60°；
∠4＝∠1＝30°；
∠5＝180°﹣30°＝150°；
故答案为：60°；90°；30°；150°．
【点评】利用图形中特殊角的度数如平角、直角、对顶角性质，是解决此类问题的关键．
21．已知如图，∠1＝60°，∠2＝ 30 度．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：∠1+∠2+90＝180°，则∠2＝180°﹣90°﹣∠1，据此解答即可．
【解答】解：∠2＝180°﹣90°﹣∠1，
＝90°﹣∠1，
＝90°﹣60°，
＝30°．
故答案为：30．
【点评】本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．
22．钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是 90 度；从5时到6时，分针转动了 360 度．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）9时时，分针指向12，时针指向9，中间有3个大格，每个大格所对的角度是30度，所以3个大格是3×30°＝90°；
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
据此解答即可．
【解答】解：（1）3×30°＝90°．
即钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是90度．
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
故答案为：90，360．
【点评】解决本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度．
23．用量角器量出如图各角的度数
∠2＝ 50° ，∠3＝ 105° ，∠4＝ 90° ，∠5＝ 110° ，∠6＝ 160° ．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
【解答】解：
∠2＝50°，∠3＝105°，∠4＝90°，∠5＝110°，∠6＝160°．
故答案为：50°，05°，0，9，110°，160°．
【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．
24．用量角器量出下面各角的度数．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【解答】解：
【点评】此题主要考查正确读出角的度数的能力，关键是看清楚角的一边对齐的是量角器的内刻度还是外刻度．
25．画出15°、120°、135°的角．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据角的画法解答：1．画一条射线，2、使量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合，3、分别在量角器15°、120°、135°的地方点一个点，4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，5、最后标出度数即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题主要考查的是角的画法即画角的步骤．
26．量出下列图形的每个角的度数，并写出这些角的名称．
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，进而依据角的分类方法，即可判定这个角的类别．
【解答】解：测量结果如下：
【点评】此题主要考查了角的度量方法和角的分类方法．
27．用量角器量出下面各角的度数．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】角的度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
【解答】解：
【点评】本题考查了角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．测量时看刻度要分清内外圈．
28．（1）将下面的钝角分成一个锐角和一个钝角。
（2）将下面的钝角分成一个锐角和一个直角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．
【答案】
【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；钝角是指大于90度、小于180度的角；直角是指等于90°的角。据此画图即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
29．从给出的点画一个直角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】见试题解答内容
【分析】这是一道操作题，考查学生对直角的认识和动手作图能力，画直角要用直角三角板。
【解答】先用直角三角板的一条直角边和给出的点重合，过给出的点画出一条横着的直线，然后再画出一条竖着的直线，画好后要标上直角符号。
【点评】这道题学生一般会因为没有画直角符号而错，所以画好直角后一定要加上直角符号。
30．画出一个钝角，并将它分成一个直角和一个锐角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】（答案不唯一）
【分析】像三角形尺上最大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角．据此解答。
【解答】解：根据题意作图如下，（答案不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解角的意义，掌握直角、锐角、钝角的特征及应用。
31．给下面的角分类，把序号填到横线上。
锐角： ①③⑥
直角： ②⑦
钝角： ④⑤
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】①③⑥；②⑦；④⑤。
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，由此解答本题即可。
【解答】解：锐角有：①③⑥
直角有：②⑦
钝角有：④⑤
故答案为：①③⑥；②⑦；④⑤。
【点评】本题考查的是角的分类的应用。
32．时针和分针组成什么角？填在括号里。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】
【分析】钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30度，3时整，时针与分针之间有3个大格，夹角就是3×30°＝90°，这是一个直角；10时整，时针和分针之间有2个大格，利用2×30°＝60°，这是一个锐角；8时整时，时针和分针之间有4个大格，利用4×30°＝120°，这是一个钝角。据此判断。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了钟面角的认识，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30度。
33．根据给定的时刻，在钟面上画出时针和分针，并判断（写出）时针和分针成什么角？
（1）10时； 锐 角。
（2）一时半； 钝 角。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【答案】（1），锐；
（2），钝。
【分析】（1）10时，时针指向10，分针指向12；（2）1时半，时针指向1与2之间，分针指向6；再根据锐角、直角、钝角、平角的意义解答即可。
【解答】解：（1）10时；锐角。
（2）一时半；钝角。
故答案为：锐，钝。
【点评】此题考查的目的是时刻的辨认，以及锐角、直角、钝角、平角的意义及应用。
34．如图，已知∠3+∠2＝∠2+∠1＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：∠2+∠1＝90°，所以用90°减去∠1就得到∠2的度数；再由∠3+∠2＝90°，所以再用90°减去∠2即得∠3的度数，据此解答即可．
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1
＝90°﹣30°
＝60°；
∠3＝90°﹣∠2
＝90°﹣60°
＝30°；
答：∠3的度数是30°．
【点评】本题考查了角的度量，关键是运用角的运算中的和差关系来解决．