2025年江苏省徐州市沛县五中联盟学区二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省徐州市沛县五中联盟学区二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
4. 请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（ ）
5. 截止年月日，电影《哪吒之魔童闹海》累计票房突破亿，成为我国首部百亿电影！将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
6. 估计3的运算结果应在（ ）
7. 一元二次方程的两根为，则的值为（ ）
8. 如图，在正三角形中，，，分别是，的中点，以为直径作，是边上的动点，连接，以为直径作半圆交于点，则线段长的最小值是（ ）
二、填空题
9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
10. 分解因式：______________．
11. 若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是____．
12. 已知圆锥的底面半径为5，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为_____________．
13. 如图，点在反比例函数的图像上，连接，取的中点，将点绕原点逆时针旋转得到点，若函数经过点，则的值为___________．
14. 如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接．若，则等于_________________．
15. 如图，与正五边形的边，分别交于点、，则劣弧所对的圆周角的大小为________.
16. 菱形中，，点在边上，且．将线段绕点旋转，得到线段，连接是线段的中点，连接，则旋转一周的过程中线段的最大值是___________．
三、解答题
17. 计算：
(1)；
(2)．
18. （1）解方程：
（2）解不等式组
19. 为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下：
(1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是______次，众数是______次；
(2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是______（填“中位数”“方差”或“平均数”）；
(3)该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
20. “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，红星中学开展了丰宫多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读、科普活动四大版块课程（依次记为A，B，C，D．若该校小慧和小丽随机选择一个版块课程．
(1)小慧选科普活动课程的概率是___________；
(2)用画树状图取列表的方法，求小慧和小丽选同一个版块课程的概率．
21. 随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施．某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表：
(1)求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；
(2)如果生产每个单枪充电桩和每个双枪充电桩的时间一样，新能源厂计划制作300个充电桩进行网上销售，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个充电桩?
22. 如图，在中，，、分别是、的中点，过点作，交延长线于点，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)当______时，四边形是正方形．
23. 如图，在中，是上（异于点，）的一点，恰好经过点，，于点，且平分．
(1)判断与的位置关系，并说明理由．
(2)若，，求的半径长．
24. 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度．如图，是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合．张明的身高米，米，米，米，已知点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，，，，请求出城墙的高度．（参考数据：）
25. 定义：如图①，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点．
(1)已知点是线段的勾股分割点，若，求的长．
(2)如图②，在菱形中，点、分别在、上，，，分别交于点．求证：是线段的勾股分割点．
(3)如图3，点是线段上的一定点如图所示．请在上画一点，使，是线段的勾股分割点（尺规作图）
26. 如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接．
(1)直接写出点B、C的坐标，B ；C ．
(2)点P是y轴右侧拋物线上的一点，连接．若的面积，求点P的坐标．
(3)设E为线段上一点（不含端点），连接，一动点M从点A出发，沿线段以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到C后停止，当点E的坐标是 时，点M在整个运动中用时最少，最少用时是 秒．
(4)若点Q在y轴上，当取得最大值时，直接写出点Q的坐标 ．
2025年江苏省徐州市沛县五中联盟学区二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．14到15之间
B．15到16之间
C．16到17之间
D．17到18之间
A．
B．
C．3
D．
A．1
B．
C．
D．2
使用次数
0
5
10
16
20
人数
1
1
3
4
1
单枪充电桩数量（单位：个）
双枪充电桩数量（单位：个）
总价（单位：元）
3
2
4400
2
3
4600
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
7
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.65
运用完全平方公式进行运算
3
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；利用数轴比较有理数的大小；绝对值的几何意义；两个有理数的乘法运算
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
无理数的大小估算；实数的混合运算
7
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
8
0.4
垂线段最短；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
9
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.94
求圆锥侧面展开图的圆心角
13
0.65
反比例函数与几何综合；根据旋转的性质求解；求反比例函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
14
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
15
0.65
正多边形的内角问题；圆周角定理
16
0.4
利用菱形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；圆的基本概念辨析
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集
19
0.85
用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）；求中位数；求众数；求方差
20
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
21
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分式方程的工程问题
22
0.65
与三角形中位线有关的证明；证明四边形是菱形；等腰三角形的性质和判定
23
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；用勾股定理解三角形
24
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
25
0.4
用勾股定理解三角形；由平行截线求相关线段的长或比值；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
26
0.4
切线的性质定理；角度问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,6,9,10,17
2
图形的变化
4,13,16,23,24,25,26
3
方程与不等式
7,9,11,18,21
4
图形的性质
8,12,13,14,15,16,22,23,24,25,26
5
函数
13,26
6
统计与概率
19,20