2025年新疆中考第二次模拟九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年新疆中考第二次模拟九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，，，，0中，无理数的个数有（ ）
2. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
3. 已知，若，则（ ）
4. 祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（ ）
5. 在四边形中，与交于点，已知且，下列条件能判定四边形是矩形的是（ ）
6. 如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）

7. 数学兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”探究活动，各组的作图痕迹如下，其中所作射线不一定平分的是（ ）
8. 为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（ ）
9. 已知抛物线（，，是常数且）过和两点，且，下列四个结论：
①；
②；
③若关于的方程有实数根，则；
④若抛物线过点，则．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
10. 已知关于的一元一次不等式的解集如图所示，则被墨水“”覆盖的数为_____．
11. 如图，以正六边形的一边向内作正方形，连接，则的度数为______．
12. 已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．
13. 如图，为的直径，、为上的两点，若，则的度数为______．
14. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为__________．
15. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，，则点的坐标为_________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）先化简：，再从，0，3中选取一个适当的数代入求值．
17. （1）解方程：．
（2）已知一个二次函数的图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示
①求这个二次函数的解析式；
②在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
③若对于方程总有两个不相等的实数根，结合图象直接写出的取值范围．
18. 某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宰命昂学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：A．微重力环境下的太空“冰雪”实验，B．液桥端示实验，C．水油分离实验．D．太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查．将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据图中信息，回答下列问题：
(1)共调查了_______名学生，图2中A所对应的圆心角度数为_______；
(2)请补全条形统计图：
(3)若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．
19. 如图，四边形是平行四边形，于点，于点，，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
20. 如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图．路灯和汽车折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座高，上折臂与下折臂的夹角，下折臂与折臂底座的夹角，下折臂端点E到地面距离是．
(1)求下折臂的长；
(2)求路灯的高．
（结果精确到，参考数据：）
21. 食品厂加工生产某规格的食品的成本价为30元/千克，根据市场调查发现，当出厂价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保准盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克．
(1)若出厂价降低2元，求该工厂销售此规格的食品每天的利润；
(2)求工厂销售此规格的食品每天获得的利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系；
(3)当降价多少元时，工厂销售此食品每天获得的利润最大？最大利润为多少元？
22. 如图，为的直径，和相交于点，平分，点在上，且，交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的面积；
(3)在（2）的条件下，求．
23. 【问题背景】在矩形纸片中，，，点在边上，点在边上，将纸片沿折叠，使顶点落在点处．
【初步认识】
（1）如图①，折痕的端点与点重合．
①当时，________；
②若点恰好在线段上，则的长为________．
【深入思考】
（2）点恰好落在边上．
①如图②，过点作交于点，连接．请根据题意，补全图②并证明四边形是菱形；
②在①的条件下，当时，菱形的边长为________，的长为________．
【拓展提升】
（3）如图③，若，连接．当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出线段的长．
2025年新疆中考第二次模拟数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．4047
B．4048
C．
D．
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
A．14，5
B．9，6
C．14，4
D．9，5
A．
B．
C．
D．
A．关于x的方程的解是
B．关于x的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于x，y的方程组的解是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
…
0
1
…
…
0
0
…
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
较易
10
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的立方根；无理数；求一个数的算术平方根
2
0.85
图形的平移
3
0.65
有理数的乘方运算；同底数幂相乘
4
0.85
求中位数；求众数
5
0.65
证明四边形是矩形；证明四边形是菱形；等腰三角形的性质和判定；判断能否构成平行四边形
6
0.65
根据两条直线的交点求不等式的解集；图象法解二元一次方程组；利用图象法解一元一次方程
7
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）；作角平分线(尺规作图)；等边对等角
8
0.85
列分式方程
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
10
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
11
0.65
等边对等角；正多边形的内角问题；正方形性质理解
12
0.85
利用方差求未知数据的值
13
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；求一元一次不等式的解集
15
0.4
解直角三角形的相关计算；一次函数与反比例函数的交点问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数；求一个数的立方根；分式有意义的条件
17
0.85
画y=ax²+bx+c的图象；待定系数法求二次函数解析式；因式分解法解一元二次方程；y=ax²+bx+c的图象与性质
18
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
19
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明；根据矩形的性质求线段长；证明四边形是矩形
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；有理数四则混合运算的实际应用
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；求角的正切值
23
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；证明四边形是菱形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,16,21
2
图形的变化
2,15,16,20,22,23
3
统计与概率
4,12,18
4
图形的性质
5,7,11,13,19,20,22,23
5
函数
6,9,15,17,21
6
方程与不等式
8,10,14,17