2025年浙江省丽水市莲都区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年浙江省丽水市莲都区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为“”，运出物资为“”，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（ ）
2. 2025年2月，中国初创公司在人工智能领域掀起了一场风暴．据AI分析平台发布的报告显示，2月的网站访问量达到了525000000次，数据525000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
4. 下列计算正确的是（）
5. 如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（ ）
6. 已知是方程的一个根，则代数式的值是（ ）
7. 如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中的度数是（ ）
8. 平面直角坐标系中，线段经过平移得到线段，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
9. 已知点与点都在反比例函数的图像上，则下列说法中一定正确的是（ ）
10. 如图，在中，点是BC延长线上一点，．设，，当为定值时，无论的值如何变化，下列代数式的值不变的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：___________．
12. 动车组列车的普通坐席位置通常用五个字母表示，其中代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为___________．
13. 如图，中，，以为直径作，与边相切于点，与相交于点，则图中的长是___________．
14. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为天，则根据题意可列方程为___________．
15. 如图，在中，的平分线交于点，点分别是边上的点，若，则的值为___________．
16. 如图，矩形的对角线相交于点，过点的直线 交于点，交于点，把四边形沿着翻折得到四边形．若，且，则与的面积比为___________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组
19. 如图，已知中，，过点作，交于点．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
20. 清明节是中国的传统节日，民间有吃清明果的习俗．今年清明节前，某校七、八年级开展了一次“包清明果”的实践活动，每个班级选送成品参加评比，按10分制进行评分．七年级所有班级的评分数据分别为7.5，7.5，8，8，8，8，8.5，9，9，9，9.5，10；八年级所有班级的评分数据如条形统计图（图1）所示，两个年级的评分数据经计算后整理成统计表（图2）。
(1)求出统计表中的值；
(2)根据表中数据，你认为哪个年级的活动效果更好？请说明理由．
21. 共享电动车作为绿色便捷的交通工具，为短程出行带来很大的便利．如图反映了两种品牌共享电动车的收费元)与骑行时间（分）之间的对应关系，其中A品牌的收费方式对应品牌的收费方式对应，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)当时，求关于的函数关系式；
(2)小莲每天早上需骑共享电动车到单位上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300米／分，小莲家到单位的路程为4500米，问小莲选择这两种品牌共享电动车中的哪种骑行去单位会更省钱？省多少？
22. 如图，中，分别以为圆心，大于线段一半的长为半径画弧，相交于两点，过作直线交于点，连接．点是的中点，连接并延长至点，使，连接，已知．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求菱形的周长．
23. 已知二次函数（为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若此函数图象上有一点到轴的距离不大于2，求的最大值与最小值之差；
(3)已知点在该二次函数的图像上且位于轴的两侧，若恒成立，求的取值范围．
24. 如图，四边形内接于是直径，平分，与相交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的值；
(3)过点A作的垂线，交的延长线于点，过点分别作，交点为，延长交于点，求证：．
2025年浙江省丽水市莲都区中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．吨
B．吨
C．吨
D．吨
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．这周周一到周五，温差最大的是周四
B．这五天中，主要以多云为主
C．从周一到周五，气温在不断下降
D．这五天中，最高气温大于25度的有四天
A．0
B．1
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
平均分（分）
众数（分）
中位数（分）
方差（分2）
七年级
8
8.25
7
八年级
8.5
8.5
4
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
较易
15
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数加法在生活中的应用；正负数的实际应用
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算
5
0.85
统计表
6
0.85
由一元二次方程的解求参数
7
0.85
等边对等角；正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用
8
0.85
由平移方式确定点的坐标
9
0.65
判断反比例函数图象所在象限；比较反比例函数值或自变量的大小；不等式的性质；求不等式组的解集
10
0.65
通过对完全平方公式变形求值；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.85
切线的性质定理；求弧长
14
0.85
分式方程的其它实际问题
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合
16
0.4
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的算术平方根
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
20
0.85
求中位数；运用方差做决策；求加权平均数；运用中位数做决策
21
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
22
0.65
等边三角形的判定和性质；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的证明
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
24
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,10,11,17
2
图形的变化
3,8,15,16,17,19,24
3
统计与概率
5,12,20
4
方程与不等式
6,9,14,18
5
图形的性质
7,10,13,16,19,22,24
6
函数
9,21,23